Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Aufgaben===
===Aufgaben===


#<math>11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
{| class="wikitable"
#<math>3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
|+
#<math>(x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
|-
#<math>0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
|a)  <math>11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
#<math>0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
|b)  <math>3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
#<math>2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
|c)  <math>(x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
#<math>2 = (3+x)^2 </math>
|d)  <math>0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
#<math> -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
|e) <math>0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
#<math> 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
|f) <math>2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
#<math> x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
|-
#<math> x^2 -x=x-x^2</math>
|g) <math>2 = (3+x)^2 </math>
|h) <math> -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
|i) <math> 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
|j) <math> x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
|k) <math> x^2 -x=x-x^2</math>
|l) <math> 0 = x^2+24x+143</math>
|-
|}

Version vom 26. Februar 2023, 16:00 Uhr

Grundlegendes und Übungen

Einstieg und erste Übungen

Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Schreibe Dir die Endübersicht in Dein Heft.

Video laden
YouTube


Übung 1: Erste einfache Aufgaben entsprechend dem Video



Übung 2: Allgemeine Lösungsformel 1

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php


Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 2

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php


Übung 4: Allgemeine Lösungsformel 3

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Die Lösungsformeln

Merke

Die Lösungsformel für die quadratische Gleichung in allgemeiner Form lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt Diskriminante. Die quadratische Gleichung hat entweder zwei Lösungen für , eine Lösung für oder keine Lösung für .

Die Lösungsformel für die quadratischer Gleichung in der Normalform lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt auch hier Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen, genau wie bei der allgemeinen Form.

Aufgaben

a) b) c) d) e) f)
g) h) i) j) k) l)
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