Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Grundlegendes und Übungen ==
===Einstieg und erste Übungen===
===Einstieg und erste Übungen===


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=== Aufgaben ===
===Aufgaben===


# <math>11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
#<math>11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
# <math>3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
#<math>3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
# <math>(x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
#<math>(x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
# <math>0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
#<math>0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
# <math>0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
#<math>0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
# <math>2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
#<math>2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
# <math>2 = (3+x)^2 </math>
#<math>2 = (3+x)^2 </math>
# <math> -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
#<math> -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
# <math> 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
#<math> 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
# <math> x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
#<math> x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
# <math> x^2 -x=x-x^2</math>
#<math> x^2 -x=x-x^2</math>

Version vom 26. Februar 2023, 15:37 Uhr

Grundlegendes und Übungen

Einstieg und erste Übungen

Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Schreibe Dir die Endübersicht in Dein Heft.



Übung 1: Allgemeine Lösungsformel 1

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php


Übung 2: Allgemeine Lösungsformel 2

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php


Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 3

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Die Lösungsformeln

Merke

Die Lösungsformel für die quadratische Gleichung in allgemeiner Form lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt Diskriminante. Die quadratische Gleichung hat entweder zwei Lösungen für , eine Lösung für oder keine Lösung für .

Die Lösungsformel für die quadratischer Gleichung in der Normalform lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt auch hier Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen, genau wie bei der allgemeinen Form.

Aufgaben