Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 20: Zeile 20:
Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform <math>y = f(x) = x^2 + p \cdot x +q</math>
Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform <math>y = f(x) = x^2 + p \cdot x +q</math>
lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math>
lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math>
Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Es gilt: <br>
Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen.
D>0: zwei Lösungen <br>
 
D=0: eine Lösung <br>


|Merksatz}}
|Merksatz}}

Version vom 26. Februar 2023, 09:49 Uhr

Einstieg und erste Übungen

Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Schreibe Dir die Endübersicht in Dein Heft.



Übung 1: Allgemeine Lösungsformel 1

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php


Übung 2: Allgemeine Lösungsformel 2

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php


Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 3

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Die Lösungsformeln

Merke

Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form lautet: Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform lautet: Der Term unter der Wurzel heißt Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen.