Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form <math>y = f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x +c</math> | Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form <math>y = f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x +c</math> | ||
lautet: <math> x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.</math> | lautet: <math> x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.</math> | ||
Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform <math>y = f(x) = x^2 + p \cdot x +q</math> | Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform <math>y = f(x) = x^2 + p \cdot x +q</math> | ||
lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math> | lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math> | ||
Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Es gilt: <br> | Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Es gilt: <br> | ||
D>0: zwei Lösungen <br> D=0: eine Lösung | D>0: zwei Lösungen <br> | ||
D=0: eine Lösung | |||
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Version vom 26. Februar 2023, 09:46 Uhr
Einstieg und erste Übungen
