Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Ebenen im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
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==Normalenform und Koordinatenform einer Ebenengleichung== | |||
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[ | {{Box | Merksatz: Normalenform und Koordinatenform | Bisher wurde eine Ebene mithilfe eines Aufpunkts A und zwei Spannvektoren .... und .... beschrieben. Eine andere Möglichkeit ist, sie durch einen Aufpunkt A und einen Normalenvektor zu beschreiben. Damit erhält man die '''Normalengleichung''' der Ebene. Sie hat die Form ........ | ||
Zusätzlich lässt sich jede Ebene E ebenfalls beschreiben durch eine '''Koordinatengleichung''' der Form ax_1 + bx_2 + cx_3 = d, wobei d = a * n ..... Dabei muss mindestens einer der Koeffizienten a, b, c ungleich null sein. | |||
Ist ax_1 + bx_2 + cx_3 = d ....... eine Koordinatengleichung der Ebene E, so ist [Vektor](a b c) ein Normalenvektor dieser Ebene. | Merksatz}} | |||
Version vom 8. Mai 2021, 17:34 Uhr
Normalenform und Koordinatenform einer Ebenengleichung
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