Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Kreisfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Kreisfläche - Formel|2=Den Flächeninhalt A eines Kreises kann man mithilfe des Radius r berechnen:<br> | |||
<big>''' A = π r²'''</big><br> | |||
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Wenn der Durchmesser gegeben ist, berechne zunächst den Radius r =<math>\tfrac{d}{2}</math>.|Hefteintrag}} | |||
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Merke dir die Formel mit dem Lied von Dorfuchs: | |||
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Version vom 8. April 2021, 09:37 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Kreisfläche A
Applet von Anthony Or. Education Bureau
Das Applet ist einfacher dargestellt und gibt bei er neu entstandenen Figur die Längen an. Kannst du nun eine Formel für den Flächeninhalt herleiten?
Die Fläche, die durch das Einteilen des Kreises und das Umlegen entsteht, hat annähernd die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a= (halber Umfang) und b = r (Radius)
Also gilt:
A = a·b | Setze für a den halben Umfang und für b den Radius ein.
= · r | Setze für u die Formel für den Umfang ein: u =2πr.
= · r | Kürze mit 2.
= πr · r | Fasse r·r zusammen.
Das Video fasst die Herleitung der Formel zusammen:
Merke dir die Formel mit dem Lied von Dorfuchs:
Eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt eines Kreises abzuschätzen, zeigt das folgende Applet von Pöchtrager:
Beschreibe!
