Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt: Unterschied zwischen den Versionen
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==Forderaufgaben== | ==Forderaufgaben== | ||
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In der Abbildung siehst du eine Funktion, sowie eine Tangente dieser Funktion im Punkt A. Mit dem Schieberegler kannst du an der markierten Stelle ran- und rauszoomen. | In der Abbildung siehst du eine Funktion, sowie eine Tangente dieser Funktion im Punkt A. Mit dem Schieberegler kannst du an der markierten Stelle ran- und rauszoomen. Der rot markierte Ausschnitt ist auf der rechten Seite der Abbildung vergrößert dargestellt. | ||
Probiere zunächst aus, was passiert, wenn du ganz nah reinzoomst und den Ausschnitt so weit es geht vergrößerst. | Probiere zunächst aus, was passiert, wenn du ganz nah reinzoomst und den Ausschnitt so weit es geht vergrößerst. | ||
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<iframe scrolling="no" title="Lokale Linearität 2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/y4na67dt/width/1536/height/700/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="850px" height="590px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="Lokale Linearität 2" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/y4na67dt/width/1536/height/700/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="850px" height="590px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
<popup name="Lösung"> Wenn du | <popup name="Lösung"> Wenn du es im Applet ausprobiert hast, wirst du genau das sehen: Wenn man an einer Stelle der Funktion eine Tangente anlegt, stimmt diese in gewissem Maße mit dieser Funktion überein. Nämlich genau dann, wenn man ganz nah heranzoomt. Daher kann man auch die Tangentensteigung als Instrument zur Bestimmung der Steigung in einem Punkt (Ableitung) verwenden. </popup> | ||
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Version vom 13. November 2018, 16:31 Uhr
Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt. In den Aufgaben 1 und 2 wird die grundlegende Vorstellung von Sekanten und Tangenten behandelt. In den Aufgaben 3, 4 und 5 geht es darum Tangentengleichungen und Normalengleichungen aufzustellen. Aufgabe 6 behandelt den Zusammenhang der Steigung und der Ableitung in einem Punkt. Bei den Aufgaben 7 und 8 handelt es sich um Forderaufgaben. |
Lückentexte zu Tangente und Sekante
Tangentengleichung aufstellen
Ableitung und Steigung
Forderaufgaben