Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Gleichungen mit Klammern: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Wenn du Brüche addieren oder subtrahieren möchtest, musst du sie zunächst gleichnamig machen. Erweitere also <math>\tfrac{9}{2}</math> auf <math>\tfrac{18}{4}</math>. Nun kannst du davon <math>\tfrac{6}{4}</math> subtrahieren und erhältst <math>\tfrac{12}{4}</math>=3|2=Tipp zu 4d|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Wenn du Brüche addieren oder subtrahieren möchtest, musst du sie zunächst gleichnamig machen. Erweitere also <math>\tfrac{9}{2}</math> auf <math>\tfrac{18}{4}</math>. Nun kannst du davon <math>\tfrac{6}{4}</math> subtrahieren und erhältst <math>\tfrac{12}{4}</math>=3|2=Tipp zu 4d|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Das Lösungswort lautet SCHATZ|Lösungswort zu Nr. 4|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Das Lösungswort lautet SCHATZ|Lösungswort zu Nr. 4|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Überlege zunächst, wie die Klammern im ersten Schritt aufgelöst werden müssen, denke an die passenden Bilder. Vergleiche dann deine Lösungen.<br>Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 5<br>-2; -<math>\frac{1}{2}</math>; 3; 7; 51|Lösungen zu Nr. 5|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 5<br>-2; -<math>\frac{1}{2}</math>; 3; 7; 51|Lösungen zu Nr. 5|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Vorsicht: Hier sind zum Auflösen der Klammer zwei Schritte nötig! Zuerst multipliziere aus[[Datei:Händedruck grau.png|ohne|40px]], lass aber die Klammer noch stehen, da das Minuszeichen vor der Klammer noch wichtig ist. <br> Danach löse die Minusklammer auf [[Datei:Blitz.jpg|40px]].<br> | {{Lösung versteckt|1=Vorsicht: Hier sind zum Auflösen der Klammer zwei Schritte nötig! Zuerst multipliziere aus[[Datei:Händedruck grau.png|ohne|40px]], lass aber die Klammer noch stehen, da das Minuszeichen vor der Klammer noch wichtig ist. <br> Danach löse die Minusklammer auf [[Datei:Blitz.jpg|40px]].<br> | ||
|2=Tipp zu Nr. 7|3=Verbergen}} | |2=Tipp zu Nr. 7|3=Verbergen}} | ||
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{{LearningApp|app=p72655y0319|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=p72655y0319|width=100%|height=600px}} | ||
{{Box|Übung 4: Gleichungen mit Binomen|Löse Buch S. 37 Nr. 10 und 12. Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen im Buch S. 208|Üben}} | {{Box|Übung 4: Gleichungen mit Binomen|Löse Buch S. 37 Nr. 10 und 12. Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen im Buch S. 208.|Üben}} | ||
=== Test 1 ==={{Box|Bist du fit?|Hast du alle Hefteinträge abgeschrieben und alle Aufgaben gelöst? Dann bearbeite den Test 1. Du erhältst ihn von deiner Lehrerin. <br> | === Test 1 ==={{Box|Bist du fit?|Hast du alle Hefteinträge abgeschrieben und alle Aufgaben gelöst? Dann bearbeite den Test 1. Du erhältst ihn von deiner Lehrerin. <br> |
Version vom 5. Oktober 2020, 16:37 Uhr
1) Gleichungen mit Klammern
Was ist gegeben?
zwei flächengleiche Flächen (Quadrat und Rechteck) SKIZZE !
x = Seitenlänge der quadratischen Weide
x - 4 = eine Seitenlänge der rechteckigen Weide (4m kürzer)
x + 6 = andere Seitenlänge der rechteckigen Weide (6m länger)
Die beiden Weiden sind flächengleich, d.h. ihr Flächeninhalt ist gleich.
Benutze zum Aufstellen der Gleichung die Formeln für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Quadrats und eines Rechtecks.
Beide Flächen sind gleich groß, daher lautet die Gleichung:
x² = (x – 4) (x + 6)
Versuche nun x zu berechnen. Löse hierfür zunächst die Klammern auf.Du hast nun herausgefunden, dass die Länge und Breite der quadratischen Weide je 12m beträgt. Damit kannst du jetzt die Seitenlängen der rechteckigen Weide berechnen. Setze hierfür x = 12 in deine aufgestellten Terme ein:
- x - 4 (eine Seitenlänge des Rechtecks)
- x + 6 (andere Seitenlänge des Rechtecks)
Probe: Setze in die Gleichung für die Variabel deine Lösung ein, berechne jeweils die beiden Seiten der Gleichung und schau, ob eine wahre Aussage entsteht:
Das Video fasst die Schritte noch einmal in einem Beispiel zusammen:
Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 1
-5; -3; 2
Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 5
-2; -; 3; 7; 51
Danach löse die Minusklammer auf .
Beispiel:
2n² - (n + 12)(2n + 3) = 18 |
2n² - (2n² + 3n + 24n + 36) = 18 |
2n² - 2n² - 3n - 24n - 36 = 18 | gleichartige Terme zusammenfassen
-27n - 36 = 18 |+36
-27n = 54 | :(-27)
Test 1
0-5 Punkte:
Löse mindestens 10 Aufgaben aus der folgenden Übungssammlung. Löse die Aufgaben in deinem Heft und vergleiche deine Lösungen mit den Musterlösungen!
Gleichungen mit Klammern Level 1
Gleichungen mit Klammern Level 2
Gleichungen mit Klammern Level 3
6 - 9 Punkte: 2)Anwendungsaufgaben
Noch mehr Übungen findest du auf der Seite Aufgabenfuchs Nr. 29-38.