Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) 3; 10; 16; 60. Denke an einen Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist ___.|Lösungen zu Nr. 9|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) 3; 10; 16; 60. Denke an einen Antwortsatz: Die gesuchte Zahl ist ___.|Lösungen zu Nr. 9|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Hinweis: Beim Subtrahieren steht die Zahl, von der etwas abgezogen wird, vorne.<br>Ein Term lautet also 51-5x.<br>Schreibe das Divisionszeichen als Bruchstrich, dann ist der Term übersichtlicher.<br> Der zweite Term heißt also <math>\frac{2x}{3}</math>.|2=Tipp zu Nr. 11|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Hinweis: Beim Subtrahieren steht die Zahl, von der etwas abgezogen wird, vorne.<br>Ein Term lautet also 51-5x.<br>Schreibe das Divisionszeichen als Bruchstrich, dann ist der Term übersichtlicher.<br> Der zweite Term heißt also <math>\frac{2x}{3}</math>.|2=Tipp 1 zu Nr. 11|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Löse die Gleichung nun auf, indem du als erstes mit dem Nenner 3 multiplizierst. <br> | |||
51 - 5x = <math>\frac{2x}{3}</math> |·3 Multipliziere '''jeden''' Summanden mit 3!<br> | |||
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Version vom 30. September 2020, 15:56 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Anwendungsaufgaben zu Gleichungen mit Klammern
Viele Anwendungsaufgaben lassen sich Schritt für Schritt lösen. Nutze dieses Vorgehen als Hilfe beim Lösen von Anwendungsaufgaben.
(Bild mit Schritte und Beispiel ergänzen! (Tafelbild))
Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
Bist du fit?
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Ein großer Bereich für Anwendungsaufgaben sind Aufgaben aus dem täglichen Leben, sogenannten Sachsituationen. Wie auch bei den anderen Bereichen ist es hier wichtig, dass du den Text genau liest und dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben
Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.
x = Alter von Karin
festzulegen. Stelle damit die Terme für das Alter von Erna und Lisa auf.
- ↑ Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.
rotes Rechteck: Länge 9; Breite x+4
schwarzes Rechteck: Länge 15; Breite x
Flächeninhalt rotes Rechteck: A = 9·(x+4)
Flächeninhalt schwarzes Rechteck: A = 15·x
Wenn die Rechtecke flächengleich sind, muss also gelten
Löse diese Gleichung nach x auf.
x+8 Länge des Rechtecks
u = 84cm Erinnerung: Umfang ist drum herum ("Kalle läuft").
Bestimme nun die jeweiligen Seitenlängen, indem du für x den Wert 6 einsetzt und berechne dann den Umfang.
(Lösung: A 46m; B 38m
Ein Term lautet also 51-5x.
Schreibe das Divisionszeichen als Bruchstrich, dann ist der Term übersichtlicher.
Der zweite Term heißt also .
Löse die Gleichung nun auf, indem du als erstes mit dem Nenner 3 multiplizierst.
51 - 5x = |·3 Multipliziere jeden Summanden mit 3!
153 - 15x = 2x