Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung 4|Löse Buch S. | {{Box|Übung 4|Löse Buch S. 27 Nr. 8 und S. 34 Nr. 3, 4, 5 und 6. Notiere ausführlich und denke an eine Skizze!|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Zeichne zunächst eine Skizze, [[Datei:Dreieck a b c.png|ohne|mini]] Ordne dann die Kärtchen richtig zu. Welche Seitenlänge ist mit x bezeichnet worden? <br> Stelle dann die Gleichung auf. Erinnerung: Umfang - "Kalle läuft"|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Zeichne zunächst eine Skizze, [[Datei:Dreieck a b c.png|ohne|mini]] Ordne dann die Kärtchen richtig zu. Welche Seitenlänge ist mit x bezeichnet worden? <br> Stelle dann die Gleichung auf. Erinnerung: Umfang - "Kalle läuft"|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Der Flächeninhalt eines Rechtecks: A = Länge · Breite oder A = a·b.<br>rotes Rechteck: Länge 9; Breite x+4 <br>schwarzes Rechteck: Länge 15; Breite x|Tipp 1 zu Nr. 8|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt| Flächeninhalt rotes Rechteck: A = 9·(x+4)<br>Flächeninhalt schwarzes Rechteck: A = 15·x<br> | |||
Wenn die Rechtecke flächengleich sind, muss also gelten<br> | |||
9(x+4) = 15x<br> Löse diese Gleichung nach x auf.|Tipp 2 zu Nr. 8|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Winkelsumme im Dreieck: α + β+ γ = 180°|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=Winkelsumme im Dreieck: α + β+ γ = 180°|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | ||
Version vom 30. September 2020, 15:20 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Anwendungsaufgaben zu Gleichungen mit Klammern
Viele Anwendungsaufgaben lassen sich Schritt für Schritt lösen. Nutze dieses Vorgehen als Hilfe beim Lösen von Anwendungsaufgaben.
(Bild mit Schritte und Beispiel ergänzen! (Tafelbild))
Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
Bist du fit?
Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten
Addition | addieren | vermehren | plus | |
Subtraktion | subtrahieren | vermindern | minus | |
Multiplikation | multiplizieren | verdoppeln | vervielfachen | mal |
Division | dividieren | halbieren | teilen | geteilt |
Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.
Quadrat | u = 4·a | A = a² | ||
Rechteck | u = 2a + 2b | A = a·b | ||
gleichschenkliges Dreieck | u = 2a + c | 2 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° | |
gleichseitiges Dreieck | u = 3a | 3 gleich lange Seiten | α+β+γ=180° |
Ein großer Bereich für Anwendungsaufgaben sind Aufgaben aus dem täglichen Leben, sogenannten Sachsituationen. Wie auch bei den anderen Bereichen ist es hier wichtig, dass du den Text genau liest und dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.
6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben
Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.
x = Alter von Karin
festzulegen. Stelle damit die Terme für das Alter von Erna und Lisa auf.
- ↑ Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.
Stelle dann die Gleichung auf. Erinnerung: Umfang - "Kalle läuft"