Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Steckbriefaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Merke|Du verwendest dieses Verfahren bei '''Gleichungssystemen mit 2 Variablen'''. Dabei stellst du die ''eine Gleichung nach einer Variable um'' und ''setzt diese dann in die andere Gleichung ein''. Nun kannst du vorgehen wie bei einer Gleichung mit nur einer Variable.|Merke}} | {{Box|Merke|Du verwendest dieses Verfahren bei '''Gleichungssystemen mit 2 Variablen'''. Dabei stellst du die ''eine Gleichung nach einer Variable um'' und ''setzt diese dann in die andere Gleichung ein''. Nun kannst du vorgehen wie bei einer Gleichung mit nur einer Variable.|Merke}} | ||
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===Aufgaben zum Einsetzungsverfahren=== | ===Aufgaben zum Einsetzungsverfahren=== | ||
{{Box|Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen.|Die Schwierigkeit der Aufgaben steigt von oben nach unten. | {{Box|Gleichungssysteme mit dem Einsetzungsverfahren lösen.|Die Schwierigkeit der Aufgaben steigt von oben nach unten. | ||
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Version vom 19. April 2020, 12:32 Uhr
Konzept
Ziele:
- Die SuS stellen lineare Gleichungssysteme in Matrix-Vektor-Schreibweise dar,
- Die SuS beschreibenden Gauß-Algorithmus als Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme,
- Die SuS wenden den Gauß-Algorithmus ohne digitale Werkzeuge auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten an, die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind,
- Die SuS interpretieren die Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen,
- Die SuS wissen, was lineare, quadratische und ganzrationale Funktionen sind.
- Die SuS können diese Typen von Funktionen anhand ihres Funktionsgraphen erkennen und unterscheiden.
- Die SuS kennen Achsen- und Punktsymmetrie bezüglich der Eigenschaften von Funktionsterm und Funktionsgraph.
- Die SuS können Funktionsgraphen anhand von ablesbaren Eigenschaften beschreiben.
- Die SuS können Funktionsgraphen anhand von Eigenschaften rekonstruieren.
- Die SuS können Funktionsgraphen anhand des Funktionsterms konstruieren.
- Die SuS können Informationen zu Funktionseigenschaften in einen Text mit Realbezug erkennen und diese herausstellen.
Voraussetzungen oder weitere Ziele:
- Die SuS kennen die Bedeutung der Ableitung bezüglich der Grundvorstellungen (besonders der lokalen Änderungsrate und der Tangentensteigung).
Vorgehen bzw. Aufbau im Lernpfad:
- Eigenschaften von Funktionen werden in ausklappbaren Bereich wiederholt. Das soll relativ kompakt geschehen und durch Visualisierungen wie Terme und Graphen gestützt sein.
- Das Vorgehen der Informationserschließung bis zur Konstruktion von Term und Graph aus diesen oder dem je anderen wird anhand einer Anwendungsaufgabe schrittweise vorgestellt.
- Anschließend sind Anwendungsaufgaben zur eigenen Bearbeitung angefügt.
- Der Lernpfad endet mit einer Checkliste -> ggfs. interaktiv, falls eine sinnvolle Möglichkeit zu Umsetzung machbar ist.
- Verfahren zum Lösen der LGS in 2 Blöcke aufteilen und passende Anwendungsaufgaben jeweils darunter anfügen.
- Aufgaben ohne Anwendungsbezug und Erklärung der Verfahren ein- und ausklappbar machen, sodass die Seite übersichtlicher und weniger blockartig wird.
Allgemeine Hinweise
- Inhaltsverzeichnis -
- Einführung / Wiederholung: Eigenschaften von Funktionen -
- kleine Anwendungen und Applets zu Eigenschaften -
- Beispiel Steckbriefaufgabe, die geführt gelöst wird -
- LGS Gaußverfahren -
- Steckbrief-Anwendungsaufgabe zum Gaußverfahren -
- LGS Einsetzungsverfahren -
- Steckbrief-Anwendungsaufgabe zum Einsetzungsverfahren -
- Was haben wir gelernt / Checkliste -
- Wie geht's weiter? -
Einführung
Auf dieser Seite lernst Du, wie Du Gleichungssysteme mit mehr als einer Variablen lösen kannst. Falls Du dir noch unsicher bist, wie man eine Gleichung mit nur einer Variable löst, versuche folgendes Beispiel zu lösen. Falls Du das aber noch kannst, dann überspringe das Beispiel gerne.
Das Einsetzungsverfahren
Aufgaben zum Einsetzungsverfahren
Quadratische Funktionen im Sachzusammenhang
Das Gauß-Verfahren
Aufgaben zum Gauß-Verfahren
Kubische Funktionen im Sachzusammenhang