Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Volumen und Oberflächeninhalt: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = A_G + 4 \cdot A_D</math><br/>
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = A_G + 4 \cdot A_D</math><br/>
<math> dabei bedeutet A_G - Grundfläche und A_D - Dreiecksfläche.</math>
dabei bedeutet <math>A_G</math> - Grundfläche und <math>A_D</math> - Dreiecksfläche.
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Version vom 30. Dezember 2024, 15:52 Uhr

Volumen und Oberflächeninhalte von Körpern

Würfel

Merke
Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.
Der Würfel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Video

    Erklärvideo

Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.


Quader

Merke
Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.
Der Quader

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Video

    Erklärvideo

Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Pyramide

Merke
Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.
Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Oberfläche

Die Oberfläche

Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

dabei bedeutet - Grundfläche und - Dreiecksfläche.

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Video

    Erklärvideo

Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.

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Zylinder

Merke
Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.
Ein Zylinder

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kegel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Prisma

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kugel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Übung im Internet

Diverse Übungen auf Aufgabenfuchs
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