Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

Geraden, Strecken, Parallelen und Senkrechten

Geraden und Strecken

(*) Aufgabe 1: Eigenschaften von Geraden und Strecken

Was macht eine Gerade aus und was macht eine Strecke aus? Ordne die Eigenschaften und Bilder zu!

Merksatz: Geraden und Strecken

Eine Gerade ist eine gerade Linie, die durch mehrere Punkte gehen kann. Sie hat weder Start- noch Endpunkt, ist also unendlich, und kann deshalb nie vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit kleinen Buchstaben, wie g oder h bezeichnet. Eine Strecke ist eine gerade Linie, die zwischen zwei Punkten verläuft. Sie hat also einen Startpunkt und einen Endpunkt und kann also vollständig gezeichnet werden. Sie wird mit $\overline{AB}$ oder $\overline{CD}$ usw. bezeichnet.

Senkrechten und Parallelen

Zur Erinnerung:

Merksatz: senkrecht und parallel

Zwei Geraden g und h heißen zueinander senkrecht ("orthogonal"), wenn sie einen rechten Winkel bilden (90°). Wir schreiben g $\bot$ h

Zwei Geraden g und h heißen zueinander parallel, wenn alle Punkte auf g denselben Abstand von h haben und umgekehrt. Wir schreiben: g $\mid$$\mid$ h

(**) Aufgabe 2: Senkrecht oder parallel?

Entscheide, welche Geraden zueinander senkrecht und welche zueinander parallel sind!

(***) Aufgabe 3 : Geraden, Strecken, Senkrechten und Parallelen zeichnen

 Nutze für diese Aufgabe das Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt unter Aufgabe 3 und antworte dann hier im Lernpfad!

a) Zeichne folgende Punkte im Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt ein:

  A (8/7)      B (14/7)

b) Verbinde die beiden Punkte nun mit der Strecke $\overline{AB}$.

c) Zeichne nun eine parallele Gerade zu $\overline{AB}$ im Abstand von fünf Längeneinheiten (Kästchen) und nenne sie g.

d) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt A zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit D.

e) Zeichne die kürzeste Verbindung vom Punkt B zur Gerade g ein. Beschrifte den Schnittpunkt auf der Gerade g mit C.

f) Zeichne die Diagonalen ein.

g) Zeichne eine zur Diagonale $\overline{AC}$ senkrechte Strecke ein, welche im Punkt A startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

h) Zeichne eine zur Diagonale $\overline{BD}$ senkrechte Strecke ein, welche im Punkt B startet und drei Längeneinheiten (Kästchen) lang ist.

i) Nenne den Punkt, in dem sich die beiden neuen Strecken treffen E.

j)Was ist entstanden?

	irgendeine komische Figur aus Geraden und Strecken
	ein Rechteck
	das Haus vom Nikolaus
	drei Quadrate

Die kürzeste Verbindung zwischen einem Punkt und einer Gerade ist eine Senkrechte zur Gerade g.

So sollte deine Zeichnung nach e) aussehen:

Du solltest nun den Punkt E (11/10) gefunden haben.

So sollte deine Zeichnung nach i) aussehen:

Nächstes Kapitel