Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Normalparabel: Unterschied zwischen den Versionen
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<span style="color:blue">f(x)</span> = <span style="color:red">x</span>²<br> | <span style="color:blue">f(x)</span> = <span style="color:red">x</span>²<br> | ||
<span style="color:blue">1,69</span> = <span style="color:red">x</span>² |<math>\surd</math><br> | <span style="color:blue">1,69</span> = <span style="color:red">x</span>² |<math>\pm \surd</math><br> | ||
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1,3 = x<sub>1</sub>; -1,3 = x<sub>2</sub>, also lautet Q<sub>1</sub>(1,3|1,69) und Q<sub>2</sub>(-1,3|1,69).<br> | 1,3 = x<sub>1</sub>; -1,3 = x<sub>2</sub>, also lautet Q<sub>1</sub>(1,3|1,69) und Q<sub>2</sub>(-1,3|1,69).<br> | ||
Version vom 10. August 2022, 13:22 Uhr
SEITE IM AUFBAU
1 Quadratische Funktionen entdecken
2 Die Normalparabel f(x) = x²
3 Die gestreckte und gestauchte Parabel: Bedeutung des Parameters a in f(x) = ax²
4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters c in f(x) = ax² + c
5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen f(x) = a(x+d)² + e
6 Die Normalform f(x) = x² + px + q und die allgemeine Form quadratischer Funktionen f(x) = ax² + bx + c
7 Nullstellen quadratischer Funktionen
2 Die Normalparabel
Erinnerung: (-2)² = (-2)·(-2) = +4
(Falls du später den Taschenrechner benutzt, denke an die Klammer, falls die Zahl ein Minuszeichen als Vorzeichen hat.)
Fülle den Lückentext aus.
Vergleiche deine Lösung:
Punkte auf der Normalparabel
- Wie kannst du rechnerisch prüfen, ob ein Punkt auf der Normalparabel liegt oder nicht?
- Wie kannst du fehlende Koordinaten von Punkten berechnen?
Beispiel:
Liegt der Punkt I(2,5|6,25) auf der Normalparabel?
f(x) = x²
6,25 = 2,5²
6,25 = 6,25 (w), also liegt der Punkt I auf der Normalparabel.
Liegt der Punkt H(-1,5|-2,25) auf der Normalparabel?
f(x) = x²
-2,25 = (-1,5)²
-2,25 = 2,25 (f), also liegt der Punkt H nicht auf der Normalparabel.
Beispiel:
Bestimme die fehlende Koordinate von P(6|__) auf der Normalparabel.
f(x) = x²
y = 6²
y = 36, also P(6|36)
Bestimme die fehlende Koordinate von Q(__|1,69) auf der Normalparabel.
f(x) = x²
1,69 = x² |
= x
1,3 = x1; -1,3 = x2, also lautet Q1(1,3|1,69) und Q2(-1,3|1,69).
Es gibt zwei Punkte, die den y-Wert 1,69 haben, denn die Normalparabel ist symmetrisch zur y-Achse.
Du kannst mithilfe des Schaubildes (Normalparabel) entscheiden, welche Punkte auf der Normalparabel liegen und welche nicht:
