Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke analysieren – Achsensymmetrie erkennen

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Auf der Startseite hast du bereits gesehen, dass es Kunstwerke gibt, bei denen das Gleiche noch einmal gespiegelt auftritt. Solche Kunstwerke wollen wir nun genauer untersuchen.

Am Ende dieses Kapitels kannst du gespiegelte Muster in Kunstwerken schnell erkennen und eindeutig beschreiben.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg bei der Bearbeitung!

Eigenschaften gespiegelter Kunstwerke entdecken

Aufgabe 1: Gespiegelt und Gefaltet

Klicke auf den blauen Knopf und halte ihn gedrückt. Durch bewegen der Maus kannst du ihn hin und her ziehen.
Was fällt dir dabei auf?

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In Aufgabe 1 konntest du erkennen, dass gespiegelte Bilder auch faltbar sind.

Aber warum ist das so? Das wollen wir nun herausfinden.

Aufgabe 2:

Schauen wir uns den Schmetterling einmal genauer an.

1. Greife nun mit der Maus den Punkt P, indem du ihn anklickst und dabei die Maus gedrückt hälst.
2. Zeichne nun die Linien des Schmetterlings entlang, indem du die Maus bewegst.
3. Wenn du dir die Strecke von dem Punkt P zu dem Punkt P' anschaust, wie verändert sich die Strecke?

Merksatz

Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

Eine Figur, die du so falten kannst, dass beide Hälften genau aufeinanderpassen, nennt man achsensymmetrisch.
Die Faltkante heißt Symmetrieachse.

Zu jedem Originalpunkt gehört ein Bildpunkt. Originalpunkt und Bildpunkt haben den gleichen Abstand zur Symmetrieachse.

Achsensymmetrisch oder nicht?

Aufgabe 3: Kunstwerke einordnen

Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.

Wenn du fertig bist, klicke unten rechts auf den blauen Haken und überprüfe dein Ergebnis.

Beispiel: Symmetrieachse innerhalb oder außerhalb einer Figur

An den folgenden Beispielen siehst du, wie es aussehen kann, wenn die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegt.

Beispiel 1 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse innerhalb liegt.

Beispiel 2 zeigt eine Figur, in der die Symmetrieachse außerhalb liegt.

Aufgabe 4: Kunstwerke einordnen

Waren dir die Bilder aus Aufgabe 3noch zu einfach? Hier hast du die Chance, dein Können an schwierigeren Figuren zu beweisen. Ansonsten überspringe diese Aufgabe und mache mit der nächsten weiter.

Ordne die folgenden Kunstwerke danach ein, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht. Dazu kannst du die Bilder nach links oder rechts ziehen.

Falls du einen Hinweis brauchst, klicke oben links in die Ecke auf die Glühbirne.

Symmetrieachse finden

Aufgabe 5: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen

Auf deinem Arbeitsblatt findest du verschiedene Abbildungen. Zeichne mit einem Lineal und einem Bleistift die Symmetrieachse der ersten drei Figuren ein. Anschließend kannst du die Lösungen hier kontrollieren.

Aufgabe 6: Symmetrieachsen erkennen und einzeichnen (2)

War die letzte Aufgabe noch zu einfach? Zeichne nun alle Symmetrieachsen der unteren drei Figuren ein, die du finden kannst. Du kannst deine Lösungen wieder kontrollieren. Wenn du dazu mehr Hilfen brauchst, kannst du dir die Tipps anschauen.

Eine Figur kann auch mehr als eine Symmetrieachse haben

Zusätzliche Eigenschaften von achsensymmetrischen Figuren

Merksatz

Übertrage den folgenden Merksatz auf dein Arbeitsblatt.

Alle Faltkanten, die eine Figur halbieren, sind Symmetrieachsen. Figuren können entweder keine, genau eine oder mehrere Symmetrieachsen haben. Außerdem kann die Symmetrieachse entweder innerhalb oder außerhalb der Figur liegen.

Nun kannst du entscheiden, welches der Kapitel du als nächstes bearbeiten möchtest:

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