Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Kreisfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt eines Kreises abzuschätzen, zeigt das folgende Applet von Pöchtrager:<br> | |||
Beschreibe!<br> | |||
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{{Box|1= | {{Box|1=Kreisfläche - Formel|2=Den Flächeninhalt A eines Kreises kann man mithilfe des Radius r berechnen:<br> | ||
<big>''' A = π r²'''</big><br> | <big>''' A = π r²'''</big><br> | ||
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Wenn der Durchmesser gegeben ist, berechne zunächst den Radius r =<math>\tfrac{d}{2}</math>.}} | Wenn der Durchmesser gegeben ist, berechne zunächst den Radius r =<math>\tfrac{d}{2}</math>.|3=Arbeitsmethode}} | ||
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Merke dir die Formel mit dem Lied von Dorfuchs: | Merke dir die Formel mit dem Lied von Dorfuchs: | ||
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Version vom 8. April 2021, 10:12 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Kreisfläche A
Du hast jeweils den Durchmesser der Pizzen gegeben, damit kannst du den Radius berechnen.
Um die Frage zu beantworten, musst du den Flächeninhalt der Pizzen berechnen können.
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von Anthony Or. Education Bureau
Das Applet ist einfacher dargestellt und gibt bei er neu entstandenen Figur die Längen an. Kannst du nun eine Formel für den Flächeninhalt herleiten?
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Die Fläche, die durch das Einteilen des Kreises und das Umlegen entsteht, hat annähernd die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a= (halber Umfang) und b = r (Radius)
Also gilt:
A = a·b | Setze für a den halben Umfang und für b den Radius ein.
= · r | Setze für u die Formel für den Umfang ein: u =2πr.
= · r | Kürze mit 2.
= πr · r | Fasse r·r zusammen.
Das Video fasst die Herleitung der Formel zusammen:
Eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt eines Kreises abzuschätzen, zeigt das folgende Applet von Pöchtrager:
Beschreibe!
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Merke dir die Formel mit dem Lied von Dorfuchs: