Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Zinsrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 9. Februar 2021, 14:15 Uhr
1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
3) Zinsrechnung
3.1 Grundbegriffe der Zinsrechnung
Wenn du Geld bei einer Bank anlegst, so zahlt die Bank dir Zinsen. Den Geldbetrag, den du der Bank zur Verfügung stellst, nennt man Kapital. Du kannst dir bei einer Bank auch Geld leihen. Die Bank legt dann einen bestimmten Zinssatz dafür fest, d.h. sie gibt an, wie viel Prozent des Kapitals du als Zinsen zahlen musst. Häufig bezieht sich der Zinssatz auf ein Jahr. Deshalb nennt man sie auch Jahreszinsen.
Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Ordne zu, welchen Begriffen der Prozentrechnung die folgenden Begriffe und Abkürzungen der Zinsrechnung entsprechen.
Grundwert G | Kapital | K |
Prozentwert W | Zinsen | Z |
Prozentsatz p% | Zinssatz | p% |
3.2 Zinsen Z berechnen
- gegeben: K = 620€; p% = 1,5% = 0,015
gesucht: Z - Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
- Z = K ⋅ p%
Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.
% | € |
100% | ______ |
1% | ______ |
______ | ______ |
Schreibweise:
geg: K = 400€; p% = 2% = 0,02
ges: Z
Z = K ∙ p% |:G
Z = 400 ∙ 0,02
= 8 [€]
neuer Kontostand:
400€ + 8€ = 408€
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 1 bunt gemischt: Höhe der Zinsen
Denke daran, auch den neuen Kontostand zu berechnen, d.h. Kapital + Zinsen.
3.3 Kapital K berechnen
Schreibweise:
geg: p% = 7% = 0,07; Z = 560,00€
ges: K
K =
K =
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 2 bunt gemischt:
3.4 Zinssatz p% berechnen
Schreibweise:
geg: K = 4800€; Z = 288,00€
ges: p%
p% =
p% =
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 3 bunt gemischt:
3.5 gemischte Übungen
Stelle drei verschiedene Rechnungen auf, um für jede Bank den entsprechenden Zinssatz zu berechnen.
K = 5000€ bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei bei
- Bank 1: 212,50€
- Bank 2: 150€
- Bank 3: 120€
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 4:
geg.: K= 500€, p%= 1,75% = 0,0175
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 5:
Stelle vier verschiedene Rechnungen auf, um für jede Person das Kapital zu berechnen, was sie zu Beginn des Jahres angelegt hat.
p% = 1,5% = 0,015 bleibt immer gleich. Die Zinsen Z betragen bei
- S: 6€
- M: 4,50€
- H: 7,50€
- T: 11,37€
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 6:
K+ = 2000€
p+% = 100% + 1,75% = 101,75% = 1,0175.
Stelle sie nach K hin um, setze die Werte ein und berechne.
Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösung zu Nr. 7: