Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Die Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt: Unterschied zwischen den Versionen
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2. Schritt: Steigung der Tangenten in Punkt A: <math> f'(1,25)= 2\cdot(1,25-1)=0,5=m_1 </math><br /> | 2. Schritt: Steigung der Tangenten in Punkt A: <math> f'(1,25)= 2\cdot(1,25-1)=0,5=m_1 </math><br /> | ||
3. Schritt: Steigung der Tangente g bestimmen → <math> 0,5 \cdot m_2 = -1 | 3. Schritt: Steigung der Tangente g bestimmen → <math> 0,5 \cdot m_2 = -1 <=> </math> m_2=-2 </math><br /> | ||
4. Schritt: Schnittstelle der Tangente g mit Graphen bestimmen: <math>f'(x)=-2=2\cdot(x-1)=2x-2 <=> x=0 </math><br /> | 4. Schritt: Schnittstelle der Tangente g mit Graphen bestimmen: <math>f'(x)=-2 <=> 2\cdot(x-1)=2x-2 <=> x=0 </math><br /> | ||
5. Schritt: Schnittpunkt bestimmen: <math> f(0)=(0-1)^2+1=2 </math> Also <math>(0|2)</math><br /> | 5. Schritt: Schnittpunkt bestimmen: <math> f(0)=(0-1)^2+1=2 </math> Also <math>(0|2)</math><br /> |
Version vom 14. November 2018, 10:30 Uhr
Dieser Lernpfad beschäftigt sich mit der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt. In den Aufgaben 1 und 2 wird die grundlegende Vorstellung von Sekanten und Tangenten behandelt. In den Aufgaben 3, 4 und 5 geht es darum Tangentengleichungen und Normalengleichungen aufzustellen. Aufgabe 6 behandelt den Zusammenhang der Steigung und der Ableitung in einem Punkt. Bei den Aufgaben 7 und 8 handelt es sich um Forderaufgaben im Bereich lokale Linearität und Ableitung in besonderen Punkten. |
Unterscheidung Tangente und Sekante
Tangentengleichungen aufstellen
Forderaufgaben