Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten

Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen. Das erste Kapitel bietet dir die Möglichkeit, die charakteristischen Merkmale des Differenzial- und des Differenzenquotienten in Form von Förderaufgaben zu wiederholen. Aufgabe 1 führt die wichtigsten Begriffe auf und in Aufgabe 2 wird der graphische Zusammenhang thematisiert. Im zweiten Kapitel gehen wir einen Schritt weiter. In Aufgabe 3, 4 und 5 könnt ihr an verschiedenen Sachverhalten den Umgang mit dem Differenzen- und dem Differenzialquotienten üben. Zum Schluss findet ihr in Kapitel 3 unter Aufgabe 6 eine Forderaufgabe, die einige Rechenaufgaben beinhaltet. Auch hier liegt nochmal ein anderer Sachzusammenhang vor. Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben und viel Erfolg! :)

Umgang mit den Begriffen Differenzen- und Differenzialquotient (Förderaufgaben)

Aufgabe 1 Unterschied zwischen Differenzen- und Differenzialquotient

- ! Differenzenquotient !! Differenzialquotient

Aufgabe 2 Quiz zur Grenzwertbildung

Im Folgenden seht ihr einen Graphen. Darin dargestellt ist eine Funktion, auf der die Punkte P und A markiert sind. Die blaue Gerade stellt die Tangente an die Funktion im Punkt P dar. Die gelbe Gerade ist die Sekante durch die Punkte P und Q.

Ihr könnt sowohl die Punkte auf dem Graph verschieben als auch durch die Schieberegler den Abstand h zwischen den Punkten P und A verändern.

Guckt euch genau an, was durch eure Verschiebungen passiert und beantwortet danach die Quizfragen unter der Graphik (die Glühbirne oben links in der Ecke könnte hilfreich sein).

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Differenzen- und Differenzialquotient im Sachkontext

Aufgabe 3 Immer diese Erkältungen...

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Aufgabe 4 Besucherzahl im Bundestag

Nachdem im Politikunterricht das deutsche politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr analysiert werden.

Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 Uhr und 18.00 Uhr dar:

Uhrzeit	10.00	11.00	12.00	13.00	14.00	15.00	16.00	17.00	18.00
Besucherzahl	375	270	400	475	512	520	520	350	320

Aufgabe a)

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Aufgabe 5 Studenten und Geschwindigkeit

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Rechenbeispiel (Forderaufgabe)

Aufgabe 6: Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differenzialquotient

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