Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen

Gemischte Zahlen

Gemischte Zahlen sind solche Brüche, bei denen eine ganze Zahl vor dem Bruch steht. Zum Beispiel: $2 \frac{5}{8}$ "Zwei Ganze Fünf Achtel"

Bei der Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen ist es wichtig, die gemischte Zahl zunächst in einen normalen Bruch umzuwandeln, wie folgendes Beispiel zeigt:

Erklärung:

Alle gemischten Zahlen, mit denen addiert oder subtrahiert wird, müssen zunächst nach diesem Beispiel in einen normalen Bruch umgewandelt werden.

Man betrachtet den Nenner des Bruches (in diesem Fall eine 8) und wandelt die ganze Zahl, die vor dem Bruch steht (in diesem Fall eine 2), in Brüche mit dem gleichen Nenner um.

$\frac{8}{8}$ entspricht einer 1. Da vor dem Bruch allerdings eine 2 als ganze Zahl steht, muss der Bruch $\frac{8}{8}$ auch zwei-mal vorkommen.

Zu der in Brüche umgewandelten 2 wird nun noch der ursprüngliche Bruch $\frac{5}{8}$ dazu genommen.

Alle Brüche haben nun den gleichen Nenner.

Somit können jetzt die Zähler addiert und die drei Brüche zu einem Bruch zusammengefasst werden.

Beispiel

Nun wird ein konkretes Beispiel einer Addition von gemischten Zahlen betrachtet:

Übe zunächst das Umwandeln der gemischten Zahlen vor dem Addieren und Subtrahieren:

Übung

Beachte:

In den nachfolgenden Aufgaben werden die Brüche mit Schrägstrich (Bsp: $\frac{2}{3}$ = 2/3) dargestellt.

Übungen zur Addition von gemischten Zahlen:

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Übungen zur Subtraktion von gemischten Zahlen:

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen