Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Zuordnungen

Einführung

In diesem Thema geht es um proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Derartige Zuordnungen begegnen uns im täglichen Leben, ohne das wir es bewusst wahrnehmen.

Du hast bestimmt schon solche Aussagen wie, "je mehr desto mehr", "je weniger desto weniger", oder "verdoppelt man die eine Größe, dann verdoppelt sich auch die andere ". Genau um solche Zuordnungen geht es hier.

Nehmen wir ein Beispiel. Wir kaufen beim Bäcker Brötchen:

1 Brötchen - 0,36 ct
2 Brötchen - 0,72 ct
3 Brötchen - 1,08 €
...
10 Brötchen - 3,60 €

Du siehst mit der wachsenden Anzahl an Brötchen, wächst auch der Preis.

Hier ist also der Anzahl der Brötchen der jeweilige Preis zugeordnet.

Wir schreiben: Anzahl der Brötchen$\Longrightarrow$Preis

Merke

Es handelt sich im Beispiel um eine proportionale Zuordnung.

Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen

Sieh Dir das folgende Video an.

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Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität

Aufgabe 1

Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.

Zeit	Volumen
10 min	80 l
20 min	160 l
50 min	400 l

proportional

Aufgabe 2

Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.

Zeit	Weg
2 h	100 km
3 h	150 km
9 h	450 km

proportional

Aufgabe 3

Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist.

Masse	Preis
1 kg	3,00 €
1,5 kg	4,50 €
5 kg	12,00 €

nicht proportional

Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden

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Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes

Aufgabe 4

Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten?

2,40 €

Aufgabe 5

In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen?

Claudia 0,99 €; Klaus 1,98 €; Frieda 2,64 €

Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen

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Eine Aufgabe ohne Lösung

Aufgabe 6: "Antiproportionale Zuordnung"

In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her.

1. Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe?
2. Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen?