Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Brüche: Unterschied zwischen den Versionen
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<ggb_applet id=" | <ggb_applet id="rt9mwbc7" width="1000" height="800" border="888888" />|Hervorhebung1 | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 5: Kästchen erweitern|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 5: Kästchen erweitern|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
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Es wurde mit <math>4</math> gekürzt. | Es wurde mit <math>4</math> gekürzt. | ||
'''c)''' <math> \frac 55 = \frac {5 : 5}{5 : 5} = \frac 11 </math> | '''c)''' <math> \frac 55 = \frac {5 : 5}{5 : 5} = \frac 11 = 1 </math> | ||
Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. | Es wurde mit <math>5</math> gekürzt. | ||
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'''e)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 | '''e)''' 3 <math>\hspace{0.5cm}</math>'''f)''' 7 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''g)''' 9 <math>\hspace{0.5cm}</math> '''h)''' 11 | ||
|2= Lösung anzeigen| 3= Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | |2= Lösung anzeigen| 3= Lösung verstecken}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
==Brüche vergleichen== | ==Brüche vergleichen== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Brüche vergleichen|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nennern vergleichen. Dabei müssen nur die Zähler verglichen werden. | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Brüche vergleichen|Am einfachsten lassen sich Brüche mit gleichnamigen Nennern vergleichen. Dabei müssen nur die Zähler verglichen werden.|Merksatz | ||
|Merksatz | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: Brüche vergleichen|Diese Regel kannst du dir hier einmal anschauen, indem du beispielsweise <math>\frac{3}{7}</math> und <math>\frac{5}{7}</math> unten einstellst. | |||
<ggb_applet id="n5f26qwp" width="900" height="580" border="888888" />| | |||
}} | |||
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}} | }} | ||
{{Box|Aufgabe 10: Brüche vergleichen 2 | {{Box|(**)Aufgabe 10: Brüche vergleichen 2 | ||
| 2 = Ordne die Brüche der Größe nach. | | 2 = Ordne die Brüche der Größe nach. | ||
<div class="lueckentext-quiz" > | <div class="lueckentext-quiz" > | ||
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| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
==Gemischte Brüche== | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Ein gemischter Bruch|Als gemischten Bruch bezeichnet man eine besondere Darstellungsweise von unechten Brüchen z.B. <math>1\frac{3}{5}</math>. Ein unechter Bruch ist ein Bruch, bei dem die Zahl oben im '''Zähler''' größer oder gleich der zahl unten im '''Nenner''' ist z.B. <math>\frac{8}{5}</math> | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Gemischte Brüche umwandeln|Um einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch umzuwandeln, dividiert man den '''Zähler''' durch den '''Nenner'''. | |||
Das Ergebnis schreibt man als '''natürliche Zahl''' vor dem Bruch, den '''Rest''' schreibt man in den Zähler, der Nenner wird beibehalten.| | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Beispiel:|<math>\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}</math>, denn <math> 8:5=1</math> Rest <math>3</math> [[Datei:Image Gemischte Brüche.png|mini]] | |||
<math>\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}</math>, denn <math> 13:4=3</math> Rest <math>1</math>|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz: Gemischte Brüche umwandeln|Um eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch umzuwandeln, muss man die ''' natürliche Zahl''' mit dem '''Nenner''' mulitplizieren und zum '''Zähler''' addieren. Der Nenner wird beibehalten.| | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Beispiel:|<math>1\frac{3}{5}=\frac{1\cdot 5+3}{5}=\frac{8}{5}</math> [[Datei:Image Gemischte Brüche.png|mini]] | |||
<math>3\frac{1}{4}=\frac{3\cdot4+1}{4}=\frac{13}{4}</math>|Hervorhebung1 | |||
}} | |||
{{Box|(*)Aufgabe 11: Unechte und gemischte Brüche umwandeln|{{LearningApp|app=27026072|width=100%|height=450px}} | |||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
==Brüche addieren und subtrahieren== | ==Brüche addieren und subtrahieren== | ||
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}} | }} | ||
{{Box|Beispiel: Brüche addieren | {{Box|Beispiel: Brüche addieren|Die Aufgabe ist: Berechne <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4}</math> | ||
1. Such dir ein gemeinsames Vielfaches. [[Datei:Schritt1BruchAddieren.png|mini]] | 1. Such dir ein gemeinsames Vielfaches. [[Datei:Schritt1BruchAddieren.png|mini]] | ||
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Dadurch ergibt sich <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20}=\frac{23}{20}</math>. | Dadurch ergibt sich <math>\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20}=\frac{23}{20}</math>. | ||
Mit Subtrahieren sieht dies genauso aus. Nur muss man die Zähler im letzten Schritt voneinander abziehen. | Mit Subtrahieren sieht dies genauso aus. Nur muss man die Zähler im letzten Schritt voneinander abziehen.|Hervorhebung1 | ||
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}} | }} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (*)Aufgabe 13: Brüche subtrahieren|Notiere auf deinem Arbeitsblatt: | ||
Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | Berechne das jeweilige Ergebnis. Fasse zusammen und kürze falls möglich. | ||
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}} | }} | ||
{{Box|(*)Aufgabe | {{Box|(*)Aufgabe 14: Gemischte Brüche addieren|Bearbeite folgende Aufgaben und folge dabei den Anweisungen. Sollte GeoGebra nicht laden und nur das Logo anzeigen, drücke die Taste F5 oder lade alternativ oben die Seite neu. | ||
<ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | <ggb_applet id="bqgx4bsb" width="1000" height="700" border="888888"></ggb_applet>|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (**)Aufgabe | {{Box|[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] (**)Aufgabe 16: Mit Brüchen im Kontext rechnen|Vom Gartenland von Herrn Müller wird <math>\frac{1}{4}</math> der Fläche mit Salat und <math>\frac{1}{3}</math> mit Blumen bepflanzt. | ||
Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | Berechne und gib in einem Bruch an, wie groß die Fläche übrig wäre, die Herr Müller zum Pflanzen von Gurken übrig hat. | ||
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Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner '''gleich''' sein. Dann addiert bzw. subtrahiert man die '''Zähler'''. | Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner '''gleich''' sein. Dann addiert bzw. subtrahiert man die '''Zähler'''. | ||
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Kleine_Lernstandserhebung_zur_Doppeljahrgangsstufe_5/6}} | |||
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Aktuelle Version vom 9. Juni 2024, 20:44 Uhr
Brüche und Anteile
Bruchteile von Größen
Probiere es doch gleich mal aus!
Brüche erweitern und kürzen
Brüche vergleichen
Gemischte Brüche
Brüche addieren und subtrahieren
Checkout
Setze die Wörter an den passenden Stellen ein. Die Aufgabe lautet: "Stelle den Anteil grafisch dar." Was musst du dann tun? Erinnere dich: Unten im Bruch steht die Gesamtzahl der Kästchen. Man nennt diese Zahl auch Nenner. Oben steht die Anzahl der gefärbten Kästchen. Du zeichnest also zum Beispiel drei gleich große Kästchen. Davon malst du ein Kästchen farbig aus. Du kannst auch einen Kreis zeichnen. Teile den Kreis in drei gleich große Teile. Male davon einen Teil aus. Du kannst den Bruch vor dem Zeichen auch erweitern: Nun teilst du den Kreis in sechs gleich große Teile. Davon malst du zwei Teile farbig an. Du kannst den Bruch mit jeder anderen Zahl erweitern. Beim Erweitern muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. Beim Kürzen muss man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert. Zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner gleich sein. Dann addiert bzw. subtrahiert man die Zähler.