Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

Der Winkelsummensatz

Info

Die Beschriftung eines Dreiecks

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: $\alpha$ alpha, $\beta$ beta, $\gamma$ gamma, $\delta$ delta und $\epsilon$ epsilon.

(*) Aufgabe 1:

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Bewege seine Eckpunkte. Was beobachtest du?

Die Summe der drei Innenwinkel ist immer 180°.

Merksatz: Der Winkelsummensatz

Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

$\alpha + \beta +\gamma = 180°$

(**) Aufgabe 2: Wie groß ist der fehlende Winkel?

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

1 $\alpha = 60°, \beta = 100°$

	$\gamma = 20°$
	$\gamma = 40°$
	$\gamma = 200°$

2 $\alpha = 43°, \beta = 105°$

	$\gamma = 57°$
	$\gamma = 29°$
	$\gamma = 32°$

3 $\alpha = 4°, \beta = 98°$

	$\gamma = 78°$
	$\gamma = 82°$
	$\gamma = 67°$

(***) Aufgabe 3: Zeichnen eines Dreiecks

Bearbeite diese Aufgabe unter Aufgabe 2 auf deinem Arbeitsblatt:

Zeichne ein Dreieck mit den gegebenen Informationen. Wie groß muss also der dritte Winkel $\gamma$

sein? Wie lang sind die anderen beiden Seiten?

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