Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Lineare Zuordnungen und Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Im Alltag begegnen uns oft Dinge, in denen zwei Größen voneinander abhängen. Beispielsweise kann man einer Anzahl von Brötchen einen festen Preis zuordnen oder jeder Schüler wird einer Klasse zugeordnet. Mit der Hilfe von Funktionen, kann man diese Zuordnungen mathematisch beschreiben.
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|Titel= <big> Herzlich Willkommen zum Thema ''Lineare Zuordnungen und Funktionen'' </big>
|Inhalt= <big> Im Alltag begegnen uns oft Dinge, in denen zwei Größen voneinander abhängen. Beispielsweise kann man einer Anzahl von Brötchen einen festen Preis zuordnen oder jeder Schüler wird einer Klasse zugeordnet. Mit der Hilfe von Funktionen, kann man diese Zuordnungen mathematisch beschreiben. </big>
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=== Grundwissen ===
=== Grundwissen ===
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Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung einer Menge auf eine andere Menge, d.h. einem Element der einen Menge ist genau ein Element der anderen Menge zugeordnet.
<big> '''Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung einer Menge auf eine andere Menge, d.h. einem Element der einen Menge ist genau ein Element der anderen Menge zugeordnet.'''</big>
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# Auch eine Funktion, deren Funktionsterm nur aus einer Konstante besteht, hat als Funktionsgraph eine Gerade. Diese ist parallel zur ''x-Achse'', da sie jedem ''x-Wert'' den gleichen ''y-Wert'' zuordnet.
# Auch eine Funktion, deren Funktionsterm nur aus einer Konstante besteht, hat als Funktionsgraph eine Gerade. Diese ist parallel zur ''x-Achse'', da sie jedem ''x-Wert'' den gleichen ''y-Wert'' zuordnet.
# Bei linearen Funktionen, aber auch bei den anderen Funktionstypen gilt: Einem ''x-Wert'' wird immer nur ein ''y-Wert'' zugeordnet.
# Bei linearen Funktionen, aber auch bei den anderen Funktionstypen gilt: Einem ''x-Wert'' wird immer nur ein ''y-Wert'' zugeordnet.
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=== Ein Lernpfad im WIKI===
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|Titel= Lernpfad starten, der von einem anderen Lehrer erstellt wurde.  
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[https://unterrichten.zum.de/wiki/Lineare_Funktionen Lernpfad von Florian Ferstl]
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=== Übungen in der Anton-App===
{{Box-spezial
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|Titel= Übungen in der Anton-App  
|Titel= Übungen in der Anton-App  
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Starte die Anton App, wähle bei den Fächern "Mathematik 8. Klasse" und bearbeite vom Thema "Funktionen" die ersten sechs Teilgebiete.
Starte die Anton App, wähle bei den Fächern "Mathematik 8. Klasse" und bearbeite vom Thema "Funktionen" die ersten sechs Teilgebiete.
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=== Videos ===
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{{Box|Hinweis|Die nachfolgenden Videos sollen Dir zusätzlich helfen, das Thema zu verstehen.|Unterrichtsidee }}
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<big> '''Die nachfolgenden Videos sollen Dir zusätzlich helfen, das Thema zu verstehen.'''</big>
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|Titel= Video 1
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|Inhalt= '''Graph skizzieren'''
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|Titel= Video 2
|Inhalt= '''Graph zeichnen'''
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{{Box-spezial
|Titel= Video 3
|Inhalt= '''Funktionsgleichung aufstellen'''
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{{Box-spezial
|Titel= Funktionsgleichungen zuordnen
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{{Box-spezial
|Titel= Video 4
|Inhalt= '''Funktionsgleichung einer Geraden bestimmen'''
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{{Box-spezial
|Titel= Video 5
|Inhalt= '''Nullstellen berechnen'''
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=== Übungen ===
=== Übungen ===
{{Box|Übung 1: Learningapp als Übung|Bearbeite die folgende LearningApp.<br/>
{{Box-spezial
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=7924298" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
|Titel= Übung 1: Bearbeite die folgende LearningApp.
|Üben}}
|Inhalt= {{LearningApp|app=7924298|width=100%|height=500px}}<br/>
 
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{{Box|Übung 2: |Klicke den folgenden Link an und Du findest sehr viele Aufgaben.<br/>
|Hintergrund= #A8DF4A
[https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml Aufgabenfuchs]
|Icon= <span class="brainy hdg-space-shuttle"></span>   
|Üben}}
}}
 
{{Box-spezial
|Titel= Übung 2: Quiz zu linearen Funktionen
|Inhalt= {{LearningApp|app=p2f5de9p523|width=100%|height=500px}}<br/>
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|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-space-shuttle"></span>   
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{{Box-spezial
|Titel= Mehrere Übungen
|Inhalt= {{LearningApp|app=16751314|width=100%|height=500px}}<br/>
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|Hintergrund= #A8DF4A
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{{Box-spezial
|Titel= Übung 3
|Inhalt= Klicke den folgenden Link an, dort findest Du vielfältige  Aufgaben: [https://mathe.aufgabenfuchs.de/funktion/funktion.shtml Aufgabenfuchs]
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
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{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Ein kleiner Wissenstest (erstellt von KIMI in der Projektwoche 2023)  
|Titel= Ein kleiner Wissenstest (erstellt von KIMI in der Projektwoche 2023)  
|Inhalt=  
|Inhalt=[https://www.learningsnacks.de/share/393248/a9f166a09734eea83f17fe2fe338dd6392883634 LearningSnack]
[https://www.learningsnacks.de/share/393248/a9f166a09734eea83f17fe2fe338dd6392883634 LearningSnack]
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|Farbe= # 0077dd      
|Hintergrund= #54ff9f
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{{Box-spezial
|Titel= Eine weitere Übung
|Inhalt= Gib die entsprechenden Funktionsgleichungen an
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|Hintergrund= #54ff9f  
|Hintergrund= #54ff9f  
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
{{Box-spezial
|Titel= Aufgabe
|Inhalt= '''Erstelle mit einem Mitschüler/Mitschülerin am iPad mit Keynote eine kleine Zusammenfassung zu den linearen Funktionen.'''
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|Icon= <span class="brainy hdg-tablet01"></span>    
}}
}}


{{Box|Idee|Erstelle mit einem Mitschüler/Mitschülerin am iPad mit Keynote eine kleine Zusammenfassung zu den linearen Funktionen.|Unterrichtsidee }}
=== Ein Lernpfad im WIKI===
 
{{Box-spezial
{{Box|Idee|Der nachfolgende Lernpfad soll Dir nochmals zur Festigung dienen.<br/>
|Titel= Wiederholung
[https://projekte.zum.de/wiki/Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Wie_Funktionen_funktionieren/Lineare_Funktionen Lernpfad Lineare Funktionen aus einem Projekt]
|Inhalt= Der nachfolgende Lernpfad soll Dir nochmals zur Festigung dienen. <br/>[https://projekte.zum.de/wiki/Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Wie_Funktionen_funktionieren/Lineare_Funktionen Lernpfad Lineare Funktionen aus einem Projekt]
|Unterrichtsidee
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|Hintergrund= #54ff9f
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Aktuelle Version vom 16. April 2025, 15:30 Uhr

Herzlich Willkommen zum Thema Lineare Zuordnungen und Funktionen
Im Alltag begegnen uns oft Dinge, in denen zwei Größen voneinander abhängen. Beispielsweise kann man einer Anzahl von Brötchen einen festen Preis zuordnen oder jeder Schüler wird einer Klasse zugeordnet. Mit der Hilfe von Funktionen, kann man diese Zuordnungen mathematisch beschreiben.

Grundwissen

Merke
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung einer Menge auf eine andere Menge, d.h. einem Element der einen Menge ist genau ein Element der anderen Menge zugeordnet.
Merkwissen
  1. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Gerade! Der Graph kann daher keine Kurven haben.
  2. Auch eine Funktion, deren Funktionsterm nur aus einer Konstante besteht, hat als Funktionsgraph eine Gerade. Diese ist parallel zur x-Achse, da sie jedem x-Wert den gleichen y-Wert zuordnet.
  3. Bei linearen Funktionen, aber auch bei den anderen Funktionstypen gilt: Einem x-Wert wird immer nur ein y-Wert zugeordnet.
    Musikvideo

Vielleicht lernt es sich mit dem Song leichter.

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    Ein schönes Erklärvideo
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Ein Lernpfad im WIKI

Lernpfad starten, der von einem anderen Lehrer erstellt wurde.

Übungen in der Anton-App

Übungen in der Anton-App
Starte die Anton App, wähle bei den Fächern "Mathematik 8. Klasse" und bearbeite vom Thema "Funktionen" die ersten sechs Teilgebiete.

Videos

Hinweis
Die nachfolgenden Videos sollen Dir zusätzlich helfen, das Thema zu verstehen.
    Video 1

Graph skizzieren

Video laden
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    Video 2

Graph zeichnen

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    Video 3

Funktionsgleichung aufstellen

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Funktionsgleichungen zuordnen


    Video 4

Funktionsgleichung einer Geraden bestimmen

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    Video 5

Nullstellen berechnen

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Übungen

Übung 1: Bearbeite die folgende LearningApp.


Übung 2: Quiz zu linearen Funktionen


Mehrere Übungen


Übung 3
Klicke den folgenden Link an, dort findest Du vielfältige Aufgaben: Aufgabenfuchs
Ein kleiner Wissenstest (erstellt von KIMI in der Projektwoche 2023)
Eine weitere Übung

Gib die entsprechenden Funktionsgleichungen an

    Aufgabe
Erstelle mit einem Mitschüler/Mitschülerin am iPad mit Keynote eine kleine Zusammenfassung zu den linearen Funktionen.

Ein Lernpfad im WIKI

Wiederholung
Der nachfolgende Lernpfad soll Dir nochmals zur Festigung dienen.
Lernpfad Lineare Funktionen aus einem Projekt
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