Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Terme und Gleichungen/Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| (36 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
=== Grundlagen === | |||
{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= Wissen | |Titel= Wissen | ||
| Zeile 13: | Zeile 14: | ||
* Gleichungen durch Probieren lösen | * Gleichungen durch Probieren lösen | ||
* Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen | * Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen | ||
* Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen </big> | * Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen </big><br/> | ||
<br/> | |||
<big> '''Wir konzentrieren uns auf das Lösen mit Äquivalenzumformungen. '''</big> | |||
|Farbe= #0077dd | |Farbe= #0077dd | ||
|Hintergrund= #A8DF4A | |Hintergrund= #A8DF4A | ||
|Icon= <span class="brainy hdg-lamp2"></span> | |Icon= <span class="brainy hdg-lamp2"></span> | ||
}} | }} | ||
=== Übungen === | |||
{{Box|Ein Video zum Einstieg|Hier wird das Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen erklärt.<br /> | |||
{{#ev:youtube|K0zma5hxJCM}}<br />|Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | |||
{{Box|Ein zweites Video|Lösen kurz erklärt.<br /> | |||
{{#ev:youtube|S-oCeLTT3Qk}}<br />|Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | |||
{{Box|Ein drittes Video|Gleichungen können auch keine oder unendlich viele Lösungen haben.<br /> | |||
{{#ev:youtube|HxvX_zUSZMU}}<br />|Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | |||
=== Übungen von LearningApp.org === | |||
{{Box|Ordnungsübung | {{Box|Ordnungsübung | ||
|Bringe die Sätze in die richtige Reihenfolge | |Bringe die Sätze in die richtige Reihenfolge | ||
| Zeile 35: | Zeile 50: | ||
<br/> | <br/> | ||
{{Box|Textaufgaben | {{Box|Textaufgaben | ||
| Finde zum Text die richtige Gleichung. | |Finde zum Text die richtige Gleichung. | ||
{{LearningApp|app=10254118|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=10254118|width=100%|height=400px}} | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
| Zeile 44: | Zeile 59: | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
<br/> | <br/> | ||
=== Textaufgaben === | |||
{{Box| | |||
<big>'' Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/> | |||
|2=<big>''' Vermindert man das Doppelte einer Zahl um 3, erhält man 21.'''</big><br/> | |||
{{Lösung versteckt|1= <math>2 \cdot x-3=21 </math>|2=Gleichung|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>x=12</math>}} | |||
|3=Üben}}<br/> | |||
{{Box|<big>''Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/>|2=<big>'''Vermehrt man eine Zahl um 3 und verdoppelt die Summe, so erhält man 150.'''</big><br/> | |||
{{Lösung versteckt|1= <math>(x+3) \cdot 2=150 </math>|2=Gleichung|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>x=72</math>}} | |||
|3=Üben}} | |||
<br/> | |||
{{Box|<big>''Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/> | |||
|2=<big> '''Wenn man eine Zahl mit 6 multipliziert und 8 addiert, so erhält man dasselbe als wenn man diese Zahl mit 8 multipliziert und 6 addiert.'''</big><br/> | |||
{{Lösung versteckt|1= <math>x \cdot 6+8= x \cdot 8+6 </math>|2=Gleichung|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>x=1</math>}} | |||
|3=Üben}} | |||
<br/> | |||
{{Box|<big>''Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/> | |||
|2=<big> '''Das Fünfzehnfache einer natürlichen Zahl, vermehrt um 8, liegt zwischen 180 und 200.'''</big><br/> | |||
{{Lösung versteckt|1= Hier benötigst Du zwei Gleichungen.|2=Hinweis|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= <math> I) 15 \cdot x + 8 = 180 \quad | |||
II) 15 \cdot x + 8 = 200 </math>|2=Gleichungen|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= <math> I) x = 11 \, Rest \, 7 \quad II) x = 12 \, Rest \, 12 </math><br/><br/><big>Es ergibt sich die Lösung x=12</big>}} | |||
|3=Üben}} | |||
<br/> | |||
Das Fünfzehnfache einer natürlichen Zahl, vermehrt um 8, liegt zwischen 180 und 200. | |||
=== Ungleichungen === | |||
{{Box|Ein Video zum Einstieg|Hier wird das Lösen von Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen erklärt. Notiere Dir hier auch eine wichtige Erkenntnis.<br /> | |||
{{#ev:youtube|UN4IuP2qkio}}<br />|Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | |||
Aktuelle Version vom 8. Oktober 2023, 10:45 Uhr
Grundlagen
Übungen von LearningApp.org
Textaufgaben
Das Fünfzehnfache einer natürlichen Zahl, vermehrt um 8, liegt zwischen 180 und 200.
Ungleichungen
