Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Quadratische Funktionen entdecken: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
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[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Nullstellen|7 Nullstellen quadratischer Funktionen]]<br>
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[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Modellieren|8 Modellieren (Anwendungsaufgaben)]]}}
[[Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Modellieren|8 Modellieren (Anwendungsaufgaben)]]}}
[[Datei:Duisburg-Friedrich-Ebert-Brücke.jpg|652x652px|links|<small>© Raimond Spekking / CC BY-SA 4.0 (via Wikimedia Commons)</small>]][[Datei:Essen Grugapark Wasserfontäne.jpg|links|Jardín de flores |300x300px]][[Datei:EVD-saltolargo-145.jpg|ohne|mini|Künstler: User:Evdcoldeportes|400x400px]]
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===1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken===
===1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken===
{{Box|Mathematik im Sportunterricht|[[Datei:Wurfparabel Ballwurf.jpg|rechts|rahmenlos]]Wähle eine Wurf-bzw. Stoßbewegung aus und beantworte die nachfolgenden Fragen.
{{Box|Mathematik im Sportunterricht|[[Datei:Basketball Bild HLR.png|rechts|rahmenlos]]Wähle eine Wurf-bzw. Stoßbewegung aus und beantworte die nachfolgenden Fragen.
* Weitwurf
* Weitwurf
* Kugelstoßen
* Kugelstoßen
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{{!}} Nullstelle
{{!}} Nullstelle
y = 0
y = 0
{{!)}}{{!}}{{!}}|2=Mathematische Bedeutung der Fragen|3=Verbergen}}
{{!)}}<br>
|2=Mathematische Bedeutung der Fragen|3=Verbergen}}




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{{Box|Übung 1 (HA)|Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel, notiere, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z.B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet). Lade das Foto im Gruppenordner Mathematik hoch.|Üben}}
{{Box|Übung 1 (HA)|Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel, notiere, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z.B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet). Lade das Foto im Gruppenordner Mathematik hoch.|Üben}}


{{Box|Übung 2 Parabel und Gleichung|* Skizziere die Flugkuren/Bögen aus den Applets in dein Heft.
{{Box|Übung 2 Parabel und Gleichung|* Skizziere die Flugkurven/Bögen aus den Applets in dein Heft.
* Notiere die passende Funktionsgleichung.
* Notiere die passende Funktionsgleichung.
* Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}}
* Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}}


Beispiel 1:<br>
{{Lösung versteckt|1=Links zu den Applets der 9a 2023 2024:<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/b7pqybdv]<br>
Wurf https://www.geogebra.org/m/k9zju6rf <br>
<ggb_applet id="es55tfdb" width="1020" height="695" border="888888" />
Tischtennis https://www.geogebra.org/classic/rj6mv7pv<br>
Fußball: https://www.geogebra.org/m/sxh99kru<br>
Badminton: https://www.geogebra.org/m/w29w4hjx <br>|2=Flugkurven 9a 2023 2024 (Links zu den GeoGebra-Applets)|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Links zu den Applets der 9b 2023 2024:<br>
Wurf auf die Mülltonne: https://www.geogebra.org/m/zfgkppmn<br>
Wurf auf die Bank: https://www.geogebra.org/m/bzhnrydq<br>
Wurf Tennisball https://www.geogebra.org/m/yrnxme64<br>
Tischtennis: https://www.geogebra.org/m/pgdvm87z<br>|2=Würfe 9b 2023 2024 (Links zu den GeoGebra-Applets)
|3=Verbergen}}
 
 
Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h<br>
<ggb_applet id="tkdcma2h" width="1274" height="756" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 2:<br>
Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/esyvbkcu]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9<br>
<ggb_applet id="esyvbkcu" width="1052" height="760" border="888888" />
<ggb_applet id="hmazfya9" width="1536" height="802" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 3:<br>
Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/pt9j34yt]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct<br>
<ggb_applet id="pt9j34yt" width="1068" height="691" border="888888" />
<ggb_applet id="svrkmjct" width="1340" height="734" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 4:<br>
Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/kcrjrrdb]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp<br>
<ggb_applet id="kmtuh49s" width="1068" height="691" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="twt9sbmp" width="1394" height="686" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert
Applet von C. Buß-Haskert
weiter Anwendungen:<br>


Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/SYvynYvH]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/SYvynYvH]<br>
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Applet von Bobby Knurek<br>
Applet von Bobby Knurek<br>


Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/xqrwxs77] br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/xqrwxs77] <br>
<ggb_applet id="pds2u3jn" width="519" height="659" border="888888" />
<ggb_applet id="pds2u3jn" width="519" height="659" border="888888" />
Applet von Luc Morth<br>
Applet von Luc Morth<br>


Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/kAmAHEzU]
Link zum Applet: https://www.geogebra.org/m/qzqfzmvk
<ggb_applet id="UEdR9CNz" width="1890" height="839" border="888888" />
<ggb_applet id="r4dwbgrp" width="1890" height="1000" border="888888" />
Applet von G.von Lechberg<br>
<small>Applet von G.von Lechberg<br>
</small>
 


{{Box|1=Ergebnis: Quadratische Funktionen|2=Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form<br>
{{Box|1=Ergebnis: Quadratische Funktionen|2=Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form<br>

Aktuelle Version vom 17. Juni 2024, 10:59 Uhr

Schullogo HLR.jpg


© Raimond Spekking / CC BY-SA 4.0 (via Wikimedia Commons)
Jardín de flores
Künstler: User:Evdcoldeportes






1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken

Mathematik im Sportunterricht
Basketball Bild HLR.png
Wähle eine Wurf-bzw. Stoßbewegung aus und beantworte die nachfolgenden Fragen.
  • Weitwurf
  • Kugelstoßen
  • Weitsprung
  • Basketball-Korbwurf

Beobachte jeweils die Flugkurve des Balls/der Kugel/der springenden Person und skizziere diese im Heft.
Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen? Beschrifte!

Stelle Fragen, die mithilfe der gezeichneten Kurve beantwortet werden können.

Mögliche Fragen könnten sein:

  • In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen?
  • Wie hoch fliegt der Ball maximal?
  • Wie weit fliegt der Ball?
Frage Mathematik
In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen? Schnittpunkt mit der y-Achse, y-Achsenabschnitt

x = 0

Wie hoch fliegt der Ball maximal? Scheitelpunkt S (d|e)
Wie weit fliegt der Ball? Nullstelle

y = 0



Die Flugkurven haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man Parabel. Sie sind die Graphen/Schaubilder quadratischer Funktionen.


(auch als kahoot!)


Übung 1 (HA)
Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel, notiere, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z.B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet). Lade das Foto im Gruppenordner Mathematik hoch.


Übung 2 Parabel und Gleichung
  • Skizziere die Flugkurven/Bögen aus den Applets in dein Heft.
  • Notiere die passende Funktionsgleichung.
  • Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.

Links zu den Applets der 9b 2023 2024:
Wurf auf die Mülltonne: https://www.geogebra.org/m/zfgkppmn
Wurf auf die Bank: https://www.geogebra.org/m/bzhnrydq
Wurf Tennisball https://www.geogebra.org/m/yrnxme64

Tischtennis: https://www.geogebra.org/m/pgdvm87z


Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert



weiter Anwendungen:

Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [1]

GeoGebra

Applet von Bobby Knurek

Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[2]

GeoGebra

Applet von Luc Morth

Link zum Applet: https://www.geogebra.org/m/qzqfzmvk

GeoGebra

Applet von G.von Lechberg


Ergebnis: Quadratische Funktionen

Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form

f(x) = a(x+d)² + e (Scheitelpunktform) bzw. f(x) = ax² + bx + c (allgemeine Form).

Nun gilt es, die Bedeutung der Parameter a, d und e bzw. b und c zu erarbeiten!
Dazu beginnen wir mit der einfachsten Form der quadratischen Funktion, nämlich für a=1; d=0 und e=0 bzw. b=0 und c=0.
Diese Gleichung lautet f(x) = x².