Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen

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==Erkundung von Dreiecken==
==Erkundung von Dreiecken==


{{Box|1=Aufgabe 2: Erkundung von Dreiecken|2=In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
{{Box|1=Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken|2=
 
In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke.
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?
Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?
Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.


[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  


Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt. (Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form)
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.




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[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]
[[Datei:Tim Aufgabe 2.jpg|rahmenlos|right]]


|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|green}}}}
|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}




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==Charakterisierungen von Dreiecken==
==Charakterisierungen von Dreiecken==
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===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
===Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln===
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus.
{{Box|1=Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=


<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />
Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.


[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  


Hat Tim bei seiner Vermutung Recht? Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.
[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]


[[Datei:Tims Vermutung.jpg|450px|rahmenlos|middle]]
<ggb_applet id="gs2cnnkj" width="1440" height="837" border="888888" />


|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}
|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}
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{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln|2=
Vervollständige den Merksatz. (Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an)
 
Vervollständige den Merksatz.  
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an


<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
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Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
Ein '''rechtwinkliges''' Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
</div>
</div>
Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.


[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''  
Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.


|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
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[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]
[[Datei:Kinder diskutieren.jpg|1000px|rahmenlos|middle]]


{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
{{Box|1=Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
Vervollständige den Merksatz. Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.


<div class="lueckentext-quiz">
Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit '''zwei''' gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit '''drei''' gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.  
</div>


{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?  
{{Lösung versteckt|1= Erinnerst du dich noch an die Fachbegriffe "Basis" und "Schenkel" eines Dreiecks?  
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|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}
|2=Tipp|3=Tipp verbergen.}}


{{Lösung versteckt|1=
Du kannst zwischen '''gleichschenkligen''' und '''gleichseitigen''' Dreiecken unterscheiden.


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|2=Lösung|3=Lösung verbergen}}
 
|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}
 
 
{{Box|1=Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen|2=
 
Vervollständige den Merksatz.
 
<div class="lueckentext-quiz">
Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch '''gleichschenkliges''' Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck '''gleichseitiges''' Dreieck.
</div>


Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.
Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] '''zurück zum Arbeitsblatt'''


|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
|3=Merksatz|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}}}
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{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=  
{{Box|1= Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen|2=  


Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. (Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen)
Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.  
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.


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Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.
Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.


Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach. (Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.)
Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.
 
[[Datei:About icon (The Noun Project).svg|15px|middle]] Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.


{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p85hyw3ck22}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}
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{{Box|1=Aufgabe 5: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten.
Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.


 
<ggb_applet id="kchrwj3g" width="1600" height="1000" border="888888" />
{{Box|1=Aufgabe 5: Dreieckstypen untersuchen |2=Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen.
Untersuche das Dreieck ABC und setze passende Farbpunkte. Verschaffe dir einen Überblick über alle möglichen Lagen von C: Wo befinden sich welche Dreiecke?
 
<ggb_applet id="R2J35sr5" width="1000" height="611" border="888888" />


|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}
|3=Arbeitsmethode |Farbe=#CD2990}}


{{Box|1=Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken|2=
{{Box|1=Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken|2=
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==Kapitel 4 Aufgabe==
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Rund_ums_Dreieck}}
 
{{Box|1=Aufgabe zu besonderen Dreiecken |2=
Hier siehst du ein Puzzle, welches du lösen sollst.
In dieser Aufgabe sollst du den Eigenschaften von Dreiecken die jeweiligen Dreiecksarten zuordnen. Dazu klickst du eine Dreiecksart an (z.B. gleichseitiges Dreieck) und suchst eine passende Eigenschaft dazu heraus.
Schaffst du es, das Puzzle zu lösen?
 
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=22911690}}|3=Arbeitsmethode |Farbe={{Farbe|orange}}}}
 
 
 
 


{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Aktuelle Version vom 2. November 2022, 09:37 Uhr

Info

In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
 

Erkundung von Dreiecken

Aufgabe 1: Erkundung von Dreiecken

In der Abbildung siehst du verschiedene Dreiecke. Tim hat bei den Dreiecken schon eine Gemeinsamkeit entdeckt. Findest du weitere?

Gib Dreiecke an die Gemeinsamkeiten haben und beschreibe diese Gemeinsamkeiten in wenigen Sätzen auf deinem Arbeitsblatt.

Grundlagen-bearbeiten.png zurück zum Arbeitsblatt

About icon (The Noun Project).svg Hinweis: Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.


Hier sind verschiedene Arten von Dreiecken dargestellt.
Tim Aufgabe 2.jpg


Charakterisierungen von Dreiecken

Bildschirmfoto 2022-05-19 um 10.24.30.png


Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln

Aufgabe 2: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln

Tim stellt hier eine spannende Vermutung auf! Finde durch Verschieben des Punktes heraus, ob Tim Recht hat. Begründe deine Antwort auf dem Arbeitsblatt.

Grundlagen-bearbeiten.png zurück zum Arbeitsblatt

Tims Vermutung.jpg


Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln

Vervollständige den Merksatz.

About icon (The Noun Project).svg Hinweis: Wenn du dir unsicher bist, verschiebe in Aufgabe 3 noch einmal den Punkt und schau dir die Winkel genauer an

Ein Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°). Ein Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel. Ein Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.

rechtwinkligesspitzwinkligesstumpfwinkliges

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.


Grundlagen-bearbeiten.png zurück zum Arbeitsblatt

Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen

Kinder diskutieren.jpg


Aufgabe 3: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen

Überlege wie die Dreiecke heißen könnten, wenn du zwischen einem Dreieck mit zwei gleichlangen Seiten und einem Dreieck mit drei gleichlangen Seiten unterscheiden möchtest.


Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen

Vervollständige den Merksatz.

Hat ein Dreieck zwei gleich lange Seiten, nennt man es auch Dreieck. Sind alle Seiten gleich lang heißt das Dreieck Dreieck.

gleichseitigesgleichschenkliges

Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt und beschrifte die abgebildeten Dreiecke.


Grundlagen-bearbeiten.png zurück zum Arbeitsblatt


Aufgabe 4: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe der Seitenlängen

Ordne den Bildern einen richtigen Zettel zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst.

About icon (The Noun Project).svg Hinweis: Klicke auf die Bilder um die Abbildungen größer zu sehen.

Weiterführende Aufgaben

Info

Du hast nun gelernt, wie man Dreiecke mithilfe von Winkeln und Seitenlängen unterscheiden kann. Die folgenden Aufgaben kombinieren nun diese beiden Unterscheidungen. Die folgenden Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeitsgrade. Du kannst frei entscheiden, welche der Aufgaben du bearbeiten möchtest.

 


Aufgabe 5: Zuordnung von Dreiecksarten

Entscheide, ob es sich bei dem gezeigten Dreieck um ein gleichschenkliges Dreieck, ein gleichseitiges Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder ein allgemeines Dreieck handelt.

Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

About icon (The Noun Project).svg Hinweis: Es können mehrere Antworten richtig sein.



Aufgabe 5: Dreieckstypen untersuchen

Die Seite AB des Dreiecks ABC ist fix und hat die Länge 8, der Punkt C lässt sich bewegen. Untersuche durch das Verschieben des Punktes C die verschiedenen Dreiecksarten und setze dabei möglichst viele farbige Punkte für die verschiedenen Dreiecksarten. Stelle eine Vermutung auf, wo du welche Dreiecksarten finden kannst.


Aufgabe 5: Eigenschaften von Dreiecken

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.

  1. Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
  2. Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
  3. Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.


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