Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/4) Primzahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Navigation verstecken| | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache|1) Teiler und Vielfache]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/2) Endziffernregeln|2) Endziffernregeln]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln|3) Quersummenregeln]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/4) Primzahlen|4) Primzahlen]]<br> | |||
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====''' Primzahlen'''==== | ====''' Primzahlen'''==== | ||
{{Box|Primzahlen entdecken|Bearbeite das Applet unten.<br> | |||
Welche Eigenschaft haben alle Primzahlen gemeinsam?|Meinung}} | |||
Direkter Link: https://www.geogebra.org/m/qguun4ts | |||
<ggb_applet id="wmcakgsj" width="1000" height="550" border="888888" /> | |||
<small>Applet des FLINK-Teams</small> <br> | |||
{{Box|Merke: Primzahlen| | {{Box|Merke: Primzahlen| | ||
[[Datei:Merkkasten_Primzahlen.jpg|600px]]|Merksatz}} | [[Datei:Merkkasten_Primzahlen.jpg|600px]]|Merksatz}} | ||
Beispiele: | Beispiele: | ||
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Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind aber schon überprüft. | Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind aber schon überprüft. | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 1: Primzahlen|Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=pnx3bc1o521|width=100%|height=400px}} | {{LearningApp|app=pnx3bc1o521|width=100%|height=400px}} | ||
Schau dir das folgende Video an: | |||
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Schau dir das folgende Video an:{{#ev:youtube|rs7G5srTni4}} | |||
====''' Das Sieb des Eratosthenes'''==== | ====''' Das Sieb des Eratosthenes'''==== | ||
{{Box| | {{Box|Primzahlen finden: Sieb des Eratosthenes|Finde alle Primzahlen von 1 bis 1000. | ||
Gehe auf den folgenden Link und bearbeite das Sieb des Eratosthenes.<br> | Gehe auf den folgenden Link und bearbeite das Sieb des Eratosthenes.<br> | ||
Stelle dazu in der Mitte ''Entfernen'' ein und klicke auf ''Vielfache''. <br> | Stelle dazu in der Mitte ''Entfernen'' ein und klicke auf ''Vielfache''. <br> | ||
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<ggb_applet id="dCK22eYY" width="900" height="600" border="888888" /> | <ggb_applet id="dCK22eYY" width="900" height="600" border="888888" /> | ||
{{Box| | <br> | ||
}} | Weiterer Link zum "Sieb des Eratosthenes" (FLINK-Team) https://www.geogebra.org/m/e6v5pfn4 | ||
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{{Box|Übung 2: Spiel|Folge dem untenstehenden Link, nimm dir einen Würfel und ein Arbeitsblatt von deinem Lehrer. Spiele mit deinem Partner/deiner Partnerin.|Üben}} | |||
https://www.mathe-online.at/materialen/lisa.hauszer/files/Primzahlen/Primzahlen_HimmelUnd_Spiel_LH.pdf | https://www.mathe-online.at/materialen/lisa.hauszer/files/Primzahlen/Primzahlen_HimmelUnd_Spiel_LH.pdf | ||
{{Box|Übung: Primzahlen|Wende dein Wissen über die Primzahlen an und löse die Aufgaben | {{Box|Übung 3: Primzahlen|Wende dein Wissen über die Primzahlen an und löse die Aufgaben aus dem Buch. | ||
}} | * S. 35, Nr. 1 | ||
* S. 35, Nr. 2 | |||
* S. 35, Nr. 3 | |||
* S. 35, Nr. 4|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|Prüfe deine Lösungen mithilfe des Siebs des Eratosthenes (Link: https://www.geogebra.org/m/e6v5pfn4)|Tipp|Schließen}} | |||
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====''' Primfaktorzerlegung'''==== | ====''' Primfaktorzerlegung'''==== | ||
{{Box|1=Info|2=Bei der Primfaktorzerlegung wird eine Zahl in möglichst kleine Primzahlen zerlegt. Diese Primzahlen werden miteinander multipliziert.<br> | {{Box|1=Info|2=Bei der Primfaktorzerlegung wird eine Zahl in möglichst kleine Primzahlen zerlegt. Diese Primzahlen werden miteinander multipliziert.<br> | ||
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|3=Kurzinfo}} | |3=Kurzinfo}} | ||
Schau dir das folgende Video an:{{#ev:youtube|7Z-bwJ5F6-M}} | Schau dir das folgende Video an: | ||
{{#ev:youtube|7Z-bwJ5F6-M}} | |||
{{Box| | {{Box|Übung 4: Primafaktorzerlegung|Lies dir den grünen Kasten auf Seite 36 durch. Bearbeite anschließend die Aufgaben. | ||
* S. 36, Nr. 10 | |||
Nr. 10 | * S. 36, Nr. 11 | ||
Nr. 11 | * S. 36, Nr. 12|Üben}} | ||
Nr. 12 |Üben}} | |||
Deine Lösungen von Nummer 10 kannst Du mit folgendem Primzahlfaktorenrechner überprüfen: <br> | Deine Lösungen von Nummer 10 kannst Du mit folgendem Primzahlfaktorenrechner überprüfen: <br> | ||
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|Lösungen zu Nr. 12|Schließen}} | |Lösungen zu Nr. 12|Schließen}} | ||
'''<u>''' | '''<u>''' | ||
Sprinteraufgabe:</u>'''<br>''' | |||
{{Box|Sprinteraufgabe:</u>'''<br>'''| | |||
Bearbeite die Aufgabe unten auf der Seite unter den Beispielen | Bearbeite die Aufgabe unten auf der Seite unter den Beispielen | ||
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/primfaktorzerlegung-primfaktoren.html | https://www.gut-erklaert.de/mathematik/primfaktorzerlegung-primfaktoren.html|Üben}} | ||
{{Fortsetzung|vorher= 3) Quersummenregeln|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln}} | {{Fortsetzung|vorher= 3) Quersummenregeln|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln}} | ||
Aktuelle Version vom 9. Oktober 2022, 16:44 Uhr
Primzahlen
Direkter Link: https://www.geogebra.org/m/qguun4ts
Applet des FLINK-Teams
Beispiele:
Die ersten zehn Primzahlen sind 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23 und 29.
Um zu prüfen, ob die Zahl 97 eine Primzahl ist, geht man die möglichen Teiler durch.
Geschicktes Überlegen spart dabei viel Arbeit.
- 2 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 2 (also 4; 6; 8; 10; ...) keine Teiler von 97.
- 3 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 3, also 6; 9; 12;... keine Teiler von 97.
- 5 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 5, also 10; 15; 20;... keine Teiler von 97.
- 7 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 7 = 13 Rest 6.
- 11 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 11 = 8 Rest 9.
Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind aber schon überprüft.
Schau dir das folgende Video an:
Das Sieb des Eratosthenes
Weiterer Link zum "Sieb des Eratosthenes" (FLINK-Team) https://www.geogebra.org/m/e6v5pfn4
Prüfe deine Lösungen mithilfe des Siebs des Eratosthenes (Link: https://www.geogebra.org/m/e6v5pfn4)
Primfaktorzerlegung
Schau dir das folgende Video an:
Deine Lösungen von Nummer 10 kannst Du mit folgendem Primzahlfaktorenrechner überprüfen:
https://rechneronline.de/primfaktoren/
Nr. 11
a) 70
b) 210
c) 950
Nr. 12
a) Nein, hier ist eine 2 zu viel.
b) Das Ergebnis ist richtig
c) Das Ergebnis ist richtig
d) Nein, die Primfaktorzerlegung müsste lauten: 2 · 2 · 2 · 2 · 11
