Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Fridtjof-Nansen-Realschule Gronau|vorherlink=Fridtjof-Nansen-Realschule}} SEITE IM AUFBAU!!<br> {{Navigation| Ben…“)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(14 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 9: Zeile 9:
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen1|Schritt 4 - Terme vereinfachen (Addition und Subtraktion)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen1|Schritt 4 - Terme vereinfachen (Addition und Subtraktion)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen2|Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen2|Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme mit Klammern|Schritt 6 - Terme mit Klammern]]}}
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme mit Klammern1|Schritt 6 - Terme mit Klammern (Addition und Subtraktion)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme mit Klammern2|Schritt 7 - Terme mit Klammern (Multiplikation und Division)]]}}




Zeile 22: Zeile 23:
  <div class="width-1-2">Nach dem Ausflug in den Zoo und in den Freizeitpark möchten die Familien coronakonform picknicken. Die Kinder haben den Einkaufszettel "geschrieben". Die Eltern möchten den Einkaufszettel gerne etwas kürzer schreiben. Kannst du ihnen helfen?</div> 
  <div class="width-1-2">Nach dem Ausflug in den Zoo und in den Freizeitpark möchten die Familien coronakonform picknicken. Die Kinder haben den Einkaufszettel "geschrieben". Die Eltern möchten den Einkaufszettel gerne etwas kürzer schreiben. Kannst du ihnen helfen?</div> 
</div><br>
</div><br>
[[Datei:05 Terme addieren und subtrahieren.jpg|rahmenlos|center|600x400px]]
[[Datei:05 Terme addieren und subtrahieren.jpg|rahmenlos|center|600x400px]]<br>
 
<div class="grid">
<div class="grid">
  <div class="width-1-2">
  <div class="width-1-2">
Zeile 31: Zeile 33:


=====2. Merke dir!=====
=====2. Merke dir!=====
Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.
Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.<br>
{{Box|1=Merke|2=Wenn man für die Variable in einem Term, eine Zahl einsetzt, so erhält man als Ergebnis einen Zahlenwert. So kann man den '''Wert eines Terms''' berechnen.<br>
So hat der Term a + 9 für a = 15 den '''Wert '''24.|3=Merksatz}}<br>
{{Box|1=Beispiele|2=<div class="grid">
<div class="width-1-2">5 • x + 2 • x für x = 4<br>
5 • x + 2 • x = <br>
5 • 4 + 2 • 4 = <br>
20 + 8 =<br>
28</div>
<div class="width-1-2">4 • a - 3 • b für a = -6 und b = 5<br>
4 • a - 3 • b = <br>
4 • (-6) - 3 • 5 = <br>
- 24 - 15 =<br>
- 39</div> 
</div>
|3=Hervorhebung1}}
<br>
{{Box|1=Für Profis! |2=Will man für einen Term die Werte für verschiedene Zahlen berechnen, benutzt man häufig eine Wertetabelle. Dies kennst du schon von unserem Thema "Zuordnungen".<br>
|3=Unterrichtsidee}}


{| class="wikitable"
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{Box|1=Merke|2=Gleichartige Termen können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Verschiedenartige Terme dürfen nicht addiert oder subtrahiert werden.|3=Merksatz}}<br></div>
<div class="width-1-2">{{Box|1=Beispiele|2=a + a + a = 3a<br>


|-
x + x + x + x + x = 5x<br>


! style="width:40%;" |x
a + d + a + a + d = <br>
a + a + a + d + d = <br>
3a + 2d
|3=Hervorhebung1}}</div> 
</div><br>
<br>
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{Box|1=Merke|2=Beim Zusammenfassen entstehen '''äquivalente Terme'''.<br>
''a + a + a'' und ''3a'' sind also äquivalent.|3=Merksatz}}<br></div>
<div class="width-1-2">{{Box|1=Merke|2=In einem Term wie 3a oder 5x nennt man die 3 und die 5 '''Koeffizienten'''.<br>
Wenn sich Terme nur durch ihre Koeffizienten unterscheiden, nennt man sie '''gleichartige Terme'''. Beispiele sind 5x, 8x und -9x.<br>


! style="width:10%;" |1
Aber '''Achtung'''! 5x und 4x² sind '''verschiedenartig'''.|3=Merksatz}}</div> 
 
</div><br>
! style="width:10%;" |2
 
! style="width:10%;" |3
 
! style="width:10%;" |4
 
! style="width:10%;" |5
 
! style="width:10%;" |6
|-
|Term: 3 • x + 2
|5
|8
|11
|14
|17
|20
|}


=====3. Übe selbstständig!=====
=====3. Übe selbstständig!=====
Zeile 82: Zeile 60:


{{Box|Aufgabe 3|Die '''Grundaufgaben''' (erste und zweite Spalte) musst du '''komplett bearbeiten'''. <br>
{{Box|Aufgabe 3|Die '''Grundaufgaben''' (erste und zweite Spalte) musst du '''komplett bearbeiten'''. <br>
Mit den Aufgaben aus der '''dritten Spalte''' kannst du auf verschiedenen Schwierigkeitstufen üben.<br>
Mit den Aufgaben aus der '''dritten Spalte''' kannst du auf verschiedenen Schwierigkeitsstufen üben.<br>
Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.|Arbeitsmethode}}<br>
Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.|Arbeitsmethode}}<br>


[[Datei:02 Werte von Termen berechnen.jpg|1000|center]]
[[Datei:05 Terme addieren und subtrahieren 2.jpg|1000|center]]
<br>
<br>


=====4. Nutze Tipps!=====
=====4. Nutze Tipps!=====
{{Box|Info|Du benötigst noch einmal eine Erklärung, kannst aber gerade niemanden fragen? Dann nutze dieses Video als Hilfe.|Kurzinfo}}
{{Box|Info|Du benötigst noch einmal eine Erklärung, kannst aber gerade niemanden fragen? Dann nutze diese Videos als Hilfe.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|hu9SIOAfOlw|600|center}}
<br>
<div class="grid">
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|N_Z0ZDl507M|460|center}}</div>
<div class="width-1-2">{{#ev:youtube|HIfIpLay8BM|460|center}}</div>
</div><br>
{{#ev:youtube|MuYNlMRIqmo|460|center}}<br>
<br>


=====5. Übe online!=====
=====5. Übe online!=====




{{Box|Aufgabe 4|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
{{Box|Aufgabe 4|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben
* 1
* 2
* 2
* 9
* 3
* 10
* 4|Üben}}<br>
* 11|Üben}}<br>


{{Box|Aufgabe 5|* Wähle aus der App-Matrix mindestens 2 Übungen aus und löse diese.<br>
* Erstelle selbst eine LearningApp unter deinem Schüleraccount.|Üben}}<br>
{{LearningApp|app=pnhcweh9t21|width=100%|height=600px}}<br>


{{Box|Weitere Übungen (für Schnellrechner)|Bearbeite die nachfolgenden Übungen.
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte01.htm Übung 1]
{{LearningApp|app=pzaofn4gc21|width=100%|height=600px}}
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte02.htm Übung 2]
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte03.htm Übung 3]|Üben}}


=====6. Kontrolliere!=====
=====6. Kontrolliere!=====
Zeile 119: Zeile 98:


=====7. Test dich!=====
=====7. Test dich!=====
{{Box|Teste dich - Terme addieren und subtrahieren|Bearbeite das nachfolgende Quiz.
* Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
* Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Addieren und Subtrahieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).|Üben}}
{{h5p-zum|id=13232|height=400px}}
{{Box|1=Übung 5|2=Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst.
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung.html Übung 1 (Level 1)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen.html Übung 2 (Level 2)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung2.html Übung 3 (Level 2)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen2.html Übung 4 (Level 2)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termumformung03.html Übung 5 (Level 3)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/termergaenzen3.html Übung 6 (Level 3)]
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse8/summenterme/pyramidesum.html Übung 7 (Profi)]|3=Üben}}


Hier kannst du dich selbst über einen '''[https://www.learningsnacks.de/share/181934/688aad23ed3e674713629ea847e4bccd4a503363 Learningsnack]''' testen.
{{Box|Teste dich - 2. Versuch|Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.|Üben}}
{{h5p-zum|id=13272|height=400px}}
<br>
 
 
<br>
'''{{Fortsetzung|weiter=weiter zu Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)|weiterlink=Benutzer:Schulten/Terme/Terme_vereinfachen2}}'''

Aktuelle Version vom 17. Mai 2021, 18:44 Uhr

zurück zur Seite der Fridtjof-Nansen-Realschule Gronau

SEITE IM AUFBAU!!


Teile des Lernpfades wurde übernommen von der Seite ZUM Unterrichten: [1]. Die Autorinnen sind Frau Frau Buß-Haskert und Frau Neukirch. Er wurde veröffentlicht unter der Lizenz CC BY SA. Herzlichen Dank!

1. Probiere aus!
Picknick02.jpg
Nach dem Ausflug in den Zoo und in den Freizeitpark möchten die Familien coronakonform picknicken. Die Kinder haben den Einkaufszettel "geschrieben". Die Eltern möchten den Einkaufszettel gerne etwas kürzer schreiben. Kannst du ihnen helfen?
 


05 Terme addieren und subtrahieren.jpg


Aufgabe 1
Schau dir den Einkaufszettel genau an. Wo kannst du es kürzer schreiben?

Aufgabe 2
Frau Aydin ist Mathelehrerin. Sie möchte den Einkaufzettel gerne ganz kurz und mathematisch notieren. Hast du eine Idee?
 


2 Äpfel = 2a
2. Merke dir!

Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.

Merke
Gleichartige Termen können durch Addition und Subtraktion zusammengefasst werden. Verschiedenartige Terme dürfen nicht addiert oder subtrahiert werden.

Beispiele

a + a + a = 3a

x + x + x + x + x = 5x

a + d + a + a + d =
a + a + a + d + d =

3a + 2d
 



Merke

Beim Zusammenfassen entstehen äquivalente Terme.

a + a + a und 3a sind also äquivalent.

Merke

In einem Term wie 3a oder 5x nennt man die 3 und die 5 Koeffizienten.
Wenn sich Terme nur durch ihre Koeffizienten unterscheiden, nennt man sie gleichartige Terme. Beispiele sind 5x, 8x und -9x.

Aber Achtung! 5x und 4x² sind verschiedenartig.
 


3. Übe selbstständig!

Wie du es aus unserem Unterricht schon kennst, sollst du auch jetzt mithilfe deines Buches üben.


Aufgabe 3

Die Grundaufgaben (erste und zweite Spalte) musst du komplett bearbeiten.
Mit den Aufgaben aus der dritten Spalte kannst du auf verschiedenen Schwierigkeitsstufen üben.

Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.


1000


4. Nutze Tipps!
Info
Du benötigst noch einmal eine Erklärung, kannst aber gerade niemanden fragen? Dann nutze diese Videos als Hilfe.


Video laden
YouTube
Video laden
YouTube


Video laden
YouTube



5. Übe online!
Aufgabe 4

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4



Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:


6. Kontrolliere!
Lösungen

In deinem Mathekanal in Teams findest du die Lösungen zu deinen Seiten aus dem Buch.
Kontrolliere deine Lösungen.
Markiere Fehler und notiere das richtige Ergebnis.
Überlege, was du falsch gemacht hast.

Wenn du den Fehler nicht findest, frage deine Lehrkraft um Hilfe.


7. Test dich!
Teste dich - Terme addieren und subtrahieren

Bearbeite das nachfolgende Quiz.

  • Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
  • Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Addieren und Subtrahieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).


Übung 5

Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst.


Teste dich - 2. Versuch
Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.




weiter zu Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Schulten/Terme/Terme_vereinfachen1&oldid=49705“