Benutzer:Schulten/Terme/Werte von Termen berechnen: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen1|Schritt 4 - Terme vereinfachen (Addition und Subtraktion)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen2|Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme vereinfachen2|Schritt 5 - Terme vereinfachen (Multiplikation und Division)]]<br>
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme mit Klammern|Schritt 6 - Terme mit Klammern]]}}
[[Benutzer:Schulten/Terme/Terme mit Klammern1|Schritt 6 - Terme mit Klammern (Addition und Subtraktion)]]<br>
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<div class="grid">
<div class="grid">
  <div class="width-1-2">[[Datei:Adrenaline Peak 1.jpg|rahmenlos|700x500px]]</div>
  <div class="width-1-2">[[Datei:Adrenaline Peak 1.jpg|rahmenlos|700x500px]]</div>
  <div class="width-1-2">[[Datei:Eintrittspreise Freizeitpark.jpg|rahmenlos|420x300px]]</div> 
  <div class="width-1-2">[[Datei:Eintrittspreise Freizeitpark 2.jpg|rahmenlos|center|420x300px]]</div> 
</div><br>
</div><br>


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* Klasse 9d (31 Schüler/innen; 2 Lehrkräfte)
* Klasse 9d (31 Schüler/innen; 2 Lehrkräfte)
* Klasse 6d (27 Schüler/innen; 3 Lehrkräfte)<br>
* Klasse 6d (27 Schüler/innen; 3 Lehrkräfte)<br>
'''b. '''Welche Größen bleiben in den Rechenwegen immer gleich? Markiere sie in grün.<br>
'''b. '''Wie bist du vorgegangen? Beschreibe in eigenen Worten.|Üben}}</div>
'''c.''' Welche Größen verändern sich in den Rechentermen? Markiere sie in rot.<br>
'''d. '''Kannst du einen Rechenweg in Worten angeben, der für alle Klassen gültig ist?|
Üben}}</div>
</div>
<br>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.<br>Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder<br>
4 ∙ 12,00 + 2 ∙ 9,50 <br>= 48 + 19 <br>= 67 [€]
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|1=Bei den Schulklassen bezahlen nicht immer alle Lehrkräfte, denn eine Begleitperson hat ja freien Eintritt.<br>
Also gilt:<br>
Klasse 7e: 29 Schüler/Schülerinnen und 1 Begleitperson (die andere Begleitperson ist frei)  30 ∙ 7,50  = 225,00 [€] usw.|2=Tipp zu Nr. 2a.|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Es bleibt immer der Betrag 7,50 gleich.|2=Tipp zu Nr. 2b.|3=Verbergen}}</div>
</div>
<div class="grid">
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Es verändert sich immer die Anzahl der Personen, die den Eintrittspreis bezahlen müssen.|2=Tipp zu Nr. 2c.|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">{{Lösung versteckt|Multipliziere die Anzahl der Schüler/Schülerinnen und die Anzahl der Begleitpersonen weniger eine Person mit 7,50.|2=Tipp zu Nr. 2d.|3=Verbergen}}</div>
<div class="width-1-3">  </div>
</div>
</div>
{{Lösung versteckt|1=Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.<br>Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder<br>
45 ∙ 4 + 28,50 ∙ 2 <br>= 180 + 57 <br>= 237 [€]
|2=Tipp zu Nr. 1|3=Verbergen}}


=====2. Merke dir!=====
=====2. Merke dir!=====
Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.
Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.
{{Box|1=Merke|2='''Variablen '''sind Zeichen, die wir anstellen von Zahlen oder Größen verwenden.<br>
{{Box|1=Merke|2=Wenn man für die Variable in einem Term, eine Zahl einsetzt, so erhält man als Ergebnis einen Zahlenwert. So kann man den '''Wert eines Terms''' berechnen.<br>
Rechenausdrücke, in denen Zahlen, Variablen und Rechenzeichen verwendet werden, nennt man '''Terme'''.|3=Merksatz}}<br>
So hat der Term a + 9 für a = 15 den '''Wert '''24.|3=Merksatz}}<br>
{{Box|1=Beispiele|2=<div class="grid">
{{Box|1=Beispiele|2=<div class="grid">
  <div class="width-1-5">3 + 18</div>
  <div class="width-1-2">5x + 2x für x = 4<br>
<div class="width-1-5">5 + ♥</div>
5x + 2x = <br>
<div class="width-1-5">a - b - 3</div>
5 • 4 + 2 • 4 = <br>
<div class="width-1-5"><math>\frac{x}{4}</math></div>
20 + 8 =<br>
<div class="width-1-5">♦ : 7</div> 
28</div>
</div>
<div class="width-1-2">4a - 3b für a = -6 und b = 5<br>
Aber auch 6; 0,5 oder z können als Terme bezeichnet werden.
4a - 3b = <br>
4 • (-6) - 3 • 5 = <br>
- 24 - 15 =<br>
- 39</div> 
</div>  
|3=Hervorhebung1}}
|3=Hervorhebung1}}
<br>
<br>
<div class="grid">
{{Box|1=Für Profis! |2=Will man für einen Term die Werte für verschiedene Zahlen berechnen, benutzt man häufig eine Wertetabelle. Dies kennst du schon von unserem Thema "Zuordnungen".<br>
<div class="width-1-2">{{Box|1=Die unsichtbare Eins|2=1 • a = a<br>
|3=Unterrichtsidee}}
-1 • b = -b |3=Unterrichtsidee}}</div>
 
<div class="width-1-2">{{Box|1=Das unsichtbare Mal|2=5 • a = 5a<br>
{| class="wikitable"
-9 • b = -9b |3=Unterrichtsidee}}</div>
 
</div>
|-
 
! style="width:40%;" |x
 
! style="width:10%;" |1
 
! style="width:10%;" |2
 
! style="width:10%;" |3
 
! style="width:10%;" |4
 
! style="width:10%;" |5
 
! style="width:10%;" |6
|-
|Term: 3 • x + 2
|5
|8
|11
|14
|17
|20
|}


=====3. Übe selbstständig!=====
=====3. Übe selbstständig!=====
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Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.|Arbeitsmethode}}<br>
Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.|Arbeitsmethode}}<br>


[[Datei:01 Terme mit Variablen.jpg|1000|center]]
[[Datei:02 Werte von Termen berechnen.jpg|1000|center]]
<br>
<br>


=====4. Nutze Tipps!=====
=====4. Nutze Tipps!=====
{{Box|Info|Frage andere Kinder aus deiner Klasse oder deine Lehrkraft um Hilfe.|Kurzinfo}}
{{Box|Info|Du benötigst noch einmal eine Erklärung, kannst aber gerade niemanden fragen? Dann nutze dieses Video als Hilfe.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|hu9SIOAfOlw|600|center}}


=====5. Übe online!=====
=====5. Übe online!=====
{{Box|Aufgabe 4|Entscheide dich...|Üben}}<br>


{{LearningApp|app=pwfg84p2c20|width=100%|height=400px}}<br>


{{Box|Aufgabe 5|Übe mit den LearningApps zum unsichtbaren Malpunkt.|Üben}}<br>
{{Box|Aufgabe 4|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-aufstellen.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 2
* 9
* 10
* 11|Üben}}<br>
 
{{Box|Aufgabe 5|* Wähle aus der App-Matrix mindestens 2 Übungen aus und löse diese.<br>
* Erstelle selbst eine LearningApp unter deinem Schüleraccount.|Üben}}<br>
{{LearningApp|app=pnhcweh9t21|width=100%|height=600px}}<br>


{{LearningApp|app=p90k68sht21|width=100%|height=400px}}
{{Box|Weitere Übungen (für Schnellrechner)|Bearbeite die nachfolgenden Übungen.
<br>
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte01.htm Übung 1]
{{LearningApp|app=pmrps6s4k19|width=100%|height=400px}}
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte02.htm Übung 2]
<br>
*[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmte03.htm Übung 3]|Üben}}
{{LearningApp|app=pgvowv5nv19|width=100%|height=400px}}
<br>


=====6. Kontrolliere!=====
=====6. Kontrolliere!=====
Zeile 115: Zeile 133:
=====7. Test dich!=====
=====7. Test dich!=====


{{h5p-zum|id=13520|heigth=600px}}
Hier kannst du dich selbst über einen '''[https://www.learningsnacks.de/share/181934/688aad23ed3e674713629ea847e4bccd4a503363 Learningsnack]''' testen.<br>
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'''{{Fortsetzung|weiter=weiter zu Schritt 2 - Werte von Termen berechnen|weiterlink=Benutzer:Schulten/Terme/Werte von Termen berechnen}}'''
'''{{Fortsetzung|weiter=weiter zu Schritt 3 - Terme aufstellen|weiterlink=Benutzer:Schulten/Terme/Variablen_und_Terme}}'''

Aktuelle Version vom 17. Mai 2021, 18:42 Uhr

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SEITE IM AUFBAU!!


Teile des Lernpfades wurde übernommen von der Seite ZUM Unterrichten: [1]. Die Autorinnen sind Frau Frau Buß-Haskert und Frau Neukirch. Er wurde veröffentlicht unter der Lizenz CC BY SA. Herzlichen Dank!

1. Probiere aus!
Adrenaline Peak 1.jpg
Eintrittspreise Freizeitpark 2.jpg
 


Aufgabe 1

Nach dem Zoobesuch im letzten Schritt geht es weiter in einen Freizeitpark. Auch hier sollst du die Eintrittspreise für die Familien berechnen. Schreibe den vollständigen Rechenweg ordentlich (!) in deinem Heft auf.

  • Familie Aydin (2 Erwachsene und 2 Kinder)
  • Familie Ivanow (2 Erwachsene und 3 Kinder)
  • Familie Müller (3 Erwachsene und 6 Kinder)
Aufgabe 2

Auch Klassen besuchen den Freizeitpark.
a. Berechne die Eintrittspreise für die folgenden Klassen.

  • Klasse 7e (29 Schüler/innen; 2 Lehrkräfte)
  • Klasse 9d (31 Schüler/innen; 2 Lehrkräfte)
  • Klasse 6d (27 Schüler/innen; 3 Lehrkräfte)
b. Wie bist du vorgegangen? Beschreibe in eigenen Worten.

Schreibe nur eine einzige Rechnung auf.
Beispiel: 4 Erwachsene und 2 Kinder

45 ∙ 4 + 28,50 ∙ 2
= 180 + 57
= 237 [€]
2. Merke dir!

Notiere den Merksatz, die Beispiele und die Merkkästen in deiner Kladde.

Merke

Wenn man für die Variable in einem Term, eine Zahl einsetzt, so erhält man als Ergebnis einen Zahlenwert. So kann man den Wert eines Terms berechnen.

So hat der Term a + 9 für a = 15 den Wert 24.


Beispiele
5x + 2x für x = 4

5x + 2x =
5 • 4 + 2 • 4 =
20 + 8 =

28
4a - 3b für a = -6 und b = 5

4a - 3b =
4 • (-6) - 3 • 5 =
- 24 - 15 =

- 39
 


Für Profis!
Will man für einen Term die Werte für verschiedene Zahlen berechnen, benutzt man häufig eine Wertetabelle. Dies kennst du schon von unserem Thema "Zuordnungen".
x 1 2 3 4 5 6
Term: 3 • x + 2 5 8 11 14 17 20
3. Übe selbstständig!

Wie du es aus unserem Unterricht schon kennst, sollst du auch jetzt mithilfe deines Buches üben.


Aufgabe 3

Die Grundaufgaben (erste und zweite Spalte) musst du komplett bearbeiten.
Mit den Aufgaben aus der dritten Spalte kannst du auf verschiedenen Schwierigkeitstufen üben.

Arbeite gründlich und achte darauf, dass du alle Lösungswege vollständig und ordentlich notierst.


1000


4. Nutze Tipps!
Info
Du benötigst noch einmal eine Erklärung, kannst aber gerade niemanden fragen? Dann nutze dieses Video als Hilfe.
Video laden
YouTube
5. Übe online!
Aufgabe 4

Löse auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

  • 2
  • 9
  • 10
  • 11



Aufgabe 5
  • Wähle aus der App-Matrix mindestens 2 Übungen aus und löse diese.
  • Erstelle selbst eine LearningApp unter deinem Schüleraccount.




Weitere Übungen (für Schnellrechner)

Bearbeite die nachfolgenden Übungen.

6. Kontrolliere!
Lösungen

In deinem Mathekanal in Teams findest du die Lösungen zu deinen Seiten aus dem Buch.
Kontrolliere deine Lösungen.
Markiere Fehler und notiere das richtige Ergebnis.
Überlege, was du falsch gemacht hast.

Wenn du den Fehler nicht findest, frage deine Lehrkraft um Hilfe.


7. Test dich!

Hier kannst du dich selbst über einen Learningsnack testen.



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