Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Unmögliche Figuren und Schrägbilder: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Schrägbild einer Pyramide.svg|mini|143x143px]] | [[Datei:Schrägbild einer Pyramide.svg|mini|143x143px]] | ||
Die '''Pyramide''' besitzt eine Grundfläche. An jeder Seite der Grundfläche liegt eine dreieckige Seitenfläche an. Die Seitenflächen werden in der Spitze der Pyramide zusammengeführt und Mantelfläche genannt. | Die '''Pyramide''' besitzt eine (4,5,6, ...) - seitige Grundfläche. An jeder Seite der Grundfläche liegt eine dreieckige Seitenfläche an. Die (4,5,6,...) Seitenflächen werden in der Spitze der Pyramide zusammengeführt und Mantelfläche genannt. | ||
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Merksatz}} | Merksatz}} | ||
{{Box|Erinnerung: Wie zeichnet man ein Schrägbild?|{{Lösung versteckt|1= Jeder Körper hat eine Grundfläche. Zum Zeichnen von Schrägbildern sollten mehrere Regeln berücksichtigt werden. Zunächst wird die Grundfläche des Körpers in | {{Box|Erinnerung: Wie zeichnet man ein Schrägbild?|{{Lösung versteckt|1= Jeder Körper hat eine Grundfläche. Zum Zeichnen von Schrägbildern sollten mehrere Regeln berücksichtigt werden. Zunächst wird die Grundfläche des Körpers in der angegebenen Längeneinheit auf ein Blatt Papier übertragen. Die Längen, die in die Blattebene hinlaufen, werden verkürzt darstellt. Um die Längen zu verkürzen, multipliziert man die reale Länge der Kante mit einem Verkürzungsfaktor <math>q</math>. Der Verkürzungsfaktor <math>q</math> beträgt meistens <math>q= 0{,}5</math>. Zu beachten ist außerdem, dass die verkürzten Kanten schräg gezeichnet werden. Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundfläche und wird in der angegebenen Längeneinheit gezeichnet.|2=Infobox|3=Einklappen}} | ||
Beispielkonstruktion eines Quaders: | Beispielkonstruktion eines Quaders: | ||
<ggb_applet id="SQm8Xq3y" width="1009" height="483" border="888888" /> | <ggb_applet id="SQm8Xq3y" width="1009" height="483" border="888888" sdz="true" /><br /> | ||
|Merksatz}}<br /> | |||
==='''Übungen: Netze'''=== | ==='''Übungen: Netze'''=== | ||
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<br />{{Box|Übung 2: Kanten kleben|Markiere die Kanten, die die gleiche Kantenlänge haben, in derselben Farbe!<ggb_applet id="dugsrtcf" width="1000" height="800" border="888888" /> {{Lösung versteckt|1= Stell dir am Besten vor, wie du die Seiten des Netzes knicken und verkleben musst, damit der Körper eines Prismas entsteht. | <br />{{Box|Übung 2: Kanten kleben|Markiere die Kanten, die die gleiche Kantenlänge haben, in derselben Farbe!<ggb_applet id="dugsrtcf" width="1000" height="800" border="888888" sdz="true" />{{Lösung versteckt|1= Stell dir am Besten vor, wie du die Seiten des Netzes knicken und verkleben musst, damit der Körper eines Prismas entsteht. | ||
|2=Tipp|3=Einklappen}}|Arbeitsmethode | |2=Tipp|3=Einklappen}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe={{Farbe|orange}} }} | | Farbe={{Farbe|orange}} }} | ||
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'''d)''' eines dreieckigen Prismas, welches aus zwei gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge <math>1</math> cm besteht. Die Breite des Prismas soll <math>2</math> cm betragen.{{Lösung versteckt|1=Beachte die Infobox zu Netzen. Wenn dir das nicht weiter hilft, scrolle ans Ende der Seite.|2= Tipp zu d)|3=Einklappen}} {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Prismanetz d.jpg|mini|216x216px]]|2= Lösung|3=Einklappen}} | '''d)''' eines dreieckigen Prismas, welches aus zwei gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge <math>1</math> cm besteht. Die Breite des Prismas soll <math>2</math> cm betragen.{{Lösung versteckt|1=Beachte die Infobox zu Netzen. Wenn dir das nicht weiter hilft, scrolle ans Ende der Seite.|2= Tipp zu d)|3=Einklappen}} {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Prismanetz d.jpg|mini|216x216px]]|2= Lösung|3=Einklappen}} | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
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==='''Übungen: Schrägbilder'''=== | ==='''Übungen: Schrägbilder'''=== | ||
<br /> | |||
{{Box|1=Übung 1: Memory|2=Gegeben sind Körpernetze und Schrägbilder. Finde die passenden Paare. | |||
<div class="memo-quiz"> | |||
{{{!}} | |||
{{!}}[[File:Square pyramid.png|thumb|Quadratische Pyramide|alternativtext=|125x125px]]{{!}}{{!}}[[Datei:Pyramide Netz 2.png|mini|alternativtext=|125x125px]] | |||
{{!}}- | |||
{{!}}[[File:120px-Hexahedron-slowturn.gif|thumb|120px-Hexahedron-slowturn|alt=120px-Hexahedron-slowturn.gif]]{{!}}{{!}}[[File:Hexahedron flat color.svg|thumb|Hexahedron flat color|alt=Hexahedron flat color.svg|144x144px]] | |||
{{!}}- | |||
{{!}}[[File:120px-Tetrahedron-slowturn.gif|thumb|120px-Tetrahedron-slowturn|alt=120px-Tetrahedron-slowturn.gif]]{{!}}{{!}}[[File:Tetrahedron flat.svg|thumb|Tetrahedron flat|alternativtext=|110x110px]] | |||
{{!}}- | |||
{{!}}[[File:Cuboid abcd.svg|thumb|Quader mit Raumdiagonale d|alternativtext=|125x125px]]{{!}}{{!}}[[File:QuaderNetz.svg|thumb|Auseinander geklapptes Netz eines Quaders|alternativtext=|131x131px]] | |||
{{!}}- | |||
{{!}}[[File:Triangular prism.svg|thumb|dreieckiges Prisma|alternativtext=|143x143px]]{{!}}{{!}}[[Datei:Desarrollo prisma triangular.png|mini|alternativtext=|125x125px]] | |||
{{!}}} | |||
}} | |||
</div> | </div> | ||
{{Lösung versteckt|1= * Falls du nicht mehr weißt, wie die Schrägbilder der bekannten Körper aussehen, dann guck noch einmal in der Erinnerungsbox zu den bekannten Körpern nach. | {{Lösung versteckt|1= * Falls du nicht mehr weißt, wie die Schrägbilder der bekannten Körper aussehen, dann guck noch einmal in der Erinnerungsbox zu den bekannten Körpern nach. | ||
* Falls du nicht mehr weißt, wie die Netze der bekannten Körper aussehen, dann guck noch einmal hier nach: Das Netz eines Quaders, dreieckigen Prismas, einer Pyramide und eines Tetraeders findest du in den Lösungen von Aufgabe "nach Konstruktion zeichnen". Das Netz eines Würfels siehst du, wenn du Aufgabe 1 zu Schrägbildern richtig gelöst hast. | * Falls du nicht mehr weißt, wie die Netze der bekannten Körper aussehen, dann guck noch einmal hier nach: Das Netz eines Quaders, dreieckigen Prismas, einer Pyramide und eines Tetraeders findest du in den Lösungen von Aufgabe "nach Konstruktion zeichnen". Das Netz eines Würfels siehst du, wenn du Aufgabe 1 zu Schrägbildern richtig gelöst hast. | ||
|2=Tipp | |2=Tipp |3=Einklappen}} | ||
|3=Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}} | |||
}} | |||
{{Box|Übung 2: Schrägbild zeichnen|Wie sieht das Schrägbild des folgenden Körpernetzes aus? Zeichne die Lösung in dein Heft und überprüfe dein Ergebnis mit der angegebenen Lösung.[[Datei:Körpernetz Quader.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]] | {{Box|Übung 2: Schrägbild zeichnen|Wie sieht das Schrägbild des folgenden Körpernetzes aus? Zeichne die Lösung in dein Heft und überprüfe dein Ergebnis mit der angegebenen Lösung.[[Datei:Körpernetz Quader.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]] | ||
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{{Box| | {{Box| | ||
Übung 5: | 1= Übung 5: Zeichnen und Messen - Quader| | ||
2= Ein Quader hat eine Länge von <math>8</math> cm, eine Breite von <math>8</math> cm und eine Höhe von <math>4</math> cm. Zeichne sein Schrägbild in dein Heft und miss mit dem Lineal nach, wie weit die Ecke unten links vorn von der Ecke oben rechts hinten entfernt ist. | 2= Ein Quader hat eine Länge von <math>8</math> cm, eine Breite von <math>8</math> cm und eine Höhe von <math>4</math> cm. Zeichne sein Schrägbild in dein Heft und miss mit dem Lineal nach, wie weit die Ecke unten links vorn von der Ecke oben rechts hinten entfernt ist. | ||
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|2=Tipp 3|3=Einklappen}} | |2=Tipp 3|3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die neu konstruierten Punkte verbindest du abschließend noch miteinander und zeichnest die nicht sichtbaren Linien gestrichelt ein. |2=Tipp 4 |3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1= Die neu konstruierten Punkte verbindest du abschließend noch miteinander und zeichnest die nicht sichtbaren Linien gestrichelt ein. |2=Tipp 4 |3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt <math>12{,}8</math> cm.[[Datei:Lösungsskizze.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]] |2=Lösung|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | {{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt <math>12{,}8</math> cm.[[Datei:Lösungsskizze.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]] |2=Lösung|3=Einklappen}}|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|Übung 6: Zeichnen und Messen - Prisma| Ein gleichseitiges Prisma hat eine Seitenlänge von <math>a=6</math> cm und eine Höhe von <math>h=5</math> cm. Zeichne das Schrägbild in dein Heft und miss mit dem Lineal nach, wie weit die vordere Ecke unten rechts von der hinteren Ecke oben entfernt ist. | {{Box|1= Übung 6: Zeichnen und Messen - Prisma| 2= Ein gleichseitiges Prisma hat eine Seitenlänge von <math>a=6</math> cm und eine Höhe von <math>h=5</math> cm. Zeichne das Schrägbild in dein Heft und miss mit dem Lineal nach, wie weit die vordere Ecke unten rechts von der hinteren Ecke oben entfernt ist. | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
Die gesuchte Strecke ist | Die gesuchte Strecke ist | ||
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{{Lösung versteckt|1= Nun zeichnest du jeweils von den Punkten <math>A, B</math>, und <math>C</math> eine senkrechte Linie, die der Höhe von <math>5</math> cm entspricht. Um die Konstruktion abzuschließen, verbindest du die weiteren Eckpunkte miteinander.|2=Tipp 4 |3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1= Nun zeichnest du jeweils von den Punkten <math>A, B</math>, und <math>C</math> eine senkrechte Linie, die der Höhe von <math>5</math> cm entspricht. Um die Konstruktion abzuschließen, verbindest du die weiteren Eckpunkte miteinander.|2=Tipp 4 |3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt <math>6{,}9</math> cm.[[Datei:Aufgabe Lösung Prisma.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]]|2=Lösung|3=Einklappen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt <math>6{,}9</math> cm.[[Datei:Aufgabe Lösung Prisma.jpg|mini|alternativtext=|zentriert]]|2=Lösung|3=Einklappen}} |3= Arbeitsmethode}} | |||
Zeile 349: | Zeile 364: | ||
===Übungen: unmögliche Figuren=== | ===Übungen: unmögliche Figuren=== | ||
{{Box|Übung 1: Erkennst du die unmöglichen Figuren?|Im unteren Kasten siehst du unmögliche Figuren und nicht unmögliche Figuren. Bestimme, ob die Figuren unmöglich sind oder nicht. Ziehe dafür das Bild in den zugehörigen Kasten. | {{Box|1=Übung 1: Erkennst du die unmöglichen Figuren? |2=Im unteren Kasten siehst du unmögliche Figuren und nicht unmögliche Figuren. Bestimme, ob die Figuren unmöglich sind oder nicht. Ziehe dafür das Bild in den zugehörigen Kasten. | ||
<div class="zuordnungs-quiz"> | <div class="zuordnungs-quiz"> | ||
{ | {{{!}} | ||
{{!}}unmögliche Figuren {{!}}{{!}} [[File:Impossible cube illusion angle.svg|thumb|alternativtext=|154x154px]] {{!}}{{!}} [[File:Reutersvärd’s triangle.svg|thumb|alternativtext=|150x150px]]{{!}}{{!}}[[File:Blivet.png|thumb|alternativtext=|200x200px]]{{!}}{{!}}[[File:Impossible staircase.svg|thumb|alternativtext=|200x200px]] | |||
{{!}}- | |||
{{!}}geometrische Körper/Konstruktionen{{!}}{{!}} [[Datei:Cube-2351867 640.jpg|mini|alternativtext=|200x200px]] {{!}}{{!}} [[File:Deutsches Technikmuseum Berlin February 2008 0005.JPG|thumb|alternativtext=|200x200px]] {{!}}{{!}} [[Datei:Treppe-zp-beisp1.svg|mini|167x167px]] | |||
{{!}}} | |||
</div> | </div> | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | <br /> | ||
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===Quellen=== | ===Quellen=== | ||
{{Lösung versteckt|1= *https://learnattack.de/mathematik/koerpernetz-und-schraegbild-von-koerpern#video-was-sind-schr%C3%A4gbild-und-netz-eines-k%C3%B6rpers | {{Lösung versteckt|1= *https://learnattack.de/mathematik/koerpernetz-und-schraegbild-von-koerpern#video-was-sind-schr%C3%A4gbild-und-netz-eines-k%C3%B6rpers | ||
*https://www.geogebra.org/m/a7wZdw5C#material/Qf9yn4sG | |||
*https://www.geogebra.org/m/SQm8Xq3y | |||
*https://www.geogebra.org/m/ab93zf9g | |||
*https://www.geogebra.org/m/nc7KHTJt | |||
*https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g# | *https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g# | ||
*https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm# | *https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm# |
Aktuelle Version vom 17. Dezember 2020, 08:51 Uhr
Wiederholung von bekannten Körpern
Schrägbilder und Netze
Übungen: Netze
Übungen: Schrägbilder
Unmögliche Figuren
Übungen: unmögliche Figuren
Quellen
- https://learnattack.de/mathematik/koerpernetz-und-schraegbild-von-koerpern#video-was-sind-schr%C3%A4gbild-und-netz-eines-k%C3%B6rpers
- https://www.geogebra.org/m/a7wZdw5C#material/Qf9yn4sG
- https://www.geogebra.org/m/SQm8Xq3y
- https://www.geogebra.org/m/ab93zf9g
- https://www.geogebra.org/m/nc7KHTJt
- https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g#
- https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm#
- https://www.youtube.com/watch?v=dvSD1EAlAUQ
- https://www.klippert-medien.de/media/ntx/klippert/sample/09108DA5_Musterseite.pdf
- https://nl.wikipedia.org/wiki/Onmogelijke_figuur#/media/Bestand:Blivet.png
- https://de.wikipedia.org/wiki/Unm%C3%B6gliche_Figur#/media/Datei:Impossible_staircase.svg
- https://de.wikipedia.org/wiki/Penrose-Dreieck#/media/Datei:Deutsches_Technikmuseum_Berlin_February_2008_0005.JPG
- https://es.wikipedia.org/wiki/Objeto_imposible#/media/Archivo:Reutersv%C3%A4rd%E2%80%99s_triangle.svg
- https://es.wikipedia.org/wiki/Objeto_imposible#/media/Archivo:Impossible_cube_illusion_angle.svg