|
|
| (17 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt) |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| {{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln|Farbe=#b6216d|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln selbständig erarbeiten|Zitat}} | | [[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] |
| | {{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad zu den Teilbarkeitsregeln und den Primzahlen|Farbe=#00008B|Bild=Gummi-bears-8467_1920.jpg|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Teilbarkeitsregeln|Weitere Hinweise=Im Folgenden kannst Du dir die Teilbarkeitsregeln und das Thema Primzahlen selbständig erarbeiten|Zitat}} |
|
| |
|
| ====''' Die Teilbarkeitsregeln'''====
| |
|
| |
|
| 1. Die Endziffernregeln
| | '''<big>Navigation</big>''' |
|
| |
|
| 2. Die Quersummenregeln
| | {{Navigation| |
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache|1) Teiler und Vielfache]]<br> |
|
| |
|
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/2) Endziffernregeln|2) Endziffernregeln]]<br> |
|
| |
|
| '''1. Die Endziffernregeln'''
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/3) Quersummenregeln|3) Quersummenregeln]]<br> |
|
| |
|
| Wie das Wort besagt geht es um die letzte Ziffer einer Zahl. Diese Ziffer bestimmt die jeweilige Teilbarkeit.
| | [[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/4) Primzahlen|4) Primzahlen]]<br> |
| | }} |
|
| |
|
| <br />{{Box|Info|Eine Zahl ist nur dann
| |
|
| |
|
| * durch 2 teilbar, wenn die Endziffer, 2; 4; 6; 8 oder 0 ist
| |
| * durch 5 teilbar, wenn die Endziffer 5 oder 0 ist
| |
| * durch 10 teilbar, wenn die Endziffer 0 ist
| |
| * durch 4 teilbar, wenn die zwei letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden|Kurzinfo}}
| |
|
| |
|
| '''Beispiele:'''
| |
|
| |
|
| 325<u>'''6'''</u> ist durch 2 teilbar, da die Endziffer 8 durch 2 teilbar ist.
| | ==0. Vorwissen== |
| | {{Box|Vorwissen|Bearbeite die folgenden Aufgaben zum Vorwissen aus dem Buch in deinem Heft. Mache zusätzlich die Online-Übungen.|Lernpfad |
| | }} |
|
| |
|
| 32<u>'''56'''</u> ist durch 4 teilbar, da 56 durch 4 teilbar ist.
| | {| class="wikitable" |
| | |+ |
| | !Du kannst |
| | !Übungen im Buch (PFLICHT) |
| | !Übungen online |
| | |- |
| | | - natürliche Zahlen im Kopf multiplizieren. |
| | |S. 26, Nr. 1 |
| | |{{LearningApp|app=p46t9kmaj20|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | | - natürliche Zahlen im Kopf dividieren. |
| | |S. 26, Nr. 2 |
| | |{{LearningApp|app=pgga9pu3a19|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | | - die Probe mithilfe der Umkehraufgabe machen. |
| | |S. 26, Nr. 3 |
| | | |
| | |- |
| | | - mit Zehnerzahlen multiplizieren und dividieren. |
| | |S. 26, Nr. 4 |
| | |{{LearningApp|app=psmr2c2yt19|width=80%|height=200px}} |
| | |- |
| | |} |
| | Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch! |
|
| |
|
| 325'''<u>6</u>''' ist nicht durch 5 teilbar, da die Endziffer weder eine 0 noch eine 5 ist.
| |
|
| |
|
| 325'''<u>0</u>''' ist durch 10 teilbar, da die Endziffer eine 0 ist.
| | {{Fortsetzung|weiter=1) Teiler und Vielfache|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Teilbarkeit/1) Teiler und Vielfache}} |
| | |
| 32<u>'''50'''</u> ist nicht durch 4 teilbar, da 50 nicht durch 4 teilbar ist.
| |
| | |
| | |
| {{#ev:youtube|VnI5dyEW12E}} | |
| | |
| {{Box|Übung 1: Endziffernregeln|Wende dein Wissen über die Endziffernregeln in den LearningApps an|Üben}}
| |
| {{LearningApp|app=pz19sjk4n19|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pigdiugwa19|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pw8kvjrcc19|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pqakit8v519|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=p14q4gmda19|width=100%|height=600px}}
| |
| {{LearningApp|app=p6haiar7j19|width=100%|height=300px}}
| |
| {{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 2, 3, 4, 5 und 6 auf Seite 32|Üben}}
| |
| {{Lösung versteckt|Nr. 2a)<br>
| |
| 2; 5 und 10|90<br>
| |
| 2; 5 und 10 | 110 <br>
| |
| 2 und 5 |225<br>
| |
| 5 |765<br>
| |
| 5 |825<br>
| |
| b) 2|1258|2<br>
| |
| 2;5 und 10|2270<br>
| |
| 2; 5 und 10|3280<br>
| |
| 5|6475<br>
| |
| 2; 5 und 10|8500<br>
| |
| c)5|11075<br>
| |
| 2|13406<br>
| |
| 5|3789|Lösungen zu Nr. 2|Schließen}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 3<br>
| |
| a)116; 428; 532; 740<br>
| |
| b)1000; 1152; 3172: 4184; 7192<br>
| |
| c)15300|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 4)<br>
| |
| a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
| |
| b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist. <br>
| |
| c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.<br>
| |
| d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist. <br>
| |
| e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.<br>
| |
| f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist. <br>
| |
| g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.<br>
| |
| h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist. <br>
| |
| i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.<br>
| |
| j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist. <br>
| |
| k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.<br>
| |
| l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist. <br>
| |
| |Lösungen zu Nr. 4|Schließen}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 5<br>
| |
| durch 2 teilbar: 7350; 366; 738; 480; 576; 1586; 890; 8092<br>
| |
| durch 4 teilbar: 480; 576; 8092<br>
| |
| durch 5 teilbar: 7350; 480; 225; 890; 8535<br>
| |
| durch 10 teilbar: 7350; 480; 890
| |
| |Lösungen zu Nr. 5|Schließen}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 6<br>
| |
| 5600; 5604; 5608; 5612; 5616; 5620; 5624; 5628; 5632; 5636; 5640; 5644, 5648; 5652; 5656; 5660; 5664; 5668; 5672; 5676; 5680; 5684; 5688; 5692; 5696<br> also 25 Zahlen|Lösungen zu Nr. 6|Schließen}}
| |
| | |
| '''2. Die Quersummenregeln'''
| |
| | |
| <br />{{Box|Info|Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt '''Quersumme'''.
| |
| | |
| Eine Zahl ist nur dann
| |
| | |
| * durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
| |
| * durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.|Kurzinfo}}
| |
| | |
| '''Beispiele:'''
| |
| | |
| 1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.
| |
| | |
| 7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.
| |
| | |
| 2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.
| |
| | |
| <br />
| |
| | |
| {{#ev:youtube|hAN4Fjzqax4}}
| |
| | |
| {{Box|Übung 1: Quersummenregeln|Wende dein Wissen über die Quersummenregeln in den LearningApps an|Üben}}
| |
| {{LearningApp|app=p47v5un6k20|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=p152w5y2k20|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pkv8kn5h320|width=100%|height=400px}}
| |
| {{LearningApp|app=pcycpfit320|width=100%|height=400px}}
| |
| | |
| {{Box|Aufgabe|Löse im Buch die Nr.: 1, 2, 3, 4, 5 und 6 auf den Seiten 33 und 34|Üben}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 1<br><nowiki> Zahl 35 und Quersumme: 3 + 5 =8 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 87 und Quersumme: 8 + 7 = 15 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 94 und Quersumme: 9 + 4 = 13 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 150 und Quersumme: 1 + 5 + 0 = 6 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 101 und Quersumme: 1 + 0 + 1 = 2 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 143 und Quersumme: 1 + 4 + 3 = 8 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 135 und Quersumme: 1 + 3 + 5 = 9 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 207 und Quersumme: 2 + 0 + 7 = 9 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 189 und Quersumme: 1 + 8 + 9 = 18 </nowiki><br>
| |
| <nowiki>Zahl 226 und Quersumme: 2 + 2 + 6 = 10</nowiki><br>|Lösungen zu Nr. 1|Schließen}}
| |
| | |
| {{Lösung versteckt|Nr. 2<br>
| |
| Zahlen, die durch drei teilbar sind, da die Quersumme durch drei teilbar ist:<br>
| |
| a) 165 Quersumme 12 <br>
| |
| b) 213 Quersumme 6 <br>
| |
| c) 678 Quersumme 21 <br>
| |
| d) 921 Quersumme 12 <br>
| |
| f) 3942 Quersumme 18 <br>
| |
| i) 51723 Quersumme 18 <br>
| |
| j) 82464 Quersumme 24 <br>
| |
| k) 33771 Quersumme 21 <br>
| |
| l) 48331 Quersumme 24 <br>
| |
| m) 349752 Quersumme 30 <br>
| |
| 0) 602427 Quersumme 21 <br>
| |
| | |
| Zahlen, die <u>nicht</u> durch drei teilbar sind, da die Quersumme <u>nicht</u><br>
| |
| durch drei teilbar ist:
| |
| e) 1049 Quersumme 14 <br>
| |
| g) 7201 Quersumme 10 <br>
| |
| n) 509486 Quersumme 32 <br>
| |
| |Lösungen zu Nr. 2|Schließen}}
| |
