Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Bild ergänzt)
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
 
(51 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]]
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
<br>
{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung|Startseite - Vorwissen zur Prozentrechnung]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/1) Absoluter und relativer Vergleich|1) Absoluter und relativer Vergleich]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise|2) Prozentschreibweise]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/3) Grundbegriffe der Prozentrechnung|3) Grundbegriffe der Prozentrechnung]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/4) Prozentsatz p% berechnen|4) Prozentsatz p% berechnen]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/5) Prozentwert W berechnen|5) Prozentwert W berechnen]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|6) Grundwert G berechnen]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)|7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)]]
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/Checkliste|8) Checkliste]]}}
===5) Prozentwert W berechnen===
===5) Prozentwert W berechnen===
Vorstellung am Prozentstreifen
{{h5p-zum|id=31019|height=200px}}<br>
<div class="grid">
<div class="grid">
  <div class="width-1-2">Bei der Durchführung des Experiments "Ball in den Eimer" mit einer anderen Klasse durfte Frau Buß-Haskert 25 mal werfen. Sie hat aber vergessen, wie oft sie getroffen hat. Aber an die Trefferequote von 48% erinnert sie sich. Könnt ihr berechnen, wie oft sie getroffen hat?</div>
  <div class="width-1-2">Bei der Durchführung des Experiments "Ball in den Eimer" mit einer anderen Klasse durfte Frau Buß-Haskert 25 mal werfen. Sie hat aber vergessen, wie oft sie getroffen hat. Aber an die Trefferequote von 48% erinnert sie sich. Könnt ihr berechnen, wie oft sie getroffen hat?</div>
  <div class="width-1-2">[[Datei:Experiment Ball in den Eimer.png|mini|right]]</div>
  <div class="width-1-2">[[Datei:Experiment Ball in den Eimer.png|rahmenlos|right]]</div>
</div>
</div>




{{Box|1=Prozentwert W berechnen|2=Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere mindestens eine Lösungsidee.
{{Box|1=Prozentwert W berechnen: Beispiel 1|2=Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere mindestens eine Lösungsidee.
 
geg: G = 25; p% = 48%
geg: G = 25; p% = 48%
ges: W|3=Arbeitsmethode}}
ges: W|3=Arbeitsmethode}}


Es gibt zwei Möglichkeiten den Prozentwert zu berechnen:
[[Datei:Prozentwert W berechnen 2 Möglichkeiten.png]]


{{Lösung versteckt|1=Eselsbrücke:
Das folgende Video zeigt an einem Beispiel zwei Möglichkeiten den Prozentwert zu berechnen:
{{#ev:youtube|rJn9UAnRTY4|800|center}}<br>
{{Lösung versteckt|1={{#ev:youtube|YkIcW-eOQtw|800|center}}|2=noch ein Video zur Berechnung des Prozentwertes mit dem Dreisatz|3=Verbergen}}<br>
{{Box|Prozentwert W berechnen: Formel und Dreisatz|Übertrage die Zusammenfassung in dein Heft.<br>
Eselsbrücke für die Formel:<br>
[[Datei:Merksatz Grundformel Prozentrechnung.png|rahmenlos]]
|Arbeitsmethode}}


<b>  W   =  G  ·    p%  </b>
[[Datei:Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png]]
<b>W</b>ie    <b>G</b>eht    <b>P</b>rozentrechnung?|2=Formel merken: Eselsbrücke|3=Verbergen}}


Das folgende Video erklärt den Dreisatz an einem Beispiel:
Jetzt schau noch einmal deine Lösungsideen zur "Ball in den Eimer"-Aufgabe an. Ergänze und berichtige deine Lösungsideen, falls nötig.
{{Lösung versteckt|[[Datei:Prozentwert W berechnen 2 Möglichkeiten.png]]|Lösung Ball in den Eimer-Aufgabe|Verbergen}}






{{Box|Übertrage auch dieses Beispiel in dein Heft.|Arbeitsmethode}}
{{Box|Prozentwert W berechnen: Übung 1|Berechne in den nächsten beiden Apps den Prozentwert mit dem Dreisatz.|Üben}}
[[Datei:Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten.png]]
{{LearningApp|app=perf730rc20|width=100%|height=400px}}
Dreisatz{{#ev:youtube|YkIcW-eOQtw}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/pSgrFPWH
<ggb_applet id="sTdJndPm" width="499" height="499" border="888888" />
<small>Applet von C. Haberl</small><br>


{{Box|Übung 2|Berechne den Prozentwert mit der Formel und mit dem Dreisatz. Schreibe die Aufgabe der Learningapp in dein Heft und notiere die Lösung übersichtlich! Schreibe auch die Nebenrechnungen ins Heft.
Löse mindestens 4 Aufgaben.|Üben}}
{{LearningApp|app=ptu62cpta24|width=100%|height=400px}}
{{Box|Übung 3|Löse die Aufgaben aus dem Buch mit Formel und mit Dreisatz im Heft.
* S. 141 Nr. 3
* S. 141 Nr. 5|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=Schätze zunächst:
3a) Überschlag: 20% von 1200€ = 240€
Rechnung (mit der Formel): geg: G = 1245,50€; p% = 21% = 0,21 (Dezimalbruch)
W = G ∙ p% = 1245,50 ∙ 0,21 ≈ 261,56 [€]


{{Box|Prozentwert W berechnen: Übung 1|Berechne den Prozentwert im Kopf (mit dem Dreisatz).|Üben}}
mit Dreisatz
{{LearningApp|app=perf730rc20|weight=100%|height=300}}


{{Box|Übung 2|Berechne den Prozentwert mit der Formel und mit dem Dreisatz. Schreibe die Aufgabe der Learningapp in dein Heft und notiere die Lösung übersichtlich! Schreibe auch die Nebenrechnungen ins Heft.
[[Datei:S.141 Nr. 3 Dreisatz.png|center]]
Löse mindestens 4 Aufgaben.|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=a)261,56€ b) 132,249km c)15,3kg|2=Lösung Nr. 3|3=Verbergen}}
{{LearningApp|app=pu4us6qqc20|width=100%|height=400px}}
|2= Tipp und Lösungen zu Nr. 3|3=Verbergen}}
 
{{Box|Übung 4|Löse die Aufgaben aus dem Buch.
* S. 141 Nr. 6 a,b zum gesunden Essen. Nr. 6c ist freiwillige Übung.|Üben}}
{{Lösung versteckt|
{{Lösung versteckt|1=Notiere übersichtlich:
Andy: geg: G = 300g; p% = 32% = 0,32        Marina: geg: G = ...


{{Box|Übung 3|Löse Buch S. 141 Nr. 3 und Nr. 5 mit Formel und mit Dreisatz im Heft}}
ges: W


Lösungshinweise werden noch ergänzt
W = ...|2=Tipp  zu Nr. 6a|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Information im Text: Fettbedarf pro Tag: 1 g pro kg Körpergewicht|Tipp 1 zu Nr. 6b|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=geg:


{{Box|Übung 4|Löse Buch S. 141 Nr. 6a,b,c zum gesunden Essen|Üben}}
Andy : Hamburger , Pommes G = 300g; p%=32% = 0,32    Eis G = 80g; p% = 26% = 0,26


Lösungshinweise werden noch ergänzt
Marina: Pfannkuchen G = 250g; p% = 8% = 0,08   und    Eis G = 80g; p% = 1,8% = 0,018


Fettbedarf pro Tag: ca. 1g pro kg Körpergewicht


ges: Anteil an Fetten im Essen in Gramm, damit wird das nötige Körpergewicht berechnet|2=Tipp 2 zu b) geg/ges|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 141 Nr. 6b Lösung.png]]|Tipp 3 zu b) Lösung|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Berechne mit den Angaben auf den Nahrungsmitteln für einen Tag, wie viel Gramm Fett du an diesem Tag zu dir genommen hast.|Tipp zu Nr. 6c|Verbergen}}|Tipps zu Nr. 6|Verbergen}}


===Zusammenfassung===
{{#ev:youtube|YkIcW-eOQtw|800}}
{{Box|Prozentwert W berechnen|Aufgabe im Video:<br>
Von 120 Siebtklässlern sind 45% Jungen.<br>
Berechne, wie viele Jungen das sind.<br>
Skizze (Hilfe) [[Datei:Skizze Prozentsatz W gesucht.jpg|rahmenlos]]<br>
Lösungsplan<br>[[Datei:Lösungsplan Prozentrechnung W gesucht.jpg|rahmenlos|600x600]]
|Üben}}
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lösung Prozentwert W gesucht Aufgabe Video.jpg|rahmenlos]] |2=Lösung|3=Verbergen}}






{{Fortsetzung|weiter=6) Grundwert G berechnen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}
<div style="display: flex; justify-content: space-between;">
<div style="float: left;">{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung}}</div>
<div style="float: right;">{{Fortsetzung|weiter=6) Grundwert G berechnen|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/6) Grundwert G berechnen}}</div>
</div>

Aktuelle Version vom 5. Januar 2025, 21:18 Uhr

Schullogo HLR.jpg
zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule


5) Prozentwert W berechnen

Vorstellung am Prozentstreifen

Bei der Durchführung des Experiments "Ball in den Eimer" mit einer anderen Klasse durfte Frau Buß-Haskert 25 mal werfen. Sie hat aber vergessen, wie oft sie getroffen hat. Aber an die Trefferequote von 48% erinnert sie sich. Könnt ihr berechnen, wie oft sie getroffen hat?
Experiment Ball in den Eimer.png


Prozentwert W berechnen: Beispiel 1

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und notiere mindestens eine Lösungsidee.

geg: G = 25; p% = 48%

ges: W


Das folgende Video zeigt an einem Beispiel zwei Möglichkeiten den Prozentwert zu berechnen:

Video laden
YouTube


Video laden
YouTube


Prozentwert W berechnen: Formel und Dreisatz

Übertrage die Zusammenfassung in dein Heft.
Eselsbrücke für die Formel:
Merksatz Grundformel Prozentrechnung.png

Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png

Jetzt schau noch einmal deine Lösungsideen zur "Ball in den Eimer"-Aufgabe an. Ergänze und berichtige deine Lösungsideen, falls nötig.

Prozentwert W berechnen 2 Möglichkeiten.png



Prozentwert W berechnen: Übung 1
Berechne in den nächsten beiden Apps den Prozentwert mit dem Dreisatz.

Originallink https://www.geogebra.org/m/pSgrFPWH

GeoGebra

Applet von C. Haberl


Übung 2

Berechne den Prozentwert mit der Formel und mit dem Dreisatz. Schreibe die Aufgabe der Learningapp in dein Heft und notiere die Lösung übersichtlich! Schreibe auch die Nebenrechnungen ins Heft.

Löse mindestens 4 Aufgaben.


Übung 3

Löse die Aufgaben aus dem Buch mit Formel und mit Dreisatz im Heft.

  • S. 141 Nr. 3
  • S. 141 Nr. 5

Schätze zunächst:

3a) Überschlag: 20% von 1200€ = 240€

Rechnung (mit der Formel): geg: G = 1245,50€; p% = 21% = 0,21 (Dezimalbruch)

W = G ∙ p% = 1245,50 ∙ 0,21 ≈ 261,56 [€]

mit Dreisatz

S.141 Nr. 3 Dreisatz.png
a)261,56€ b) 132,249km c)15,3kg


Übung 4

Löse die Aufgaben aus dem Buch.

  • S. 141 Nr. 6 a,b zum gesunden Essen. Nr. 6c ist freiwillige Übung.

Notiere übersichtlich: Andy: geg: G = 300g; p% = 32% = 0,32 Marina: geg: G = ...

ges: W

W = ...
Information im Text: Fettbedarf pro Tag: 1 g pro kg Körpergewicht

geg:

Andy : Hamburger , Pommes G = 300g; p%=32% = 0,32   Eis G = 80g; p% = 26% = 0,26

Marina: Pfannkuchen G = 250g; p% = 8% = 0,08   und    Eis G = 80g; p% = 1,8% = 0,018

Fettbedarf pro Tag: ca. 1g pro kg Körpergewicht

ges: Anteil an Fetten im Essen in Gramm, damit wird das nötige Körpergewicht berechnet
S. 141 Nr. 6b Lösung.png
Berechne mit den Angaben auf den Nahrungsmitteln für einen Tag, wie viel Gramm Fett du an diesem Tag zu dir genommen hast.

Zusammenfassung

Video laden
YouTube
Prozentwert W berechnen

Aufgabe im Video:
Von 120 Siebtklässlern sind 45% Jungen.
Berechne, wie viele Jungen das sind.
Skizze (Hilfe) Skizze Prozentsatz W gesucht.jpg
Lösungsplan
600x600

Lösung Prozentwert W gesucht Aufgabe Video.jpg


Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad_Prozentrechnung/5)_Prozentwert_W_berechnen&oldid=101126“