Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}} | |||
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{{Navigation|[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub|Vorwissen]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/1) Zuordnungen und Funktionen| 1 Zuordnungen und Funktionen]]<br>[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen|2 Lineare Funktionen]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2) Lineare Funktionen|2.1 Lineare Funktionen erkennen und darstellen]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2 Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph|2.2 Funktionsgleichung und Funktionsgraph]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.3 Wertetabelle und Funktionsgleichung|2.3 Wertetabelle und Funktionsgleichung]]<br> | |||
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.4 Anwendungen|2.4 Anwendungen]]}} | |||
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==2 Lineare Funktionen== | |||
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==2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen== | ==2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen== | ||
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Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen. | Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen. | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen| | {{Box|Lineare Funktionen erkennen - Bootsverleih| [[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]]Aufgabe 1: Tom und Lisa möchten im Urlaub ein Tretboot ausleihen. Die Grundgebühr beträgt 5€, pro Stunde zahlen sie 2€ Miete. | ||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | |||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | |||
[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Arbeitsauftrag.png|center]] | |||
{{Lösung versteckt|Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstelle eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.|Tipp|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 1|Verbergen}} | |||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Apfelschorle|[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 2: Nach der Bootsfahrt sind sie durstig und kaufen Getränke. Ein Glas Apfelschorle kostet 1,50€. | |||
Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | Schreibe die Aufgabe jeweils in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | ||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung)|Üben}} | Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | ||
[[Datei:Lineare Funktionen erkennen | {{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Lösung.png]]|Lösung zu Aufgabe 2|Verbergen}} | ||
{{Box|Lineare Funktionen erkennen - Pool|[[Datei:Smartphone-2953932 1280.png|rechts|rahmenlos|200x200px]] Aufgabe 3: Der Pool des Hotels muss geleert werden. Zu Beginn steht das Wasser 2 m hoch. Der Wasserstand sinkt stündlich um 10 cm. | |||
Schreibe die Aufgabe in dein Heft ab und stelle diesen Zusammenhang in einer Wertetabelle, in einem Graphen und in einer Funktionsgleichung dar. | |||
Kannst du eine Frage für diesen Zusammenhang formulieren? Notiere sie im Heft (falls möglich mit Lösung).|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Lösung berichtigt.png]]|Lösung zu Aufgabe 3|Verbergen}} | |||
{{Box| Gemeinsamkeiten und Unterschiede| Vergleiche die drei Aufgaben. Welche Gemeinsamkeiten stellst du fest? Welche Unterschiede gibt es? Notiere mindestens eine Gemeinsamkeit und einen Unterschied.| Unterrichtsidee}} | |||
{{Lösung versteckt|Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?|Tipp|Verbergen}} | |||
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Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle '''Funktionsgleichungen''' die Form '''f(x) = mx + b ''' haben <br> und die '''Funktionsgraphen''' immer '''Geraden '''sind. <br> | |||
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[[Datei:Boat-307125 1280.png|rechts|rahmenlos|130x130px]] | |||
Bootsverleih[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 1 Erklärung.png]] | |||
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[[Datei:Lemonade-308970 1280.png|rechts|rahmenlos|105x105px]] | |||
Apfelschorle[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 2 Erklärung.png]] | |||
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[[Datei:Smartphone-2953932 1280.png|rechts|rahmenlos|145x145px]] | |||
Pool[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Aufgabe 3 Erklärung berichtigt.png]] | |||
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{{Box|1=Hefteintrag - Lineare Funktionen erkennen|2=Eine Funktion, deren Funktionsgleichung die Form ''<b>f(x) = <span style="color:red>m</span>x + <span style="color:green">b</span></b>'' hat, heißt <b>lineare Funktion</b>. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine <b>Gerade</b> mit der <b><font color=red>Steigung m </font></b> und dem <b><font Color=green>y-Achsenabschnitt b</font></b>. Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt P(0I<b><font Color=green>b</font></b>).<br> | |||
Lineare Funktionen erkennen:|3=Arbeitsmethode}} | |||
[[Datei:Lineare Funktionen erkennen Zusammenfassung.png]] | |||
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Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.<br> | |||
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).<br> Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten. | |||
{{#ev:youtube|blY2qdFV4ag|800|center}} | |||
{{Box|Übung 1: Lineare Funktionen erkennen|Entscheide in den folgenden Apps, ob die Funktion linear ist oder nicht. In der letzten App gib die Funktionsgleichung an oder lies m und b ab.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=7222616|widtht=100%|height=400px}} | |||
{{LearningApp|app=341227|width=100%|height=400px}} | |||
{{LearningApp|app=p1syaqysj20|width=100%|height=800px}} | |||
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{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Startseite|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub|weiter=2.2 Funktionsgleichung und Funktionsgraph|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2 Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph}} |
Aktuelle Version vom 20. März 2023, 17:04 Uhr
Vorwissen
1 Zuordnungen und Funktionen
2 Lineare Funktionen
2.1 Lineare Funktionen erkennen und darstellen
2.2 Funktionsgleichung und Funktionsgraph
2.3 Wertetabelle und Funktionsgleichung
2 Lineare Funktionen
2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen
Im Aktiv-Urlaub warten verschiedene Aufgaben auf die Klassen.
Welche Zuordnung liegt vor? Der Leihdauer x (in h) werden die Kosten y (in €) zugeordnet. Erstelle eine Wertetabelle für 0,1,2,... Stunden und zeichne den Graphen.
Vergleiche die Graphen und die Funktionsgleichungen miteinander. Fällt dir etwas auf?
Die folgenden Erklärungen zu den Aufgaben 1, 2 und 3 zeigen, dass alle Funktionsgleichungen die Form f(x) = mx + b haben
und die Funktionsgraphen immer Geraden sind.
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
Du musst noch nicht jeden Zusammenhang, der hier genannt wird, verstehen. Vieles davon erarbeitest du auf den nächsten Seiten.