Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung: Unterschied zwischen den Versionen

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*Schülerinnen und Schüler duzen
{{Box|1=Info |2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen über Funktionen und ihre Untersuchung anwenden, erweitern und dein Verständnis vertiefen. Um eine Funktion möglichst genau beschreiben zu können, gibt es verschiedene Eigenschaften, auf die hin man sie untersuchen kann. Zu diesen Eigenschaften gehören unter anderem Monotonie, Extrema, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen und nahe Null. Unter den unten stehenden Links kannst du dir eine oder mehrere Eigenschaften aussuchen, über die du gerne mehr wissen oder deren Untersuchung du üben möchtest.
*Jedes Lernpfadkapitel beginnt mit einem Informationskästchen (allgemeine Informationen: Ziel, Hinweise zur Schwierigkeitsstufe)
*Drei Schwierigkeitsstufen für die Aufgaben (farbliche Kennzeichnung der Titel, Stufe I: gelb, Stufe II: blau, Stufe III: grün)
*Jedes Lernpfadkapitel hat ein Inhaltsverzeichnis. Ab vier Überschriften wird dieses automatisch erstellt. Bei weniger wird eines durch einen Befehl generiert.
*Für Funktionen: f(x) =, g(x) = etc. statt y =
*Teilaufgaben mit a), b) etc. kennzeichnen und in die Vorlage für die Aufgabe einbinden.
*am besten Bruchrechnung einbringen (z.B. in Funktionstermen)


* Themen: b) Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
Zuerst erklären wir dir zu jeder Eigenschaft die wichtigen Begriffe und Zusammenhänge. Danach kannst du selbständig die Aufgaben bearbeiten. Dazu benötigst Papier und Stifte, Lineal und Taschenrechner.
**Monotonie
 
**Extrema
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
**Wendepunkte
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
**Krümmung
* Aufgaben in '''<span style="color: #5E43A5">blauer</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
**Verhalten im Unendlichen
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #89C64A">grünem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.
**„Umgekehrte“ Kurvendiskussion
* Aufgaben, die mit einem &#x2B50; gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
**Im Wesentlichen sollen ganzrationale Funktionen betrachtet werden; für den LK sollten auch Funktionsuntersuchungen zu Funktionenscharen* angeboten werden (Schwierigkeitsstufe III?)
 
Viel Erfolg!
|3=Kurzinfo}}
 
===Funktionsuntersuchung===
{{Box | Aufgabe: Funktionsuntersuchung
|In der folgenden Aufgabe sollen die wichtigsten Begriffe zur Funktionsuntersuchung wiederholt werden.
 
Sieh dir den folgenden Graphen an und versuche in den darauffolgenden Lückentext die passenden Fachbegriffe einzufügen. Klicke auf die Lücken, um die Antwortmöglichkeiten zu erhalten.
 
[[Datei:Bild Lückentext.png|zentriert|mini|450x450px]]
 
{{LearningApp|width=100%|height=580px|app=pjemhayo320}}| Arbeitsmethode}}
 
 
===Monotonie===
{{Fortsetzung|weiter=Hier geht's weiter zum Abschnitt über Monotonie|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Monotonie}}
 
===Extrema===
{{Fortsetzung|weiter=Hier geht's weiter zum Abschnitt über Extrema|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Extrema}}
 
===Wendepunkte===
{{Fortsetzung|weiter=Hier geht's weiter zum Abschnitt über Wendepunkte|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Wendepunkte}}
 
===Verhalten im Unendlichen und nahe Null===
{{Fortsetzung|weiter=Hier geht's weiter zum Abschnitt über das Verhalten im Unendlichen und nahe Null|weiterlink=Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Verhalten im Unendlichen und nahe Null}}

Aktuelle Version vom 12. Juni 2020, 22:48 Uhr

Info

In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen über Funktionen und ihre Untersuchung anwenden, erweitern und dein Verständnis vertiefen. Um eine Funktion möglichst genau beschreiben zu können, gibt es verschiedene Eigenschaften, auf die hin man sie untersuchen kann. Zu diesen Eigenschaften gehören unter anderem Monotonie, Extrema, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen und nahe Null. Unter den unten stehenden Links kannst du dir eine oder mehrere Eigenschaften aussuchen, über die du gerne mehr wissen oder deren Untersuchung du üben möchtest.

Zuerst erklären wir dir zu jeder Eigenschaft die wichtigen Begriffe und Zusammenhänge. Danach kannst du selbständig die Aufgaben bearbeiten. Dazu benötigst Papier und Stifte, Lineal und Taschenrechner.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.
  • Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
Viel Erfolg!

Funktionsuntersuchung

Aufgabe: Funktionsuntersuchung

In der folgenden Aufgabe sollen die wichtigsten Begriffe zur Funktionsuntersuchung wiederholt werden.

Sieh dir den folgenden Graphen an und versuche in den darauffolgenden Lückentext die passenden Fachbegriffe einzufügen. Klicke auf die Lücken, um die Antwortmöglichkeiten zu erhalten.

Bild Lückentext.png



Monotonie

Hier geht's weiter zum Abschnitt über Monotonie

Extrema

Hier geht's weiter zum Abschnitt über Extrema

Wendepunkte

Hier geht's weiter zum Abschnitt über Wendepunkte

Verhalten im Unendlichen und nahe Null

Hier geht's weiter zum Abschnitt über das Verhalten im Unendlichen und nahe Null
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