Benutzer:Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Darstellung Wertetabelle: Experiment|Zünde die Kerze an und miss alle 5 Minuten die Länge der Kerze. Notiere deine Werte in einer Tabelle und zeichne anschließend das zugehörige Schaubild.
{{Box|Darstellung Wertetabelle: Experiment|*Zünde die Kerze an und miss alle 5 Minuten die Länge der Kerze.  
Stelle mindestens drei Fragen zum Experiment oben und beantworte diese mithilfe der Tabelle oder des Graphen.  
*Notiere deine Werte in einer Tabelle und zeichne anschließend das zugehörige Schaubild.
*Stelle mindestens drei Fragen zum Experiment oben und beantworte diese mithilfe der Tabelle oder des Graphen.  


Für Profis: Kannst du eine Rechenvorschrift für die Zuordnung angeben?|Üben}}
*Für Profis: Kannst du eine Rechenvorschrift für die Zuordnung angeben?|Üben}}
<div class="grid">
 
<div class="width-1-2">
Wertetabelle (Kerze Klasse 7b):
Wertetabelle:
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
!Zeit in Minuten
!Zeit in Minuten
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|5,5
|5,5
|...
|...
|}</div>
|}
<div class="width-1-2">[[Datei:Kerze abbrennen.png|mini]]</div>
[[Datei:Kerze Experiment.jpg|rahmenlos]]<br>
</div>
 
Die Klassen 7a und 7c haben eine andere Kerze verwendet und folgende Werte erhalten:<br>
Wertetabelle (Kerze Klasse 7a/c):
{| class="wikitable"
!Zeit in Minuten
|0
|1
|2
|3
|…
|-
!Länge in cm
|5
|4,5
|4
|3,5
|...
|}
[[Datei:Kerze Experiment 7a.jpg|rahmenlos|Kerze nach 1 Minute]]
 
{{Lösung versteckt|Schaubild Klasse 7b:<br>
[[Datei:Graph Kerze.png|rahmenlos|500x500px]]<br>
Schaubild Klasse 7a und 7c:<br>
[[Datei:Schaubild Kerze 7a.png|rahmenlos|500x500px]]<br>
Schaubilder in einem Diagramm:<br>
[[Datei:Kerzen 7a und B in einem Diagramm.jpg|rahmenlos|500x500px]]
|Hilfe: Schaubilder|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Mögliche Fragen:<br>
* Wie hoch war die Kerze nach 7 Minuten?
* Wann war die Kerze noch 2 cm hoch?
* Wann ist die Kerze abgebrannt?
* Worin unterscheiden sich die beiden Kerzen?|Hilfe: Mögliche Fragen|Verbergen}}
 




Übertrage den Merksatz in dein Heft:
Übertrage den Merksatz in dein Heft (Kopie einkleben):


{{Box|Das sind Zuordnungen|Bei einer Zuordnung werden Daten aus einem Bereich in Beziehung gesetzt zu Daten aus einem anderen Bereich.<br>
{{Box|Das sind Zuordnungen|Bei einer Zuordnung werden Daten aus einem Bereich in Beziehung gesetzt zu Daten aus einem anderen Bereich.<br>
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* S. 27, Nr. 1
* S. 27, Nr. 1
* S. 27, Nr. 2
* S. 27, Nr. 2
* S. 27, Nr. 3
* S. 27, Nr. 3 **
* S. 27, Nr. 5
* S. 27, Nr. 4 **
* S. 27, Nr. 6
* S. 27, Nr. 5 **
* S. 30, Nr. 6|Üben}}
* S. 27, Nr. 6 **
* S. 30, Nr. 6 ***|Üben}}
{{Lösung versteckt|Schau die Beschriftung der Achsen an. Hier wird der Zeit, die vergeht, die Füllhöhe zugeordnet. Bei einem breiten Gefäß steigt die Füllhöhe langsam. Wenn also viel Zeit vergeht, steigt die Füllhöhe wenig. Ordne nun die Gefäße den Füllgraphen zu|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Schau die Beschriftung der Achsen an. Hier wird der Zeit, die vergeht, die Füllhöhe zugeordnet. Bei einem breiten Gefäß steigt die Füllhöhe langsam. Wenn also viel Zeit vergeht, steigt die Füllhöhe wenig. Ordne nun die Gefäße den Füllgraphen zu|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|An der x-Achse wird die Geschwindigkeit abgetragen. Wähle hier 1 Kästchen für 10 km/h. An der y-Achse wird der Verbrauch abgetragen, wähle hier 1 Kästchen für 1 l/100km|Tipp zu Nr. 3}}
{{Lösung versteckt|An der x-Achse wird die Geschwindigkeit abgetragen. Wähle hier 1 Kästchen für 10 km/h. An der y-Achse wird der Verbrauch abgetragen, wähle hier 1 Kästchen für 1 l/100km|Tipp zu Nr. 3}}
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{{!}} 1,5
{{!}} 1,5
{{!)}}<br>
{{!)}}<br>
Vervollständige die Werte in der Tabelle{{!}}2=Tipp zu Nr. 6a,b,c{{!}}3=Verbergen}}
Vervollständige die Werte in der Tabelle|2=Tipp zu Nr. 6a,b,c|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Die Kerze geht aus, wenn ihre Höhe 0 cm beträgt. Vervollständige die Tabelle bis zu dieser Höhe.
{{Lösung versteckt|1=Die Kerze geht aus, wenn ihre Höhe 0 cm beträgt. Vervollständige die Tabelle bis zu dieser Höhe.
[[Datei:SP7 S.30 Nr.6d.png|rahmenlos|600x600px]]|2=Tipp zu S.30, Nr. 6d|3=Verbergen}}
[[Datei:SP7 S.30 Nr.6d.png|rahmenlos|600x600px]]|2=Tipp zu S.30, Nr. 6d|3=Verbergen}}

Aktuelle Version vom 14. September 2025, 10:51 Uhr

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Zuordnungen

0. Vorwissen

Um das Thema "Zuordnungen" erfolgreich erarbeiten zu können, benötigst du Wissen aus vergangenen Themen. Bearbeite die nachfolgenden Aufgaben und prüfe dein Vorwissen. Bearbeite die Aufgaben in der Tabelle: (Buch: Schnittpunkt Mathematik - Differenzierende Ausgabe 7, Klett)

Du kannst Übungen im Buch Erklärvideo Übungen online
-Dezimalbrüche addieren S. 24 Nr. 1
Video laden
YouTube

-Dezimalbrüche subtrahieren S. 24 Nr. 2
Video laden
YouTube

-Dezimalbrüche multiplizieren S.24 Nr. 3
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-Dezimalbrüche dividieren S.24 Nr. 4
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YouTube

-Größenangaben umwandeln:

Zeit

Längen und

Gewichte

S.24 Nr. 5-7
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-Punkte im Koordinatenkreuz ablesen und eintragen S. 24, Nr. 8,9
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Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!


1. Zuordnungen kennenlernen

1.1 Fitnesstest

Steige so schnell wie möglich auf einen Stuhl hoch und wieder herunter. Dauer: 1 Minute. Miss vorher und danach in Abständen von je 1 Minute 15 Sekunden lang deinen Puls und notiere den Wert in der Tabelle.

Tipp zur Pulsmessung: 15 Sekunden messen, diesen Wert mit 4 multiplizieren ergibt dann die Schläge pro Minute ("beats per minute“ bpm)

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Zeit

in Minuten

vor dem

Hochsteigen

0

(nachher)

1 2 3 4 5 6
Puls (15s)
in bpm (mal4)


Darstellungen Wertetabelle und Schaubild/Diagramm

a) Stelle deine Ergebnisse nun in einem Schaubild dar. Zeichne dazu das Koordinatenkreuz unten in dein Heft und trage deine Werte als Punkte ein.

b) Darfst du die einzelnen Punkte zu einer Linie verbinden? Beantworte im Heft.

c) Beschreibe den Verlauf des Graphen. Schreibe ins Heft.
Die Begriffe helfen dir, deinen Graphen zu beschreiben:
Graphen beschreiben - Hilfekarte.png

Koordinatenkreuz Fitnesstest 1.png


Hilfe
Das nachfolgende Video erklärt, wie du den Graphen einer Zuordnung zeichnen kannst.
Video laden
YouTube


Merke

In der Tabelle steht die Eingabegröße in der ersten Zeile/Spalte (x), die Ausgabegröße in der zweiten (y).

Im Graphen (Schaubild) wird die Eingabegröße auf der x-Achse, die Ausgabegröße auf der y-Achse abgetragen.

Vorteile des Graphen: übersichtlich; Verlauf ist deutlich (steigend oder fallend, …)


Wie fit bist du?
Die Pulswerte, die du ermittelt hast, heißen Ruhepuls, Belastungspuls und Erholungspuls. Informiere dich über die Bedeutung dieser Namen und schreibe einen kurzen Text über deine Fitness.
Der Link kann dir helfen: Sportpädagogik-online.de


Übung 1a

Auch andere Zuordnungen lassen sich durch Tabellen oder Schaubilder/Graphen darstellen.

Beispiel: Füllung von Vasen: Wie steigt der Wasserstand im Gefäß, wenn gleichmäßig Flüssigkeit eingefüllt wird? Simuliere die Füllungen im GeoGebra-Applet und bearbeite danach die Apps.

Geogebra-Applet zu Füllgraphen: GeoGebra Füllgraphen



Übung 1b Regentonne oder Kartbahn

Beim 1. Übungslink ordnest du einer Geschichte zur Füllung einer Regentonne einen passenden Graphen zu. Beim 2. Übungslink geht es um Fahrten auf der Kartbahn. Wähle einen Link zur Übung aus.

1. Regentonne realmath
2. Kartbahn realmath

Übung 1c Bewegungsgeschichten
Sortiere im Domino der LearningApp die Kärtchen passend.


1.2 Verschlüsselte Nachricht

Schaffst du es, die Nachricht zu entschlüsseln? Wie wird hier zugeordnet?

Notizzettel verschlüsselte Nachricht.png



Darstellung Pfeilbild

Zuordnungen lassen sich durch ein Pfeilbild darstellen. Dabei werden Werten aus einem Bereich Werte aus einem anderen Bereich zugeordnet.

Beispiel: Stelle im Alphabet → Buchstabe


Übung 2
Bearbeite die nachfolgenden Apps.



1.3 Geburtstagskerze

SICHERHEITSHINWEIS: Führe das nachfolgende Experiment zusammen mit einem Erwachsenen durch. Stelle die Kerze dazu auf eine feuerfeste Unterlage und achte darauf, dass deine Haare und deine Kleidung nicht die Kerzenflamme berühren!


Darstellung Wertetabelle: Experiment
  • Zünde die Kerze an und miss alle 5 Minuten die Länge der Kerze.
  • Notiere deine Werte in einer Tabelle und zeichne anschließend das zugehörige Schaubild.
  • Stelle mindestens drei Fragen zum Experiment oben und beantworte diese mithilfe der Tabelle oder des Graphen.
  • Für Profis: Kannst du eine Rechenvorschrift für die Zuordnung angeben?

Wertetabelle (Kerze Klasse 7b):

Zeit in Minuten 0 5 10 15 …
Länge in cm 7 6,5 6 5,5 ...

Kerze Experiment.jpg

Die Klassen 7a und 7c haben eine andere Kerze verwendet und folgende Werte erhalten:
Wertetabelle (Kerze Klasse 7a/c):

Zeit in Minuten 0 1 2 3 …
Länge in cm 5 4,5 4 3,5 ...

Kerze nach 1 Minute

Schaubild Klasse 7b:
Graph Kerze.png
Schaubild Klasse 7a und 7c:
Schaubild Kerze 7a.png
Schaubilder in einem Diagramm:
Kerzen 7a und B in einem Diagramm.jpg

Mögliche Fragen:

  • Wie hoch war die Kerze nach 7 Minuten?
  • Wann war die Kerze noch 2 cm hoch?
  • Wann ist die Kerze abgebrannt?
  • Worin unterscheiden sich die beiden Kerzen?


Übertrage den Merksatz in dein Heft (Kopie einkleben):


Das sind Zuordnungen

Bei einer Zuordnung werden Daten aus einem Bereich in Beziehung gesetzt zu Daten aus einem anderen Bereich.
Jeder Eingabegröße  wird eine Ausgabegröße zugeordnet.
Zuordnungen können unterschiedlich beschrieben werden
- durch Texte (Pfeilbilder)
- durch Tabellen
- durch Graphen (Schaubilder)

- durch Rechenvorschriften.

Zusammenfassung Darstellungen Fitnesstest.png

Übung 3
Ordne in der App den Zuordnungen ihre jeweilige Darstellung passend zu.


Übung 4

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

  • S. 27, Nr. 1
  • S. 27, Nr. 2
  • S. 27, Nr. 3 **
  • S. 27, Nr. 4 **
  • S. 27, Nr. 5 **
  • S. 27, Nr. 6 **
  • S. 30, Nr. 6 ***
Schau die Beschriftung der Achsen an. Hier wird der Zeit, die vergeht, die Füllhöhe zugeordnet. Bei einem breiten Gefäß steigt die Füllhöhe langsam. Wenn also viel Zeit vergeht, steigt die Füllhöhe wenig. Ordne nun die Gefäße den Füllgraphen zu
An der x-Achse wird die Geschwindigkeit abgetragen. Wähle hier 1 Kästchen für 10 km/h. An der y-Achse wird der Verbrauch abgetragen, wähle hier 1 Kästchen für 1 l/100km
Gehe davon aus, dass das Wasserbecken ein gleichmäßig geformtes Gefäß ist, also z.B. ein Quader. Welche Zuordnung liegt vor? Der Zeit, die vergeht, wird die Füllhöhe des Beckens zugeordnet. Also wird die Zeit an der x-Achse und die Füllhöhe an der y-Achse abgetragen
Wenn du es mit einem Feuerwehrschlauch befüllst, steigt die Füllhöhe gleichmäßig und schnell an, beim Füllen mit einem Gartenschlauch gleichmäßig, aber langsamer. Beim Füllen mit einem Wassereimer steigt es nicht gleichmäßig an, da der Eimer ja immer wieder befüllt werden muss.
Bei einem "Zeit-Längen-Schaubild wird an der x-Achse die Zeit abgetragen und an der y-Achse die Länge. Wähle je ein Kästchen für ein Stunde bzw. 1 cm.
Kannst du eine Rechenvorschrift für das Abbrennen der Kerze angeben?
Verwende passend zur Zeichnung andere Darstellungsmöglichkeiten. Gib die Zuordnungsvorschrift an (Text), erstelle eine Wertetabelle (Tabelle) und berechne die fehlenden Werte (Rechenvorschrift). Du kannst die gegebenen Werte auch in einer Koordiantenkreuz eintragen (Schaubild) und die Aufgabe damit lösen.

Zuordnungsvorschrift: Zeit (h) → Höhe der Kerze (cm).

Uhrzeit 14 Uhr 15 Uhr 16 Uhr 17 Uhr ... ...
Zeit (h) 0 1 2 ... ... ...
Höhe (cm) 12 10 ... ... 8 1,5

Vervollständige die Werte in der Tabelle

Die Kerze geht aus, wenn ihre Höhe 0 cm beträgt. Vervollständige die Tabelle bis zu dieser Höhe.

SP7 S.30 Nr.6d.png


Übung 5

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Lade die "Badewannengeschichte" in den Aufgaben bei IServ hoch.

  • S. 28, Nr. 7
  • S. 28, Nr. 10


2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
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