Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box-spezial | |||
|Titel= Einführung | |||
|Inhalt= | |||
In diesem Thema geht es um proportionale und antiproportionale Zuordnungen. Derartige Zuordnungen begegnen uns im täglichen Leben, ohne das wir es bewusst wahrnehmen. | |||
Du hast bestimmt schon solche Aussagen wie, "je mehr desto mehr", "je weniger desto weniger", oder "verdoppelt man die eine Größe, dann verdoppelt sich auch die andere ". Genau um solche Zuordnungen geht es hier. | |||
Nehmen wir ein Beispiel. Wir kaufen beim Bäcker Brötchen: | |||
1 Brötchen - 0,36 ct<br> | |||
2 Brötchen - 0,72 ct<br> | |||
3 Brötchen - 1,08 €<br> | |||
...<br> | |||
10 Brötchen - 3,60 €<br> | |||
Du siehst mit der wachsenden Anzahl an Brötchen, wächst auch der Preis. | |||
Hier ist also der Anzahl der Brötchen der jeweilige Preis zugeordnet. | |||
Wir schreiben: Anzahl der Brötchen<math>\Longrightarrow</math>Preis | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #54ff9f | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span> | |||
}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Merke | |||
|Inhalt= | |||
<big>'''Es handelt sich im Beispiel um eine proportionale Zuordnung.'''</big> | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span> | |||
}} | |||
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sieh Dir das folgende Video an. | |||
|Inhalt= {{#ev:youtube|0H5561xGR1w}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span> | |||
}} | |||
===Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 1 | |||
|Inhalt= Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist. | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
{| class="wikitable" | |||
|+ | |||
!Zeit | |||
!Volumen | |||
|- | |||
|10 min | |||
|80 l | |||
|- | |||
|20 min | |||
|160 l | |||
|- | |||
|50 min | |||
|400 l | |||
|} | |||
{{Lösung versteckt|proportional}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 2 | |||
|Inhalt= Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist. | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
{| class="wikitable" | |||
|+ | |||
!Zeit | |||
!Weg | |||
|- | |||
|2 h | |||
|100 km | |||
|- | |||
|3 h | |||
|150 km | |||
|- | |||
|9 h | |||
|450 km | |||
|} | |||
{{Lösung versteckt|proportional}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 3 | |||
|Inhalt= Entscheide, ob die Zuordnung proportional ist. | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
{| class="wikitable" | |||
|+ | |||
!Masse | |||
!Preis | |||
|- | |||
|1 kg | |||
|3,00 € | |||
|- | |||
|1,5 kg | |||
|4,50 € | |||
|- | |||
|5 kg | |||
|12,00 € | |||
|} | |||
{{Lösung versteckt|nicht proportional}} | |||
===Ein Video zum Thema Dreisatz für proportionale Zuordnungen anwenden=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sieh Dir das folgende Video an. | |||
|Inhalt= {{#ev:youtube|M6--2jhtrKM}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span> | |||
}} | |||
===Aufgaben zur Anwendung des Dreisatzes=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 4 | |||
|Inhalt= Im Supermarkt koste ein 10 kg Sack Kartoffeln 6 €. Nun gibt es heute aber nur 4 kg Säcke. Was würde ein solcher Sack (unter gleichen Bedingungen) kosten? | |||
{{Lösung versteckt| 2,40 €}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 5 | |||
|Inhalt= In einem Laden werden Hefte verkauft. Peter zahlt für 5 Hefte 1,65 €. Wie viel müssen Claudia für 3 Hefte, Klaus für 6 Hefte und Frieda für 8 Hefte zahlen? | |||
{{Lösung versteckt| Claudia 0,99 €; Klaus 1,98 €; Frieda 2,64 €}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
===Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Antiproportionalität untersuchen=== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Sieh Dir das folgende Video an. | |||
|Inhalt= {{#ev:youtube|H7u6MFYtkBk}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-screen01"></span> | |||
}} | |||
==Hier ein besonderes Video mit Unterbrechungen== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Versuche Dich an den Aufgaben | |||
|Inhalt= {{LearningApp|app=p3u8f6ytv21|width=640px|height=400px}} | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
==Eine Aufgabe ohne Lösung== | |||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Aufgabe 6 - Antiproportionale Zuordnung | |||
|Inhalt= In einer Projektwoche stellt eine Gruppe von vier Schülern eine Werkbank in 15 Stunden her. | |||
# Wie lange benötigt eine Sechsergruppe, wie lange eine Achtergruppe? | |||
# Wie groß muss die Gruppe sein, wenn für die Werkbank nur 12 Stunden zur Verfügung stehen? | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #FF0000 | |||
|Icon= <span class="brainy hdg-pin"></span> | |||
}} | |||
Aktuelle Version vom 8. Februar 2025, 16:30 Uhr
Ein Video zum Thema Zuordnungen auf Proportionalität untersuchen
Aufgaben zur Untersuchung auf Proportionalität
| Zeit | Volumen |
|---|---|
| 10 min | 80 l |
| 20 min | 160 l |
| 50 min | 400 l |
proportional
| Zeit | Weg |
|---|---|
| 2 h | 100 km |
| 3 h | 150 km |
| 9 h | 450 km |
proportional
| Masse | Preis |
|---|---|
| 1 kg | 3,00 € |
| 1,5 kg | 4,50 € |
| 5 kg | 12,00 € |
nicht proportional
