Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Volumen und Oberflächeninhalt: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(9 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 4: Zeile 4:
|Titel= Merke  
|Titel= Merke  
|Inhalt=  
|Inhalt=  
Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.
'''Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.'''
|Farbe= #0077dd        
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #FF0000  
|Hintergrund= #FF0000  
Zeile 14: Zeile 14:
|Titel= Die Oberfläche  
|Titel= Die Oberfläche  
|Inhalt=  
|Inhalt=  
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = 6 \cdot a^2</math>
'''Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = 6 \cdot a^2</math>'''
|Farbe= #0077dd        
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f  
|Hintergrund= #54ff9f  
Zeile 23: Zeile 23:
|Titel= Das Volumen
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=  
|Inhalt=  
DAs Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = a^3</math>
'''Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = a^3</math>'''
|Farbe= #0077dd        
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f  
|Hintergrund= #54ff9f  
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Video ====
{{Box-spezial
|Titel= Erklärvideo
|Inhalt= '''Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.<br/>'''
{{LearningApp|app= 15751678|width=100%|height=400px}}<br/>
|Farbe= #0077dd
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-lamp2"></span>    
}}
}}
=== Quader ===
=== Quader ===
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Merke  
|Titel= Merke  
|Inhalt=  
|Inhalt= '''Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.'''
Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.
|Farbe= #0077dd        
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #FF0000  
|Hintergrund= #FF0000  
Zeile 39: Zeile 48:
[[Datei:Cuboid abc.svg|zentriert|mini|'''Der Quader''']]
[[Datei:Cuboid abc.svg|zentriert|mini|'''Der Quader''']]
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Pyramide ===
=== Pyramide ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt=
'''Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.'''
|Farbe= #0077dd  
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
[[Datei:Pyramide quadratische Grundfläche.png|zentriert|mini|Pyramide mit quadratischer Grundfläche]]
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Zylinder ===
=== Zylinder ===
{{Box-spezial
|Titel= Merke
|Inhalt= '''Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.'''
|Farbe= #0077dd  
|Hintergrund= #FF0000
|Icon= <span class="brainy hdg-quill"></span>
}}
[[Datei:Cylinder geometry.svg|zentriert|mini|'''Ein Zylinder'''|395x395px]]
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Kegel ===
=== Kegel ===
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Prisma ===
=== Prisma ===
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Kugel ===
=== Kugel ===
==== Oberfläche ====
==== Oberfläche ====
{{Box-spezial
|Titel= Die Oberfläche
|Inhalt=
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:<math> A_o = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
==== Volumen ====
==== Volumen ====
{{Box-spezial
|Titel= Das Volumen
|Inhalt=
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:<math> V = </math>
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #54ff9f
|Icon= <span class="brainy hdg-file02"></span>
}}
=== Übung im Internet ===
{{Box-spezial
|Titel= Diverse Übungen auf Aufgabenfuchs
|Inhalt= [https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/koerper-erkennen.shtml Übung im Internet]
|Farbe= #0077dd     
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-dinosaur"></span>   
}}

Aktuelle Version vom 23. Dezember 2024, 17:06 Uhr

Volumen und Oberflächeninhalte von Körpern

Würfel

Merke
Ein Würfel besitzt sechs gleich große Flächen, alle 12 Kanten sind gleich lang.
Der Würfel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Video

    Erklärvideo

Im Video werden die Berechnung von Volumen und Oberfläche erklärt.


Quader

Merke
Beim Quader gibt es ebenfalls sechs Flächen, hier sind die gegenüberliegenden Flächen gleich groß. Er besitzt ebenfalls 12 Kanten, wobei vier bzw. acht gleich lang sind.
Der Quader

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Pyramide

Merke
Die Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Die Grundfläche besteht aus einem n-Eck (Dreieck, Viereck, usw.). Der Mantel besteht aus den Seitenflächen, welche alle gleichschenklige Dreiecke sind.
Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Zylinder

Merke
Ein Zylinder hat 3 Begrenzungsflächen (Grund-, Deckfläche und Mantel). Er hat 2 gekrümmte Kanten und keine Ecken. Die Grund- und Deckflächen sind kongruente Kreise mit dem Radius r. Der senkrechte Abstand zwischen Grund-und Deckfläche ist die Höhe des Zylinders.
Ein Zylinder

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kegel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Prisma

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Kugel

Oberfläche

Die Oberfläche
Die Oberfläche berechnet sich mit der Formel:

Volumen

Das Volumen
Das Volumen berechnet sich mit der Formel:

Übung im Internet

Diverse Übungen auf Aufgabenfuchs
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik8/Volumen_und_Oberflächeninhalt&oldid=100578“