Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Terme und Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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==== Äquivalentes Umformen von Gleichungen ==== | ==== Äquivalentes Umformen von Gleichungen ==== | ||
{{Box-spezial | |||
|Titel= Begriffserklärung | |||
|Inhalt= <big>Durch Äquivalenzumformungen kann man Gleichungen verändern, so dass eine neue Gleichung mit dem gleichen Ergebnis wie die ursprüngliche Gleichung entsteht. <br/> | |||
Die Lösungsmenge ändert sich also nicht. | |||
</big> | |||
|Farbe= #0077dd | |||
|Hintergrund= #A8DF4A | |||
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{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
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|Seiten vertauschen | |Seiten vertauschen | ||
|Die Seiten der Gleichung dürfen vertauscht werden | |Die Seiten der Gleichung dürfen vertauscht werden | ||
| | |<math>3x+5 = 7 \Leftrightarrow 7 = 3x+5 </math> | ||
|- | |- | ||
|Addition der gleichen | |Addition oder Subtraktion der gleichen Zahl oder des gleichen Terms auf beiden Seiten | ||
| | | | ||
|<math>2x+4 = 3x \mid -2x \Leftrightarrow 4 = x </math> | |||
|- | |- | ||
|Multiplikation oder Division der gleichen Zahl (außer 0) oder des gleichen Terms auf beiden Seiten | |||
| | | | ||
|4 | |<math>6x-8 = 2x+4 \mid :2 \Leftrightarrow 3x-4 = x+2 </math> | ||
|} | |} | ||
{{Box| | {{Box| | ||
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{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= Übungen auf Schlaukopf | |Titel= Übungen auf Schlaukopf | ||
|Inhalt= Nimm Dir Zeit, und versuche alle Frage zu beantworten [https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse5/mathematik/terme#q=16704 Übungsaufgaben] <br/> | |Inhalt= Nimm Dir Zeit, und versuche alle Frage zu beantworten.<br/> [https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse5/mathematik/terme#q=16704 Übungsaufgaben] <br/> | ||
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Aktuelle Version vom 23. Dezember 2024, 10:45 Uhr
Einstieg ins Thema
Terme
Aufgabe mit Lösungen
Aufgaben
Gleichungen
Äquivalentes Umformen von Gleichungen
Kurzform | Beschreibung | Beispiel | ||
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Seiten vertauschen | Die Seiten der Gleichung dürfen vertauscht werden | |||
Addition oder Subtraktion der gleichen Zahl oder des gleichen Terms auf beiden Seiten | ||||
Multiplikation oder Division der gleichen Zahl (außer 0) oder des gleichen Terms auf beiden Seiten |
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