Geometrie im Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen

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Dreiecke bieten viele Möglichkeiten, Formen, Winkel, besondere Linien oder Punkte zu erkunden. Hier kannst du die wichtigsten Themen rund um's Dreieck wiederholen, üben und vertiefen. So bist du gut auf die Klassenarbeit vorbereiten.
Dreiecke bieten viele Möglichkeiten, Formen, Winkel, besondere Linien oder Punkte zu erkunden. Hier kannst du die wichtigsten Themen rund um's Dreieck wiederholen, üben und vertiefen. So bist du gut auf die Klassenarbeit vorbereiten.


Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, starte mit dem Test zum Vorwissen. Durch einen Klick auf "Speichern" kannst du überprüfen, ob du die Aufgabe richtig bearbeitet hast. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, welche Aufgaben du richtig und welche du falsch beantwortet hast.
Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, starte mit dem Test zum Vorwissen. Durch einen Klick auf "Speichern" kannst du überprüfen, ob du die Aufgabe richtig bearbeitet hast. Trage in deine [[Media:Checkliste.pdf|Checkliste für die Lernpfad-Arbeit]] ein, wie viele Punkte du bei jeder Aufgabe erreicht hast.|Lernpfad
 
}}
|Lernpfad}}


==Teste dein Vorwissen==
==Teste dein Vorwissen==
{{Box | Aufgabe 1:Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel |[[Datei:Winkelarten_Diagnoseaufgaben.png|alternativtext=Winkelarten|rechts|400x400px]]  
{{Box|Aufgabe 1: Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel|[[Datei:Winkelarten_Diagnoseaufgaben.png|alternativtext=Winkelarten|rechts|400x400px]]  
<quiz display="simple">
<quiz display="simple">
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
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+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.
+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.


{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
</quiz>|Arbeitsmethode
+ Wenn α = 120° ist, dann ist θ = 120°
| Farbe = #FFD700
+ Wenn θ = 120° ist, dann ist ε = 60°
}}
- Wenn α = 60° ist, dann ist γ = 120°
 
- Wenn ζ = 160° ist, dann ist γ = 20°
{{Box | Aufgabe 2: Innenwinkelsumme im Dreieck |[[Datei:Diagnoseaufgabe (Aufgabe 2.1).jpg|rechts|rahmenlos|400x400px]]
<quiz display="simple">
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein.}
+ Die Innenwinkelsumme in einem Dreieck beträgt 180 Grad.
- Die Innenwinkelsumme in einem Dreieck beträgt 360 Grad.
+ Wenn man alle Winkel eines Dreiecks aneinanderlegt, entsteht ein gestreckter Winkel.
 
{Welche Aussage stimmt? Der fehlende Winkel γ ist...}
- 50 Grad groß.
- 60 Grad groß.
+ 70 Grad groß.
 
</quiz>
</quiz>
| Arbeitsmethode | Farbe=#FFD700}}
| Arbeitsmethode | Farbe=#BF3EFF}}


{{Box | Aufgabe 3: Besondere Linien im Dreieck |[[Datei:Diagnose besondere Linien.jpg|rechts|400x400px]]
{{Box | Aufgabe 3: Besondere Linien im Dreieck |[[Datei:Diagnose besondere Linien.jpg|rechts|400x400px]]
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==Themenauswahl==
==Themenauswahl==


{{Box|1=Wie geht es nun weiter?
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|2=Du hast alle Aufgaben bearbeitet? Schaue nun auf die Checkliste für die Lernpfad-Arbeit und entscheide, in welchem Bereich du heute üben möchtest .
| 1 = Wie geht es nun weiter?
| 2 = Du hast alle Aufgaben bearbeitet? Schaue nun auf die Checkliste für die Lernpfad-Arbeit und entscheide, in welchem Bereich du heute üben möchtest.
   
   
'''Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:'''
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'''Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:'''
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*Suche dir aus den oben genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es viele Vertiefungsaufgaben.
*Suche dir aus den oben genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es viele Vertiefungsaufgaben.
|3=Lernpfad}}
| 3 = Lernpfad
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[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]
[[Kategorie:Digitale Werkzeuge in der Schule]]

Aktuelle Version vom 9. Dezember 2024, 15:04 Uhr


Lernpfad

Herzlich Willkommen in dem Lernpfad "Geometrie im Dreieck"!

Dreiecke bieten viele Möglichkeiten, Formen, Winkel, besondere Linien oder Punkte zu erkunden. Hier kannst du die wichtigsten Themen rund um's Dreieck wiederholen, üben und vertiefen. So bist du gut auf die Klassenarbeit vorbereiten.

Um herauszufinden, welche Themen du noch einmal üben solltest, starte mit dem Test zum Vorwissen. Durch einen Klick auf "Speichern" kannst du überprüfen, ob du die Aufgabe richtig bearbeitet hast. Trage in deine Checkliste für die Lernpfad-Arbeit ein, wie viele Punkte du bei jeder Aufgabe erreicht hast.

Teste dein Vorwissen

Aufgabe 1: Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel
Winkelarten

1 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Die Winkel α und β sind Nebenwinkel.
Die Winkel α und β sind Scheitelwinkel.
Die Winkel ε und δ sind Stufenwinkel.
Die Winkel ζ und δ sind Wechselwinkel.

2 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.


Aufgabe 2: Innenwinkelsumme im Dreieck
Diagnoseaufgabe (Aufgabe 2.1).jpg

1 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein.

Die Innenwinkelsumme in einem Dreieck beträgt 180 Grad.
Die Innenwinkelsumme in einem Dreieck beträgt 360 Grad.
Wenn man alle Winkel eines Dreiecks aneinanderlegt, entsteht ein gestreckter Winkel.

2 Welche Aussage stimmt? Der fehlende Winkel γ ist...

50 Grad groß.
60 Grad groß.
70 Grad groß.


Aufgabe 3: Besondere Linien im Dreieck
Diagnose besondere Linien.jpg

1 Rechts siehst du ein Dreieck und eine darin eingezeichnete Linie. Um welche besondere Linie des Dreiecks handelt es sich dabei?

Mittelsenkrechte
Winkelhalbierende
Seitenhalbierende

2 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Antworten richtig sein

Die Mittelsenkrechte einer Seite des Dreiecks halbiert diese Seite und steht im 90° Winkel zu dieser Seite
Die Winkelhalbierende eines Winkels im Dreieck halbiert immer auch die gegenüberliegende Seite
Die Seitenhalbierende halbiert eine Seite des Dreiecks und geht durch den gegenüberliegenden Eckpunkt
Die Mittelsenkrechte einer Seite des Dreiecks verläuft immer durch den gegenüberliegenden Eckpunkt
Die Winkelhalbierende eines Winkels im Dreieck teilt den Winkel in zwei gleich große Winkel


Aufgabe 4: Verschiedene Punkte des Dreiecks
Vervollständige den Lückentext.

Der Inkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der alle drei Seiten des Dreiecks von innen berührt. Sein Mittelpunkt heißt Inkreismittelpunkt. Diesen Punkt findet man, indem man die Winkelhalbierenden des Dreiecks zeichnet – dort, wo sie sich treffen, liegt der Inkreismittelpunkt.

Der Umkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte des Dreiecks geht. Sein Mittelpunkt heißt Umkreismittelpunkt. Diesen Punkt findet man, indem man die Mittelsenkrechten der drei Seiten zeichnet – ihr Schnittpunkt ist der Umkreismittelpunkt.

Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Punkt, an dem sich die Seitenhalbierenden treffen.


Aufgabe 5: Dreiecke konstruieren
Diagnose WSW.jpg

Rechts siehst du ein Dreieck. Welche Größen müssen vorgegeben sein, damit du das Dreieck eindeutig konstruieren kannst? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Länge b, c und Größe β
Länge b, c und Größe α
Länge a, b und Größe γ
Länge a und Größe β
Länge b und Größe β
Länge c und Größe α, β
Man kann nur ein Dreieck konstruieren, wenn man alle sechs Größen kennt


Themenauswahl

Wie geht es nun weiter?

Du hast alle Aufgaben bearbeitet? Schaue nun auf die Checkliste für die Lernpfad-Arbeit und entscheide, in welchem Bereich du heute üben möchtest.

Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

  • Suche dir aus den oben genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es viele Vertiefungsaufgaben.