Geometrie im Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen

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==Teste dein Vorwissen==
==Teste dein Vorwissen==
[[Datei:Winkelarten_Diagnoseaufgaben.png|alternativtext=Winkelarten|rechts|400x400px]]
<quiz display="simple">
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Die Winkel α und β sind Nebenwinkel.
- Die Winkel α und β sind Scheitelwinkel.
+ Die Winkel ε und δ sind Stufenwinkel.
- Die Winkel ζ und δ sind Wechselwinkel.


{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
- Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
- Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
+ Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.
{Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
+ Wenn α = 120° ist, dann ist θ = 120°
+ Wenn θ = 120° ist, dann ist ε = 60°
- Wenn α = 60° ist, dann ist γ = 120°
- Wenn ζ = 160° ist, dann ist γ = 20°
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{Rechts siehst du ein Dreieck. Welche Größen müssen vorgegeben sein, damit du das Dreieck eindeutig konstruieren kannst? Es können mehrere Aussagen richtig sein}
- Länge b, c und Größe β
+ Länge b, c und Größe α
+ Länge a, b und Größe γ
- Länge a und Größe β
- Länge b und Größe β
+ Länge c und Größe α, β
- Man kann nur ein Dreieck konstruieren, wenn man alle sechs Größen kennt
</quiz>
{{Box|Wie geht es nun weiter?|
'''Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:'''
*Suche dir aus den in den folgenden Abschnitten genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es neben Förder- auch Forderaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.
'''Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:'''
*bei den Aufgaben 1 - 3, gehe zu: [[Geometrie im Dreieck/Auf den Spuren der Winkel|Auf den Spuren der Winkel]]
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==Zu den Kapiteln==
==Zu den Kapiteln==
'''Kapitelübersicht'''
'''Kapitelübersicht'''


[[/Auf den Spruren der Winkel|Auf den Spuren der Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel]]
[[/Auf den Spuren der Winkel|Auf den Spuren der Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel]]


[[/Geheimcode der Geometrie|Geheimcode der Geometrie - Die Jagd nach der Winkelsumme]]
[[/Geheimcode der Geometrie|Geheimcode der Geometrie - Die Jagd nach der Winkelsumme]]

Aktuelle Version vom 15. November 2024, 14:55 Uhr

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Info

Willkommen auf dem Online-Lernpfad!

In verschiedenen Kapiteln erkundest du die Eigenschaften von Dreiecken und lernst, wie man diese geschickt zu Aufgabenlösungen verwenden kann.

Hierfür brauchst du dein Wissen über Winkel. Daher geht es los mit einer kurzen Wiederholung.

 

Teste dein Vorwissen

Winkelarten

1 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Die Winkel α und β sind Nebenwinkel.
Die Winkel α und β sind Scheitelwinkel.
Die Winkel ε und δ sind Stufenwinkel.
Die Winkel ζ und δ sind Wechselwinkel.

2 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Scheitelwinkel sind immer gleich groß.
Wechselwinkel sind zusammen immer 90 Grad groß.
Die Winkel α und γ sind zusammen 180 Grad groß.
Nebenwinkel sind immer zusammen 180 Grad groß.

3 Welche Aussagen stimmen? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Wenn α = 120° ist, dann ist θ = 120°
Wenn θ = 120° ist, dann ist ε = 60°
Wenn α = 60° ist, dann ist γ = 120°
Wenn ζ = 160° ist, dann ist γ = 20°

Diagnose WSW.jpg

Rechts siehst du ein Dreieck. Welche Größen müssen vorgegeben sein, damit du das Dreieck eindeutig konstruieren kannst? Es können mehrere Aussagen richtig sein

Länge b, c und Größe β
Länge b, c und Größe α
Länge a, b und Größe γ
Länge a und Größe β
Länge b und Größe β
Länge c und Größe α, β
Man kann nur ein Dreieck konstruieren, wenn man alle sechs Größen kennt


Wie geht es nun weiter?

Wenn du alle Aufgaben richtig beantwortet hast:

  • Suche dir aus den in den folgenden Abschnitten genannten Themen eines (oder mehrere) aus. Zu jedem Thema gibt es neben Förder- auch Forderaufgaben, mit denen du dich beschäftigen kannst.


Wenn du einen oder auch mehrere Fehler gemacht hast:

Zu den Kapiteln

Kapitelübersicht

Auf den Spuren der Winkel - Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel

Geheimcode der Geometrie - Die Jagd nach der Winkelsumme

Mehr als eine Linie - Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Seitenhalbierende

Komm zum Punkt - Verschiedene Punkte des Dreiecks

Triangle-Architects - Dreiecke konstruieren

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