Benutzer:Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz

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1. Zuordnungen
2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz
4. Bunte Mischung - Übungen
5. Checkliste

Zuordnungen

0. Vorwissen

Um das Thema "Zuordnungen" erfolgreich erarbeiten zu können, benötigst du Wissen aus vergangenen Themen. Bearbeite die nachfolgenden Aufgaben und prüfe dein Vorwissen. Bearbeite die Aufgaben in der Tabelle: (Buch: Schnittpunkt Mathematik - Differenzierende Ausgabe 7, Klett)

Standpunkt

Du kannst	Pflichtaufgaben Übungen im Buch	Wahlaufgaben Übungen online
-Dezimalbrüche addieren	S. 24 Nr. 1
-Dezimalbrüche subtrahieren	S. 24 Nr. 2
-Dezimalbrüche multiplizieren	S.24 Nr. 3
-Dezimalbrüche dividieren	S.24 Nr. 4
-Größenangaben umwandeln: Zeit Längen und Gewichte	S.24 Nr. 5-7
-Punkte im Koordinatenkreuz ablesen und eintragen	S. 24 Nr. 8, 9

Vergleiche deine Lösungen mit den Lösungen hinten im Buch!

1. Zuordnungen kennenlernen

1.1 Fitnesstest

Steige so schnell wie möglich auf einen Stuhl hoch und wieder herunter. Dauer: 1 Minute. Miss vorher und danach in Abständen von je 1 Minute 15 Sekunden lang deinen Puls und notiere den Wert in der Tabelle.

Tipp zur Pulsmessung: 15 Sekunden messen, diesen Wert mit 4 multiplizieren ergibt dann die Schläge pro Minute ("beats per minute bpm)

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Zeit in Minuten	vor dem Hochsteigen	0 (nachher)	1	2	3	4	5	6
Puls (15s)
in bpm (mal4)

Darstellungen Wertetabelle und Schaubild/Diagramm

a) Stelle deine Ergebnisse nun in einem Schaubild dar. Zeichne dazu das Koordinatenkreuz unten in dein Heft und trage deine Werte als Punkte ein.

b) Darfst du die einzelnen Punkte zu einer Linie verbinden? Beantworte im Heft.

c) Beschreibe den Verlauf des Graphen. Schreibe ins Heft.

Die Begriffe helfen dir, deinen Graphen zu beschreiben:

Hilfe

Das nachfolgende Video erklärt, wie du den Graphen einer Zuordnung zeichnen kannst.

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Merke

In der Tabelle steht die Eingabegröße in der ersten Zeile/Spalte (x), die Ausgabegröße in der zweiten (y).

Im Graphen (Schaubild) wird die Eingabegröße auf der x-Achse, die Ausgabegröße auf der y-Achse abgetragen.

Vorteile des Graphen: übersichtlich; Verlauf ist deutlich (steigend oder fallend, …)

Wie fit bist du?

Die Pulswerte, die du ermittelt hast, heißen Ruhepuls, Belastungspuls und Erholungspuls. Informiere dich über die Bedeutung dieser Namen und schreibe einen kurzen Text über deine Fitness.

Der Link kann dir helfen: Sportpädagogik-online.de

Übung 1a

Auch andere Zuordnungen lassen sich durch Tabellen oder Schaubilder/Graphen darstellen.

Beispiel: Füllung von Vasen: Wie steigt der Wasserstand im Gefäß, wenn gleichmäßig Flüssigkeit eingefüllt wird? Simuliere die Füllungen im GeoGebra-Applet und bearbeite danach die Apps.

Geogebra-Applet zu Füllgraphen: GeoGebra Füllgraphen

Übung 1b Regentonne oder Kartbahn

Beim 1. Übungslink ordnest du einer Geschichte zur Füllung einer Regentonne einen passenden Graphen zu. Beim 2. Übungslink geht es um Fahrten auf der Kartbahn. Wähle einen Link zur Übung aus.

1. Regentonne realmath
2. Kartbahn realmath

Übung 1c Bewegungsgeschichten

Sortiere im Domino der LearningApp die Kärtchen passend.

1.2 Verschlüsselte Nachricht

Schaffst du es, die Nachricht zu entschlüsseln? Wie wird hier zugeordnet?

Darstellung Pfeilbild

Zuordnungen lassen sich durch ein Pfeilbild darstellen. Dabei werden Werten aus einem Bereich Werte aus einem anderen Bereich zugeordnet.

Beispiel: Stelle im Alphabet → Vokal

Übung 2

Bearbeite die nachfolgenden Apps.

1.3 Geburtstagskerze

SICHERHEITSHINWEIS: Führe das nachfolgende Experiment zusammen mit einem Erwachsenen durch. Stelle die Kerze dazu auf eine feuerfeste Unterlage und achte darauf, dass deine Haare und deine Kleidung nicht die Kerzenflamme berühren!

Darstellung Wertetabelle: Experiment

Zünde die Kerze an und miss alle 30 Minuten die Länge der Kerze. Notiere deine Werte in einer Tabelle und zeichne anschließend das zugehörige Schaubild. Stelle mindestens drei Fragen zum Experiment oben und beantworte diese mithilfe der Tabelle oder des Graphen.

Für Profis: Kannst du eine Rechenvorschrift für die Zuordnung angeben?

Wertetabelle:

Zeit in Stunden	0,5	1	...
Länge in cm	...	...	...

Übertrage den Merksatz in dein Heft:

Das sind Zuordnungen

Bei einer Zuordnung werden Daten aus einem Bereich in Beziehung gesetzt zu Daten aus einem anderen Bereich.
Jeder Eingabegröße  wird eine Ausgabegröße zugeordnet.
Zuordnungen können unterschiedlich beschrieben werden
- durch Texte (Pfeilbilder)
- durch Tabellen
- durch Graphen (Schaubilder)

- durch Rechenvorschriften.

Übung 3

Ordne in der App den Zuordnungen ihre jeweilige Darstellung passend zu.

Übung 4

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine übersichtliche Darstellung.

• S. 27, Nr. 1
• S. 27, Nr. 2
• S. 27, Nr. 3
• S. 27, Nr. 5
• S. 27, Nr. 6
• S. 30, Nr. 6

Schau die Beschriftung der Achsen an. Hier wird der Zeit, die vergeht, die Füllhöhe zugeordnet. Bei einem breiten Gefäß steigt die Füllhöhe langsam. Wenn also viel Zeit vergeht, steigt die Füllhöhe wenig. Ordne nun die Gefäße den Füllgraphen zu

An der x-Achse wird die Geschwindigkeit abgetragen. Wähle hier 1 Kästchen für 10 km/h. An der y-Achse wird der Verbrauch abgetragen, wähle hier 1 Kästchen für 1 l/100km

Gehe davon aus, dass das Wasserbecken ein gleichmäßig geformtes Gefäß ist, also z.B. ein Quader. Welche Zuordnung liegt vor? Der Zeit, die vergeht, wird die Füllhöhe des Beckens zugeordnet. Also wird die Zeit an der x-Achse und die Füllhöhe an der y-Achse abgetragen

Wenn du es mit einem Feuerwehrschlauch befüllst, steigt die Füllhöhe gleichmäßig und schnell an, beim Füllen mit einem Gartenschlauch gleichmäßig, aber langsamer. Beim Füllen mit einem Wassereimer steigt es nicht gleichmäßig an, da der Eimer ja immer wieder befüllt werden muss.

Bei einem "Zeit-Längen-Schaubild wird an der x-Achse die Zeit abgetragen und an der y-Achse die Länge. Wähle je ein Kästchen für ein Stunde bzw. 1 cm.

Kannst du eine Rechenvorschrift für das Abbrennen der Kerze angeben?

Verwende passend zur Zeichnung andere Darstellungsmöglichkeiten. Gib die Zuordnungsvorschrift an (Text), erstelle eine Wertetabelle (Tabelle) und berechne die fehlenden Werte (Rechenvorschrift). Du kannst die gegebenen Werte auch in einer Koordiantenkreuz eintragen (Schaubild) und die Aufgabe damit lösen.

Zuordnungsvorschrift: Zeit (h) → Höhe der Kerze (cm).

Uhrzeit	14 Uhr	15 Uhr	16 Uhr	17 Uhr	...	...
Zeit (h)	0	1	2	...	...	...
Höhe (cm)	12	10	...	...	8	1,5

Vervollständige die Werte in der Tabelle|2=Tipp zu Nr. 6a,b,c|3=Verbergen

Die Kerze geht aus, wenn ihre Höhe 0 cm beträgt. Vervollständige die Tabelle bis zu dieser Höhe.

Übung 5

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Lade die "Badewannengeschichte" in den Aufgaben bei IServ hoch.

• S. 28, Nr. 7
• S. 28, Nr. 10

2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz