Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns den natürlichen Zahlen. | In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns den natürlichen Zahlen. | ||
In diesem Kapitel wiederholst du | In diesem Kapitel wiederholst du ... | ||
* ... schriftliches | * ... schriftliches Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen | ||
* ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Addition und Subtraktion | * ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Addition und Subtraktion | ||
* ... schriftliches | * ... schriftliches Multiplizieren und Dividieren natürlicher Zahlen | ||
* ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Multiplikation und Division | * ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Multiplikation und Division | ||
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== | == Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen == | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Zahlenmauer|<ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="800"/>|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 1: Zahlenmauer|<ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="800"/>|Arbeitsmethode | ||
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===Addition von natürlichen Zahlen=== | ===Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 4: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 4: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
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| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | | Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | ||
}} | }} | ||
===Subtraktion von natürlichen Zahlen=== | ===Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}}|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (*) Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}}|Arbeitsmethode | ||
| Farbe = {{Farbe|orange}} | | Farbe = {{Farbe|orange}} | ||
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}} | }} | ||
== | ==Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen== | ||
{{Box|(*) Aufgabe 1: Multiplikation Pferderennen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=5196102}}|Arbeitsmethode}} | {{Box|(*) Aufgabe 1: Multiplikation Pferderennen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=5196102}}|Arbeitsmethode}} | ||
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'''Multiplizieren''' oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das '''Produkt''' ist das Ergebnis einer Multiplikation und das '''Vielfache''' ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. | '''Multiplizieren''' oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das '''Produkt''' ist das Ergebnis einer Multiplikation und das '''Vielfache''' ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. | ||
[[Datei:Screenshot 2024-05-10 105837.jpg|zentriert|mini|539x539px]] | |||
'''Division''' oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der '''Divisor''' ist die Zahl, durch die du teilst und der '''Quotient''' ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. '''<u>Achtung:</u>''' Du darfst nicht durch Null teilen! | |||
[[Datei:Screenshot 2024-05-10 110117.jpg|zentriert|mini|550x550px]] | [[Datei:Screenshot 2024-05-10 110117.jpg|zentriert|mini|550x550px]] | ||
{{Box|(*) Aufgabe 3: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=8466414}}|Arbeitsmethode | {{Box|(*) Aufgabe 3: Fachbegriffe zur Multiplikation und Division|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=8466414}}|Arbeitsmethode | ||
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}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)| Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel''': <math>7\cdot8=8\cdot7</math> | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Multiplizieren kannst du die Faktoren vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. '''Beispiel''': <math>7\cdot8=8\cdot7</math> | ||
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===Multiplikation von natürlichen Zahlen=== | ===Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz schriftliches Multiplizieren|Für schriftliches Multiplizieren werden wir unsere Faktoren in Einer, Zehner und Hunderter (ggf. auch Tausender und höher, falls die Aufgabe dies verlangt) zerlegen. Die schriftliche Multiplikation basiert dann darauf, die einzelnen Ziffern zu multiplizieren und die Ergebnisse schließlich zu addieren. | |||
Wichtig: | |||
1) Wir rechnen von hinten nach vorne | |||
2) Beginne mit der rechten Ziffer der hinteren Zahl (der Einerstelle) und multipliziere sie mit jeder Ziffer der vorderen Zahl | |||
[[Datei:Schriftliches Multiplizieren.jpg|mini|links]]|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 5: Schriftliches Multiplizieren mit Zahlen bis Tausend|Multipliziere schriftlich mithilfe der App. Wenn kein Übertrag vorhanden ist, trage eine 0 an dieser Stelle ein. | ||
<ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | <ggb_applet id="xqj8mmnb" width="1000" height="582" border="888888" />|Arbeitsmethode | ||
}} | }} | ||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](***) Aufgabe 6: Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen|Multipliziere schriftlich mithilfe der App.<ggb_applet id="DrqwmsF2" width="1000" height="903" border="888888" />|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](***) Aufgabe 6: Schriftliches Multiplizieren mit großen Zahlen|Multipliziere schriftlich mithilfe der App.<ggb_applet id="DrqwmsF2" width="1000" height="903" border="888888" />|Arbeitsmethode | ||
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===Division von natürlichen Zahlen=== | ===Schriftliche Division von natürlichen Zahlen=== | ||
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px|links]] Merksatz schriftliches Dividieren|Vorgehen: | |||
1)Du teilst die Ziffer der linken Zahl durch die rechte Zahl (Divisor ) und schreibst das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. | |||
2) Du multiplizierst das Teilergebnis mit dem Divisor und schreibst es mit Minus unter linke Zahl. | |||
3) Du subtrahierst (Minus-Rechnen) | |||
4) Du holst die weiteren Ziffern "herunter" und wiederholst die Schritte | |||
[[Datei:Schriftliches Dividieren.jpg|mini|links]]|Arbeitsmethode | |||
| Farbe = {{Farbe|grün|dunkel}} | |||
}} | |||
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 7: Schriftliches Dividieren mit Zahlen bis Tausend|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]](*) Aufgabe 7: Schriftliches Dividieren mit Zahlen bis Tausend|Dividiere schriftlich mithilfe der App. | ||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=24384547}}|Arbeitsmethode | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=24384547}}|Arbeitsmethode | ||
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}} | }} | ||
=== Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe) === | ===Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe)=== | ||
<big>''' Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben'''</big> | <big>''' Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben'''</big> | ||
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| Farbe = #CD2990 | | Farbe = #CD2990 | ||
}} | }} | ||
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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 12: Wer wird Multiplikations- und Divisionsmeister?|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=16936425}}|Arbeitsmethode | {{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] (***) Aufgabe 12: Wer wird Multiplikations- und Divisionsmeister?|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=16936425}}|Arbeitsmethode | ||
}} | }} | ||
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Kapitelauswahl|vorherlink=Digitale_Werkzeuge_in_der_Schule/Kleine_Lernstandserhebung_zur_Doppeljahrgangsstufe_5/6}} |
Version vom 19. Mai 2024, 15:18 Uhr
Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen
Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:
- vermindert
- weniger
- Abnahme
- wegnehmen
- verringern
- abziehen
Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:
- vermehrt
- mehr
- Zuwachs
- dazu
- hinzufügen
Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Merksatz zu den Fachbegriffen der Multiplikation und Division
Multiplizieren oder "mal rechnen" bedeutet, dass du eine Zahl immer wieder dazu nimmst. Zum Beispiel, wenn du 3•4 rechnest, bedeutet das, dass du die Zahl 3 vier Mal nimmst und zusammenzählst. Also: 3 + 3 + 3+ 3 = 12. Das ist das Ergebnis von 3•4. Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikation und das Vielfache ist das Ergebnis der Multiplikation einer Zahl mit einer anderen ganzen Zahl.
Division oder "geteilt durch rechnen" bedeutet, dass du etwas in gleich große Teile aufteilst. Stell dir vor, du hast 12 Gummibärchen und möchtest sie auf 3 Freunde aufteilen. Du würdest 12 durch 3 teilen, um herauszufinden, wie viele Gummibärchen jeder Freund bekommt. In diesem Fall würden alle 3 Freunde Gummibärchen bekommen, weil 12 ÷ 3 = 4. Das ist die Division! Es hilft uns, Dinge fair aufzuteilen. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst und der Quotient ist das Ergebnis, wenn du Zahlen miteinander teilst. Achtung: Du darfst nicht durch Null teilen!
Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen
Schriftliche Division von natürlichen Zahlen
Gemischte Aufgaben (Multiplikation, Division, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du multiplizierst:
- ...mal so viel
- das ...-fache
- multiplizieren
- verdoppeln
- vervielfachen
- je
Diese Signalwörter sagen dir, dass du dividierst:
- aufteilen
- halbieren
- austeilen
- durch
- dividieren