Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/2) senkrecht und parallel: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:Schullogo HLR.jpg|rechts|rahmenlos|80x80px]] | |||
===2. senkrecht und parallel=== | ===2. senkrecht und parallel=== | ||
{{Box|Info|<br>[[Datei:Das Geodreieck.jpeg|700px]] |Kurzinfo}} | |||
===2.1 senkrechte Geraden=== | ===2.1 senkrechte Geraden=== | ||
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{{Box|Info 1|<br>[[Datei: | {{Box|Info 1|<br>[[Datei:Zwei zueinander senkrechte Geraden zeichnen2.JPG|700px]] |Kurzinfo}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/zckqh6pw<br><br> | |||
<ggb_applet id="zckqh6pw" width="904" height="754" border="888888" /><br> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Applet zur Zeichnung (Demonstration)|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Gerade zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnen '' an.|Kurzinfo}} | {{Box|Erklärvideo 2|Schau dir das folgende Video zum Thema ''senkrechte Gerade zu einer Geraden durch einen Punkt zeichnen '' an.|Kurzinfo}} | ||
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{{Box|Info 2|<br>[[Datei: | {{Box|Info 2|<br>[[Datei:Senkrechte Gerade durch einen vorgegebenen Punkt zeichnen2.JPG|700px]] |Kurzinfo}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Originallink https://www.geogebra.org/m/vzp7rffx <br><br> | |||
<ggb_applet id="vzp7rffx" width="918" height="766" border="888888" /><br> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Applet zur Zeichnung (Demonstration)|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 6: senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt|Bearbeite die folgenden | {{Box|Übung 6: senkrechte Geraden zeichnen - beliebig und durch einen vorgegebenen Punkt|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=pz01rhr2c21|width=100%|heigth=900px}} | {{LearningApp|app=pz01rhr2c21|width=100%|heigth=900px}} | ||
{{LearningApp|app=p2jvgqnot21|width=100%|heigth=900px}} | {{LearningApp|app=p2jvgqnot21|width=100%|heigth=900px}} | ||
{{Box|Übung 7 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. <br> | |||
{{Box|Übung 7 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. | Zeichne dafür die Abbildungen aus dem Buch durch '''Kästchen zählen''' ab. <br> | ||
Denke daran, im '''Schnittpunkt der zueinander senkrechten Geraden''' das '''Zeichen für den rechten Winkel''' einzutragen! | |||
* S. 98, Nr. 3, 4|Üben}} | * S. 98, Nr. 3, 4|Üben}} | ||
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* Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor. | * Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor. | ||
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="uv9qvzg8" width="951" height="622" border="888888" /> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung zu Nr. 3|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
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* Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor. | * Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor. | ||
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<ggb_applet id="pvd2sw5f" width="644" height="626" border="888888" /> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung zu Nr. 4|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf die folgenden Links und zeichne je mind. 5 richtige senkrechte Geraden.<br> | |||
{{Box|Übung 8: senkrechte Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf | <br> | ||
* https://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht01.php | |||
* https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkrecht02.php|Üben}} | |||
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{{Box|Übung 9 (im Heft)|Bearbeite die | {{Box|Übung 9 (im Heft)|Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft. <br> | ||
* S.98, Nr. 5|Üben | '''Zeichne''' zunächst die '''Figuren aus dem Buch ab'''. '''Zähle die Kästchen''' (nicht Strecken messen!). <br> | ||
Denke daran, '''zueinander senkrechte Strecken''' im Schnittpunkt mit dem '''Zeichen für den rechten Winkel''' zu markieren! | |||
* S. 98, Nr. 5|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.|Tipp|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Link zum Applet: | |||
https://www.geogebra.org/m/pg6urskd<br> | |||
<ggb_applet id="pg6urskd" width="852" height="748" border="888888" /><br> | |||
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>|2=Lösung|3=Verbergen}} | |||
<br> | |||
<br> | |||
<br> | |||
{{Box|Übung 10|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.|Üben}} | {{Box|Übung 10|Bearbeite das folgende Geogebra-Applet. <br> Verwende zum Ausführen der Aufgaben 1.-4. die verschiedenen Werkzeuge oben in der Leiste.|Üben}} | ||
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{{Box|Übung 11 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. | {{Box|Übung 11 (im Heft)|Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. | ||
* S.100, Nr. 2, 3, 4, 5|Üben}} | * S.100, Nr. 2, 3 Notiere parallele Geraden in der '''Kurzschreibweise''' (z.B. '''f || g''')! | ||
* S. 100, Nr. 4, 5|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<br> | <br> | ||
# Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen. | # Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen. | ||
|2=Tipp zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp 1 zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Es gibt 3 Geraden, die zu g parallel sind.|2=Tipp 2 zu Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-2.jpg|200 px|center]]|2=Lösung von Nr. 2|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<br> | <br> | ||
# Gehe so vor wie im Tipp in Aufgabe 2. | # Gehe so vor wie im '''Tipp 1''' in Aufgabe 2. | ||
|2=Tipp zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp 1 zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Es gibt 3 Parallelenpaare.|2=Tipp 2 zu Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-3.jpg|200 px|center]]|2=Lösung von Nr. 3|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<br> | <br> | ||
# Lege das Geodreieck an die Gerade g. Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht. | # Lege das Geodreieck an die Gerade g. | ||
# Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht. | |||
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-4.jpg|400 px|center]]|2=Lösung von Nr. 4|3=Tipp ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
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# Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade. Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T. Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor. | # Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade. | ||
# Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T. | |||
# Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor. | |||
|2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}} | |2=Tipp zu Nr. 5|3=Tipp ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:100-5.jpg|400 px|center]]|2=Lösung von Nr. 5|3=Tipp ausblenden}} | |||
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{{Box|Übung 13: parallele Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige parallele Geraden. | {{Box|Übung 13: parallele Geraden durch einen Punkt zeichnen|Klicke auf den folgenden Link und zeichne mind. 5 richtige parallele Geraden. | ||
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* https://realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/parazeich01.php|Üben}} | |||
{{Box|Arbeiten mit dem Geobrett |Arbeite mit deiner Partnerin/deinem Parter.<br> | |||
Spanne ein Gummi, wie in der Aufgabe dargestellt. Dann spanne dazu vom markierten Punkt aus jeweils eines senkrecht und eines parallel.<br> | |||
[[Datei:Geobrett senkrecht und parallel.png|rahmenlos|600x600px]]|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Geobrett senkrecht und parallel 1.jpg|rahmenlos]]|Lösung zu Bild 1|Schließen}} | |||
{{Box|Erklärvideo 5|Schau dir das folgende Video zum Thema ''parallele Geraden'' an.|Kurzinfo}} | {{Box|Erklärvideo 5|Schau dir das folgende Video zum Thema ''parallele Geraden'' an.|Kurzinfo}} | ||
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===2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel=== | ===2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel=== | ||
{{Box|Übung 15: senkrecht oder parallel?|Bearbeite die folgenden | {{Box|Übung 15: senkrecht oder parallel?|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}} | ||
{{LearningApp|app=p8fmjxoqc21 |width=100%|heigth=900px}} | {{LearningApp|app=p8fmjxoqc21 |width=100%|heigth=900px}} | ||
{{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}} | {{LearningApp|app=prqofp7nc21 |width=100%|heigth=900px}} | ||
{{Box|Übung 16: senkrechte und parallele Geraden (im Heft)|Zeichne eine beliebige Gerade g und zwei Punkte A und B, die nicht auf g liegen. Bearbeite anschließend folgende Aufgaben: | |||
# Zeichne die Senkrechte zu g durch A. | |||
# Zeichne die Parallele zu g durch B.|Üben}} | |||
{{Box|Zusatzübung (freiwillig)|Du kannst auf der Seite realmath weiter üben: | |||
* https://www.realmath.de/Neues/Klasse5/geogrund/senkparvar.php|Üben}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=3) Koordinatensystem|weiterlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/3) Koordinatensystem|vorher= 1) Strecken und Geraden|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Geometrie/1) Strecken und Geraden}} | |||
{{Fortsetzung|weiter=3) | |||
Aktuelle Version vom 23. Januar 2024, 18:34 Uhr
2. senkrecht und parallel
2.1 senkrechte Geraden
- Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g, sodass sich der Nullpunkt des Geodreiecks bei dem Punkt A befindet. Zeichne nun die Gerade.
- Gehe bei der Gerade h und dem Punkt B genauso vor.
- Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
- Lege das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Gerade g und durch den Punkt P. Zeichne nun die Gerade.
- Gehe bei dem Punkt R genauso vor.
- Gehe bei dem Punkt Q wie in Nr. 3 vor.
- Schaue dir ansonsten oben den Infokasten noch einmal genau an und gehe ebenfalls Schritt für Schritt genauso vor.
Bei zwei Vierecken stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, bei zwei Vierecken nicht.
- Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
- Wähle das zweite Werkzeug "Senkrechte Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte senkrechte Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
- Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.
2.2 parallele Geraden
- Lege das Geodreieck mit den parallelen Hilfslinien an die Gerade g. Schiebe von da aus das Geodreieck hoch und runter zu den anderen Geraden und schau, ob die parallelen Hilfslinien immer noch auf g aufliegen.
Es gibt 3 Geraden, die zu g parallel sind.
- Gehe so vor wie im Tipp 1 in Aufgabe 2.
Es gibt 3 Parallelenpaare.
- Lege das Geodreieck an die Gerade g.
- Schiebe nun das Geodreieck mithilfe der parallelen Hilfslinien zum Punkt P hoch und zeichne die Gerade, die durch A geht.
- Der Punkt, durch den die Gerade gezeichnet werden soll, liegt gegenüber von der Gerade.
- Zur Gerade g gehört der Punkt P und zur Gerade h gehört der Punkt T.
- Gehe nun genauso wie im Tipp in Aufgabe 4 vor.
- Wähle das erste Werkzeug "Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst den Punkt A und dann den Punkt B an. Nun hast du die geforderte Gerade gezeichnet.
- Wähle das zweite Werkzeug "Parallele Gerade" in der Leiste aus. Klicke nun zuerst die Gerade, die durch A und B geht, an und dann den Punkt C. Nun hast du die geforderte parallele Gerade gezeichnet. Achtung: Du musst die Gerade und Punkte ganz genau treffen. Ansonsten setzt Geogebra einen neuen Punkt. Wenn dir das passiert, klicke oben auf den "Zurück-Pfeil" und mache es rückgängig.
- Gehe bei 3. und 4. genauso vor wie bei 1. und 2.
2.3 gemischte Übungen: senkrecht und parallel
