Zeile 61:
Zeile 61: <big>'' Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/><br/>
<big>'' Stelle eine Gleichung auf und löse sie.''</big><br/><br/>
<big>''' Das Dreifache einer Zahl vermindert um 12 ergibt 24.'''</big><br/>
<big>''' Das Dreifache einer Zahl vermindert um 12 ergibt 24.'''</big><br/>
{{Lösung versteckt|1 = <math>3</math>}}
{{Lösung versteckt|1 = <math>3 \cdot x-12=24 x=12 </math>}}
|3=Üben}}
|3=Üben}}
<math>n \cdot 4+6</math>
<math>n \cdot 4+6</math>
Version vom 8. Oktober 2023, 08:52 Uhr
Grundlagen
Setzt man zwischen zwei Terme ein Gleichheitszeichen (=), dann erhält man eine Gleichung. z.B.
3
⋅
x
+
5
=
4
⋅
x
−
6
{\displaystyle 3 \cdot x+5 = 4 \cdot x -6 }
Gleichungen lösen heißt, eine Zahl finden, so dass durch Einsetzen der Zahl für die Variable eine wahre Aussage entsteht.
Man kann Gleichungen auf drei verschiedene Arten lösen:
Gleichungen durch Probieren lösen
Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen
Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen
Hier wird das Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen erklärt.
Gleichungen können auch keine oder unendlich viele Lösungen haben.
Übungen
Bringe die Sätze in die richtige Reihenfolge
Ordne dem Text die richtige Gleichung zu.
Finde zum Text die richtige Gleichung.
Finde zum Text die richtige Gleichung.
Textaufgaben
Stelle eine Gleichung auf und löse sie. Das Dreifache einer Zahl vermindert um 12 ergibt 24.
3
⋅
x
−
12
=
24
x
=
12
{\displaystyle 3 \cdot x-12=24 x=12}
n
⋅
4
+
6
{\displaystyle n \cdot 4+6}
Ungleichungen
Hier wird das Lösen von Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen erklärt. Notiere Dir hier auch eine wichtige Erkenntnis.
