Benutzer:Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Proportionale Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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Wähle bei b) 1cm für 1 Kiwi (x-Achse) und 1cm für 1 € (y-Achse).<br>
Wähle bei b) 1cm für 1 Kiwi (x-Achse) und 1cm für 1 € (y-Achse).<br>
Wähle bei c) 1cm für 10cm Füllhöhe (x-Achse) und 1cm für 100cm³ Volumen (y-Achse).<br>
Wähle bei c) 1cm für 10cm Füllhöhe (x-Achse) und 1cm für 100cm³ Volumen (y-Achse).<br>
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{{Lösung versteckt|1=Verwende passend zur Zeichnung andere Darstellungsmöglichkeiten. Gib die Zuordnungsvorschrift an (Text), erstelle eine Wertetabelle (Tabelle) und berechne die fehlenden Werte (Rechenvorschrift). Du kannst die gegebenen Werte auch in einer Koordiantenkreuz eintragen (Schaubild) und die Aufgabe damit lösen.|2=Tipp zu Nr. 6|3=Verbergen}}
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{{Lösung versteckt|1=Zuordnungsvorschrift: Zeit (h) → Höhe der Kerze (cm).<br>
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{{Lösung versteckt|1=Die Kerze geht aus, wenn ihre Höhe 0 cm beträgt. Vervollständige die Tabelle bis zu dieser Höhe.|2=Tipp zu Nr. 6d|3=Verbergen}}
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Version vom 11. Juli 2023, 10:45 Uhr

Schullogo HLR.jpg

2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Gummi-bears-8467 1920.jpg
Scale-154924 1280.png
Proportionale Zuordnungen

Wie kannst du die Anzahl der Fruchtgummis in einer Packung ermitteln, ohne sie alle zu zählen?
a) Notiere deine Ideen in deinem Heft.

b) Welche Zuordnung liegt vor? Stelle sie auf verschiedene Arten dar.
2.1 Proportionale Zuordnungen erkennen
Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
= y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Proportionale Zuordnung Darstellungen (Weingummi).png

Zusammenfassung:


Übung 6: Proportionale Zuordnungen erkennen
Bearbeite das Quiz und die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deiner Partnerin/deinem Partner.

Die Zuordnung Gewicht des Käses (g) → Preis (€) ist proportional, denn so viel Käse kostet so viel.
Die Zuordnung Alter eines Kindes → Körpergröße ist nicht proportional, denn wenn ein Kind so alt ist, ist es nicht auch so groß.


Übung 7: Proportionale Zuordnungen erkennen

Löse die Aufgaben aus dem Buch.

  • S. 30, Nr. 1 (Darstellung: Tabelle)
  • S. 30, Nr. 2 (Darstellung: Text)
  • S. 30, Nr. 3 (Darstellung: Tabelle)
  • S. 30, Nr. 4 (Darstellung: Rechenvorschrift)
  • S. 30, Nr. 5 (Darstellung: Schaubild)
  • S. 30. Nr. 6 (Darstellung: Text)
2.2 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen: Mathematik richtig lecker!

Rezept Cookies.png Cookies.jpg


Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen

Wie viel benötigen wir von jeder Zutat für ein Klassenrezept?
a) Welche Zuordnung liegt vor? Kannst du die Mengen für ein Klassenrezept berechnen? Notiere deine Ideen in deinem Heft.

b) Berate deine Ideen mit deinem Partner. Wie könnt ihr eure Ideen übersichtlich darstellen?

Die Zuordnung Anzahl der Portionen Menge der Zutat ist proportional, denn für doppelt so viele Portionen benötigt man auch die doppelte Menge der Zutaten. Daher können wir mit drei Schritten die Mengen für ein Klassenrezept berechnen: Dreisatz schrittweises Vorgehen.png


Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.


Übung 8: Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Fülle die Lücken in den nachfolgenden LearningApps aus.


Übung 9: Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Gib die Zuordnung als Pfeilbild an und prüfe, ob diese proportional ist. Rechne dann mit dem Dreisatz (Tabelle).

  • S. 36, Nr. 1
  • S. 36, Nr. 3
  • S. 36, Nr. 4
  • S. 36, Nr. 6
  • S. 36, Nr. 7
  • S. 36, Nr. 8


Übung 10: Jetzt bist du dran - Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen

Du hast nun schon viele Anwendungen für proportionale Zuordnungen kennen gelernt. Kennst du noch andere Anwendungen?

Überlege dir drei Aufgaben zum Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen und löse diese Aufgaben. Gib den Schwierigkeitsgrad deiner Aufgaben an (* leicht, ** mittel, *** schwer) und lade sie im Gruppenorder auf IServ hoch.

2.3 Angebote vergleichen

Cookie stack.jpg

Ein Supermarkt bietet eine 150g-Packung Cookies für 1,95 an.
Auf dem Markt werden selbst gebackene Cookies in Tüten zu je 250g für 3,00€ verkauft.
Vergleiche die Angebote.


Übung 11: Angebote vergleichen

Löse die Aufgabe aus dem Buch.

  • S. 36, Nr. 5

2.4 Vermischte Übungen zu proportionalen Zuordnungen

Übung 12 - Vermischte Übungen
Umfangreiche Aufgaben zu proportionalen Zuordnungen findest du auf der Seite Aufgabenfuchs: Proportionale Zuordnung, klicke dazu den Link an und bearbeite die Übungen.