Benutzer:Buss-Haskert/Lernpfad Zuordnungen und Dreisatz/Proportionale Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{#ev:youtube|MT3hVo_BfT0|600|center}} | {{#ev:youtube|MT3hVo_BfT0|600|center}} | ||
{{Box|Übung 6: Proportionale Zuordnungen erkennen|Bearbeite das Quiz und die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deinem Partner.|Üben}} | {{Box|Übung 6: Proportionale Zuordnungen erkennen|Bearbeite das Quiz und die folgenden Learningapps. Welche Strategien nutzt du, um zu entscheiden, ob die Zuordnungen proportional sind oder nicht? Diskutiere deine Ideen mit deiner Partnerin/deinem Partner.|Üben}} | ||
<div class="schuettel-quiz"> | <div class="schuettel-quiz"> | ||
Die Zuordnung Gewicht des Käses (g) → Preis (€) ist proportional, denn '''doppelt''' so viel Käse kostet '''doppelt''' so viel.<br>Die Zuordnung Alter eines Kindes → Körpergröße ist nicht proportional, denn wenn ein Kind '''doppelt''' so alt ist, ist es nicht auch '''doppelt''' so groß. | Die Zuordnung Gewicht des Käses (g) → Preis (€) ist proportional, denn '''doppelt''' so viel Käse kostet '''doppelt''' so viel.<br>Die Zuordnung Alter eines Kindes → Körpergröße ist nicht proportional, denn wenn ein Kind '''doppelt''' so alt ist, ist es nicht auch '''doppelt''' so groß. | ||
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{{Lösung versteckt|Das nachfolgende Video erklärt, wie du die Proportionalität bei Wertetabellen prüfen kannst (Quotientengleichheit)<br> | {{Lösung versteckt|Das nachfolgende Video erklärt, wie du die Proportionalität bei Wertetabellen prüfen kannst (Quotientengleichheit)<br> | ||
{{#ev:youtube|0H5561xGR1w|400|center}}|Video zur Quotientengleichheit|Verbergen}} | {{#ev:youtube|0H5561xGR1w|400|center}}|Video zur Quotientengleichheit|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 7: Proportionale Zuordnungen erkennen|Löse die Aufgaben aus dem Buch. | {{Box|Übung 7: Proportionale Zuordnungen erkennen|Löse die Aufgaben aus dem Buch. | ||
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* S. 30, Nr. 2 (Darstellung: Text) | * S. 30, Nr. 2 (Darstellung: Text) | ||
* S. 30, Nr. 3 (Darstellung: Tabelle) | * S. 30, Nr. 3 (Darstellung: Tabelle) | ||
* S. 30, Nr. 4 (Darstellung: | * S. 30, Nr. 4 (Darstellung: Rechenvorschrift) | ||
* S. 30, Nr. 5 (Darstellung: | * S. 30, Nr. 5 (Darstellung: Schaubild) | ||
* S. 30. Nr. 6 (Darstellung: Text)|Üben}} | * S. 30. Nr. 6 (Darstellung: Text)|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=In der Tabelle sind die Rechenschritte schon vorgegeben. Denke daran, dass bei proportionalen Zuordnungen immer dem Doppelten/Dreifachen... der Eingabegröße auch das Doppelte/Dreifache... der Ausgabegröße zugeordnet ist.|2=Tipp zu Nr. 1|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1=In der Tabelle sind die Rechenschritte schon vorgegeben. Denke daran, dass bei proportionalen Zuordnungen immer dem Doppelten/Dreifachen... der Eingabegröße auch das Doppelte/Dreifache... der Ausgabegröße zugeordnet ist.|2=Tipp zu Nr. 1|3=Verbergen}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Für proportionale Zuordnungen gilt, dass dem Doppelten/Dreifachen... der Eingabegröße das Doppelte/Dreifache ...der Ausgabegröße zugeordnet wird. Ergänze Rechenpfeile in der 1. Zeile und berechne ebenso den Wert der zugeordnete Größe.<br> | {{Lösung versteckt|1=Für proportionale Zuordnungen gilt, dass dem Doppelten/Dreifachen... der Eingabegröße das Doppelte/Dreifache ...der Ausgabegröße zugeordnet wird. Ergänze Rechenpfeile in der 1. Zeile und berechne ebenso den Wert der zugeordnete Größe.<br> | ||
[[Datei:SP 7 Tabelle S.36 Nr 3.jpg|rahmenlos]]|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | [[Datei:SP 7 Tabelle S.36 Nr 3.jpg|rahmenlos]]|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Überlege zunächst, welche Zuordnung vorliegt. Dann gib die Rechenvorschrift an, wie du die zugeordnete Größe berechnen kannst.<br> | |||
a) Zuordnung: Anzahl Hefte → Kosten (€) ist proportional.<br> | |||
Wenn 1 Heft 45ct kostet, dann kosten 2 Hefte 2·45ct=90ct und 3 Hefte kosten 3·45ct=135ct; also kosten x Hefte x·45ct. <br> | |||
Rechenvorschrift: Kosten = Anzahl der Hefte · 45ct (oder y = x·45 (oder y = x·45)<br> | |||
Löse die weiteren Aufgaben ebenso.|2=Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die Wertepaare als Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde die Punkte zu einer Ursprungsgeraden.<br> | |||
Lies dann die fehlenden Werte mithilfe des Graphen ab. (Du kannst auch GeoGebra nutzen.)<br> | |||
Achte auf die Einteilung der Achsen. Wähle bei a) 1cm für eine Eiskugel (x-Achse) und 1cm für 100ct (y-Achse).<br> | |||
Wähle bei b) 1cm für 1 Kiwi (x-Achse) und 1cm für 1 € (y-Achse).<br> | |||
Wähle bei c) 1cm für 10cm Füllhöhe (x-Achse) und 1cm für 100cm³ Volumen (y-Achse).<br> | |||
[[Datei:SP7 S.30 Nr.5a.png|rahmenlos]]|2=Tipp zu Nr. 5|3=Verbergen}} | |||
=====2.2 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen: Mathematik richtig lecker!===== | =====2.2 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen: Mathematik richtig lecker!===== |
Version vom 11. Juli 2023, 10:16 Uhr
1. Zuordnungen
2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz
4. Bunte Mischung - Übungen
5. Checkliste
2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
3. Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Dreisatz
4. Bunte Mischung - Übungen
5. Checkliste
2. Proportionale Zuordnungen und Dreisatz
2.1 Proportionale Zuordnungen erkennen
Zusammenfassung:
Die Zuordnung Gewicht des Käses (g) → Preis (€) ist proportional, denn so viel Käse kostet so viel.
Die Zuordnung Alter eines Kindes → Körpergröße ist nicht proportional, denn wenn ein Kind so alt ist, ist es nicht auch so groß.
2.2 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen: Mathematik richtig lecker!
Die Zuordnung Anzahl der Portionen Menge der Zutat ist proportional, denn für doppelt so viele Portionen benötigt man auch die doppelte Menge der Zutaten. Daher können wir mit drei Schritten die Mengen für ein Klassenrezept berechnen:
2.3 Angebote vergleichen
Ein Supermarkt bietet eine 150g-Packung Cookies für 1,95 an.
Auf dem Markt werden selbst gebackene Cookies in Tüten zu je 250g für 3,00€ verkauft.
Vergleiche die Angebote.
2.4 Vermischte Übungen zu proportionalen Zuordnungen