Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik im Beruf/Apothekerinnen und Apotheker: Unterschied zwischen den Versionen
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|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird. | |2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen zum Dreisatz und zur Prozentrechnung auffrischen und vertiefen. Außerdem lernst du den Umgang mit dem Mischungskreuz. Wir wollen uns die Aufgaben eines Apothekers oder einer Apothekerin anschauen und nachvollziehen, in welchen Situationen Mathematik benötigt wird. | ||
Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt [ | Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das [[Media:Arbeitsblatt_Apothekerinnen_und_Apotheker.pdf|Arbeitsblatt Mathematik in der Apotheke]]<ref>[[:Datei:Arbeitsblatt_Apothekerinnen_und_Apotheker.pdf|Aus rechtlichen Gründen: Verlinkung zur Dateibeschreibung des Arbeitsblatts]]</ref>, einen Taschenrechner und einen Stift. | ||
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen: | Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen: | ||
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | * In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | ||
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Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen. | Apotheker und Apothekerinnen sind Expertinnen und Experten für Arzneimittel. Der Beruf ist anspruchsvoll und mit viel persönlicher Verantwortung verbunden. Zu den Hauptaufgaben gehören die Beratung von Kunden und die Bearbeitung ärztlicher Verschreibungen. | ||
Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen. | Dazu ist es notwendig, Medikamente in verschiedenen Packungsgrößen herstellen zu können, damit keine oder möglichst wenig Reste entstehen. | ||
Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}} | Bevor du selbst eine vom Arzt verschrieben Creme für einen Kunden herstellst, solltest du die Grundlagen des Dreisatz und der Prozentrechnung wiederholen. Zusätzlich lernst du eine neue Methode zur Verdünnung von Lösungen kennen. Dann bist du gut vorbereitet, die Creme mit den richtigen Mengenangaben der Substanzen herzustellen. Zum Schluss musst du den Preis berechnen, für den der Kunde die Creme kaufen kann. |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}}<br /> | ||
==Wiederholung== | ==Wiederholung== | ||
===Dreisatz=== | ===Dreisatz=== | ||
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5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern? | 5 Premiumpflaster kosten 1,50 €. Wie viel kostet der Jahresvorrat von 12 Pflastern? | ||
Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit ( | Fülle dazu die Tabelle aus. Lasse ein Leerzeichen zwischen der Zahl und der Einheit (€) | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p2vutvkbn23" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
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| 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}} | | 3 = Dreisatz verbergen|Farbe= #FF8800}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | ||
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===Anteile in Prozent=== | ===Anteile in Prozent=== | ||
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[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | ||
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==Einführung Mischungskreuz== | ==Einführung Mischungskreuz== | ||
{{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2= | {{Box|1= Mischungskreuze um Lösungen zu verdünnen |2= | ||
Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben | Das Mischungskreuz ist ein Hilfsmittel der Apothekerinnen und Apotheker. In diesem Abschnitt lernst du wie es benutzt wird. Schaue dir das Video bitte mit Kopfhörern an. Solltest du keine zur Verfügung haben, findest du eine schriftliche Erklärung unter dem Video. Viel Erfolg! |3=Lernpfad|farbe=|Farbe=#D3D3D3}} | ||
[[Datei:Erklärvideo Mischungskreuz.mov|Erklärvideo Mischungskreuz]] | |||
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{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
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| 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}} | | 3 = Arbeitsmethode|Farbe= #FF8800}} | ||
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß! | Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß! | ||
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==In der Apotheke== | ==In der Apotheke== | ||
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| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | | 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | ||
Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst. | Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst. | ||
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{{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten. | {{Box| 1 = Aufgabe 6: Konzentrationen von "Teilen" in ml umrechnen | 2 = Fülle die beiden Tabellen aus, um zu berechnen, wie viel Milliliter 20 %iger Citronensäure-Lösung und Wasser du brauchst, um 1 ml 3 %ige Citronensäure-Lösung zu erhalten. | ||
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Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser. | Um 1 ml der neuen Lösung herzustellen, brauchst du <math>0{,}15</math> ml Citronensäure-Lösung und <math>0{,}85</math> ml Wasser. | ||
|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}} | | 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#5E43A5}}<br /> | ||
===Verkaufspreis berechnen=== | ===Verkaufspreis berechnen=== | ||
{{Box | {{Box | ||
|1=Info | |1=Info | ||
|2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. Aufgabe a) | |2=Bei Aufgabe 7 kannst du eine der beiden Varianten a) oder b) wählen. Die andere musst du nicht bearbeiten. In Aufgabe a) berechnest du den Preis der Creme händisch (mit Taschenrechner) und in der b) berechnest du den Preis mit Hilfe einer Tabellenkalkulation. | ||
|3=Kurzinfo}} | |3=Kurzinfo}} | ||
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| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | | 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | ||
{{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = | {{Box| 1 = Aufgabe 7 b): Preiskalkulation | 2 = Fülle die Spalte B in der Tabelle aus. Die zweite Spalte sind Geldbeträge in <math>\euro</math>. | ||
Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP). | Die Apotheke hat alle Materialien und Substanzen für 8 <math>\euro</math> eingekauft (AEP). | ||
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: | {{Box|1=Erklärung|2= | ||
Möchtest du ein Produkt berechnen, gib das wie folgt ein: <code>=x*y</code> oder <code>=x*A1</code> (du rechnest x·y oder x·die Zahl, die in Feld A1 steht) | |||
Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen ( | Möchtest du eine Summe berechnen markiere alle Felder, die du zusammen addieren möchtest. Klicke dann oben links auf das Summenzeichen (<math>\sum</math>), dann erneut auf das Summenzeichen (<math>\sum</math>). Das Ergebnis wird dir dann unter den markierten Feldern angezeigt. | ||
<span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span> | <span style="color:red">Achtung: Dezimalzahlen musst du mit einem Punkt (1.23), nicht mit einem Komma (1,23) schreiben!</span> | ||
|3=Kurzinfo}} | |||
<ggb_applet id="ux5jk2an" width="1000" height="467" /> | |||
{{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Welche Rechenoperation (+, -, ⋅, :) bedeutet „von“ in einer Textaufgabe?|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt| Überlege welche Zuschläge einberechnet werden müssen.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
[[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]] | [[Datei:Lösungsvideo Tabellenkalkulation.mov|Lösungsvideo Preikalkulation]] | ||
Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}} | Du kannst die Creme also für 35,16 <math>\euro</math> verkaufen.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen|Farbe=#5E43A5}} | ||
| 3 = Arbeitsmethode|Farbe=# | | 3 = Arbeitsmethode|Farbe=#CD2990}} | ||
[[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | [[Datei:Grundlagen-bearbeiten.png|30px|middle]] Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem '''Arbeitsblatt'''. | ||
Aktuelle Version vom 22. Mai 2023, 15:02 Uhr
Wiederholung
Dreisatz
Hattest du kein Problem mit dieser Aufgabe, bist du schon sicher genug im Umgang mit dem Dreisatz. Hattest du teilweise Schwierigkeiten oder möchtest noch einmal exemplarisch eine Aufgabe zum Thema Dreisatz lösen, schau doch einmal hier:
Beim Dreisatz benutzt du einfache Rechenoperationen um schnell herauszufinden, was z.B. eine bestimmte Anzahl an Objekten kostet. Das Gute ist: Die Vorgehensweise ist dabei immer dieselbe.
Optional: Wenn du den Dreisatz nun noch einmal Anwenden willst, bearbeite folgendes Aufgabenapplet:
Bearbeite jetzt Aufgabe 1 von deinem Arbeitsblatt.
Anteile in Prozent
Der Patient Markus kommt in die Apotheke und möchte gerne neun Tabletten mit Vitamin B12 kaufen. Apothekerin Anja hat nur kleine Packungen mit je sechs Tabletten und die Tablettenpackung darf nicht einfach geöffnet werden. Sie sollte trotzdem eine Aussage darüber machen können, wie viel Prozent der geforderten neun Tabletten Markus hat, wenn er nur sechs Tabletten kauft.
Zur Berechnung des Anteiles zweier Zahlen in Prozent benötigst du am besten einen Taschenrechner.
Bearbeite jetzt Aufgabe 2 von deinem Arbeitsblatt.
Einführung Mischungskreuz
Hier siehst du das Mischungskreuz als Hilfsmittel.
Die grauen Zahlen sollen eingetragen werden. Dafür werden auf die linke Seite die anfangs vorhandenen Konzentrationen geschrieben, oben die Ethanol-Lösung (also 50 %), dadrunter die Konzentration an hinzugegebenen Wasser. Am Anfang wurde noch kein Wasser hinzugegeben, deshalb steht dort 0 %. In der Mitte steht die gewünschte Zielkonzentration, in diesem Fall 30 %.Auf der rechten Seite wird berechnet, wie viel Ethanol-Lösung und Wasser benutzt wird. Dafür muss die Differenz von der Ausgangskonzentration und der Zielkonzentration den Pfeilen entsprechend im Betrag errechnet werden. Dabei gibt das obere rechte Kästchen die Anteile der Ethanol-Lösung an und das untere Kästchen die Anteile des Wassers. Mischt man nun 30 Teile der 50 %igen Ethanol-Lösung mit 20 Teilen Wasser, dann erhält man die gewünschte 30 %ige Ethanol-Lösung.
Jetzt bist du gut vorbereitet, um in die Apotheke zu gehen :-) Viel Spaß!
In der Apotheke
Mengenangaben anpassen
Der Arzt hat dem Kunden 75 ml von der Creme verschrieben. Das Rezept ist aber für 100 ml ausgelegt. Um genau 75ml herzustellen, musst du die Mengenangaben aus der Rezeptur anpassen.
Lösungen verdünnen
Jetzt weißt du welche Mengen du für 75 ml Creme benötigst. Doch bevor du alle Substanzen zu einer Creme verrühren kannst, musst du darauf achten, dass du die richtige Konzentration bei der Citronensäure-Lösung hast. In der Rezeptur steht Citronensäure-Lösung 3 %. Die Prozentzahl gibt die Konzentration an. Das heißt, die Lösung besteht aus 3 % reiner Citronensäure und 97 % Wasser. Da du nur 20 %ige Citronensäure-Lösung in der Apotheke hast, musst du die noch verdünnen.
Bearbeite jetzt Aufgabe 5 von deinem Arbeitsblatt.
Du hast nun das Verhältnis in "Teilen" bestimmt. Damit du nicht viel mehr von der verdünnten Lösung herstellst, als du brauchst, ist es hilfreich das Verhältnis in Milliliter (ml) umzurechnen. Aufgabe 6 ist eine Zusatzaufgabe. Probiere diese zu lösen. Wenn du sie dir nicht zutraust, überspringe die Aufgabe. Dann mischst du 3 ml Citronensäure-Lösung 20 % mit 17 ml Wasser und erhältst zu viel von der Lösung, von der du den Rest unter Umständen wegschütten musst.
Verkaufspreis berechnen
Bearbeite jetzt Aufgabe 7 von deinem Arbeitsblatt.
Super, du hast es geschafft dem Kunden zu helfen, indem du genau die gewünschte Creme hergestellt und zu einem passenden Preis verkauft hast!