Benutzer:Buss-Haskert/AFR/Lineare Gleichungssysteme/Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. Mai 2023, 18:55 Uhr
3) Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
Lege die Bedeutung der Variablen fest, z.B. x - Preis pro Erwachsener, y - Preis pro Kind.
Stelle nun jeweils eine passende Gleichung auf. Nutze zur Lösung verschiedene Darstellungen: Wertetabellen und Graphen.
I. 2x + y = 13
II. x + 2y = 11
Das Video fasst die Schritte noch einmal zusammen:
Wie zeichne ich den Graphen, wenn die Funktionsgleichung gegeben ist?
1. Schritt: Zeichne den y-Achsenabschnitt b ein: P(0|b)
2. Schritt: Zeichne das Steigungsdreieck ein. Starte im Punkt P. Der Nenner gibt an, wie viele Einheiten du nach rechts gehst, der Zähler, wie viele Einheiten nach oben (unten).
3. Schritt: Zeichne die Gerade durch die so erhaltenen Punkte.
Die Bilder zeigen das Vorgehen für die Funktionsgleichung f(x) = x - 1.
Wie zeichne ich den Graphen zu einer Funktionsgleichung: Videos
Lösung zu S.46 Nr. 3a Schritt für Schritt:
Originallink: https://www.geogebra.org/m/hmvzwfan
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Die LearningApps enthalten die Lösungsschritte. Bringe sie in die richtige Reihenfolge und vergleiche deine Lösung.
direkter Link: https://www.geogebra.org/m/kb3en6sj
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von just01120
Löse schrittweise, wie oben beschrieben:
1. Lege die Bedeutung der Variablen fest
2. Stelle zwei lineare Gleichungen auf und forme sie so um, dass sie die Form y=mx+b haben.
3. Zeichne die zugehörigen Graphen in ein Koordinatensystem und lies den Schnittpunkt ab. Die Koordinaten des Schnittpunktes sind die Lösung des Gleichungssystems.
x = Preis für einen Erwachsenen
y = Preis für ein Kind
TIPPS ERGÄNZEN
Anzahl der Lösungen linearer Gleichungssysteme
Um ein Gleichungssystem zeichnerisch lösen zu können, musst du die Gleichungen in die Form y = mx + b bringen. Dann kannst du die Geraden mit dem y-Achsenabschnitt b und dem Steigungsdreieck (für m) zeichnen.
Beim 2. Fall sind die Gleichungen schon in der Form y = mx+b gegeben.
![Anzahl der Lösungen 3. Fall Gleichungen umformen.png](/images/thumb/a/a0/Anzahl_der_L%C3%B6sungen_3._Fall_Gleichungen_umformen.png/600px-Anzahl_der_L%C3%B6sungen_3._Fall_Gleichungen_umformen.png)