Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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lautet: <math> x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.</math> | lautet: <math> x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.</math> | ||
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Der Term <math> b^2-4ac</math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Die quadratische Gleichung hat entweder zwei Lösungen | Der Term <math> b^2-4ac</math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Die quadratische Gleichung hat entweder zwei Lösungen für <math> D>0</math>, eine Lösung für <math> D=0</math> oder keine Lösung für <math> D<0</math>. <br> | ||
Die Lösungsformel für die quadratischer Gleichung in der Normalform <math>0 = x^2 + p \cdot x +q</math> | Die Lösungsformel für die quadratischer Gleichung in der Normalform <math>0 = x^2 + p \cdot x +q</math> | ||
lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math> | lautet: <math> x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.</math> <br> | ||
Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen, genau wie bei der allgemeinen Form. | Der Term <math> \frac{p^2}{4}-q </math> unter der Wurzel heißt auch hier '''Diskriminante'''. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen, genau wie bei der allgemeinen Form. | ||
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Version vom 26. Februar 2023, 11:34 Uhr
Einstieg und erste Übungen
